《高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第4講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用課件 理 新課標(biāo)（湖南專(zhuān)用）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第4講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用課件 理 新課標(biāo)（湖南專(zhuān)用）（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題一 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1函數(shù)與方程(1)函數(shù)零點(diǎn)的意義、函數(shù)零點(diǎn)與方程的根之間的關(guān)系(2)二分法的意義及具體方法與步驟，注意掌握程序化解題思想(3)常用的函數(shù)零點(diǎn)和函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定方法2函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用(1)結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線(xiàn)上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義(2)運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題 302502,32.5()A 1,2 B2,2.5 C2.5,3 D,141 3xxx用二分法求方程在區(qū)間上的近似解，取區(qū)間中點(diǎn)，那么下一、函一個(gè)有解區(qū)間為 數(shù)的零點(diǎn)與“二分例點(diǎn)” 3252104531602.5 082,2.1B5.f xxxfff 解析：令，所以
2、零內(nèi)選點(diǎn)在 12理解二分法的程序化思想，通過(guò)函數(shù)問(wèn)題討論并解決方程問(wèn)題理解函數(shù)與方程的關(guān)系，零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，運(yùn)用方程解決函【點(diǎn)評(píng)】數(shù)問(wèn)題 15 cm15 g20 cm()A 20 g B 25 g1 C 35 g 2 D 40 g2(xy北京電視臺(tái)星期六晚播出的一檔節(jié)目中有這樣一道搶答題：小蜥蜴體長(zhǎng)，體重已知小蜥蜴的體重與體長(zhǎng)的立方成正比，問(wèn)：當(dāng)小蜥蜴長(zhǎng)到體長(zhǎng)為時(shí)，它的體重大約是 在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：則 、 的函數(shù)關(guān)二、幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函系與下列哪類(lèi)函數(shù)數(shù)模例最接近型2)()A BC Dxabyabxyabbyaxbyax其中 、 為待定系數(shù) x-2.0-1.0
3、01.02.03.0y0.240.5112.023.988.02 3320203315 C.B112202032015151590D.C2.A.B.WlWWWxxxy由已知體重與體長(zhǎng) 的立方成正比，所以有，作出散出點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì)由數(shù)據(jù)組可知有意義，故可排除又 取相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值不相等，即不是偶函數(shù)，可排除 自變量 改變相同，而 的改變量不同解，方法可排：方法 ：析：故應(yīng)除選可知選故選掌握幾種常見(jiàn)增長(zhǎng)類(lèi)型的函數(shù)模型特點(diǎn)，能根據(jù)實(shí)際增長(zhǎng)特點(diǎn)判斷或選擇函【點(diǎn)評(píng)】數(shù)類(lèi)型2011()(0)3()131201181161.5(mkxxmkx某廠家擬在年舉行促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量
4、即該廠的年產(chǎn)量萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)用 萬(wàn)元滿(mǎn)足為常數(shù) ，如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量只能是 萬(wàn)件已知年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為 萬(wàn)元，每生產(chǎn)萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的倍 產(chǎn)品成本包括固三、函數(shù)模型定投入和再投例入的實(shí)際應(yīng)用兩部分資 )2011201112yx金 將年該產(chǎn)品的利潤(rùn) 萬(wàn)元表示為年促銷(xiāo)費(fèi)用萬(wàn)元的函數(shù)；該廠家年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？ 01()2132318 161.5()20118 16(1)(8 16)2416(1)848(3)1219(0).1xmkkmxmmmymmxmmxxxxxx由題意可知，當(dāng)時(shí)，萬(wàn)件 ，所以
5、，得，所以.則每件產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格為元 ，所以年的利潤(rùn)解析： 16012 16818292116131220113 xxxyxxx因?yàn)闀r(shí)，所故該廠家年的促銷(xiāo)費(fèi)用投入以，當(dāng)且僅萬(wàn)元時(shí)，當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成廠家的利立潤(rùn)最大 1()2mx透徹理解題意，準(zhǔn)確寫(xiě)出利潤(rùn)關(guān)系式，同時(shí)注意利用待定系數(shù)法求 與 的函數(shù)關(guān)系抓住函數(shù)特點(diǎn)選擇合適方法 本例應(yīng)用基本不等式 求解最值及最值取【點(diǎn)評(píng)】的條件1.2220(020)200(540)(OAOBCDEFCDMOAOBMGMKMGMKMGKCDxyxEFxyxMs如圖 ，是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤，線(xiàn)段和曲線(xiàn)段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤為了觀光旅游的需要，
6、擬過(guò)棧橋上某點(diǎn)分別修建與，平行的棧橋、，且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，測(cè)得線(xiàn)段的方程是，曲線(xiàn)段的方程是，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為例4， ).() tzst，記題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米，棧橋和防波堤都不計(jì)寬度 12MGKzMGKSz求 的取值范圍；試寫(xiě)出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于 的函數(shù)解析式，并求出該面積的最小值 2()220(020)220510.11(10)1050(5110)27550.22 M stCDxyxstMOAOBMGMKszs tzssssz由題意，得， 在線(xiàn)段：上，即，又因?yàn)檫^(guò)點(diǎn)要分別修建與、平行的棧橋、，所以，所以 的取值范圍是解析： 200()()
7、11 200200()()2220040000(400)14000075(400)502214000075(4050220)505222MGKMGKMGKK sGtsSMG MKsttssttstSzzzSzzz由題意，得，所以當(dāng)時(shí)，三角形觀光， ，所以，則， ，因?yàn)楹瘮?shù)在，單平臺(tái)的面積取最小值調(diào)遞減.為平方米將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成函數(shù)問(wèn)題，利用函數(shù)的單調(diào)性求最值注意如果利用基本不等式求最值時(shí)，等號(hào)成立的條件【點(diǎn)評(píng)】不成立 %0%(1 )12100 2xxkxkabkxk市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的價(jià)格及銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價(jià)格上漲，銷(xiāo)售數(shù)量就減少其中 為正常數(shù) 目前該
8、商品定價(jià)為每件元，統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為 個(gè)當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷(xiāo)售的總金額達(dá)到最大？在漲價(jià)過(guò)程中只要 不超過(guò)，其銷(xiāo)售總金額就不斷增加，求此時(shí) 的取備選題值范圍 22210000121%1%1%100 1100000(5010000)50112505050%00001000901.8ababababxyyaxbkxkxk xxkyxxxxy依題意，價(jià)格上漲后，銷(xiāo)售總金額為 ，則取，則所以，當(dāng)，即商品價(jià)格上漲時(shí)， 最大，即銷(xiāo)售的總金額最大，：達(dá)到解析 2100 110000.0,100100.05050100001(031000050 150 1132.ykxk xxxkkkkkkabk
9、kkk 為二次函數(shù)，其開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸方程為在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，銷(xiāo)售總金額不斷增加，即要求此函數(shù)當(dāng)自變量時(shí)為增函數(shù)，所以又，所以且，所以故符合題意的 的取值，范圍為1函數(shù)與方程思想函數(shù)思想、方程思想體現(xiàn)了一種解決問(wèn)題的理念，即建“?！币庾R(shí)所謂“?！本褪且粋€(gè)問(wèn)題載體，是聯(lián)系已知、未知的橋梁，建模后的第二步就是解“模”，從而真正將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題2選擇數(shù)學(xué)模型分析、解決實(shí)際問(wèn)題的方法(1)直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的數(shù)學(xué)模型，或題中直接給出了需要用的數(shù)學(xué)模型，則可直接建立相應(yīng)函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題(2)擬合法：根據(jù)題設(shè)條件不能直接確定需要用哪種函數(shù)模型，則可根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖觀察，根據(jù)其變化特點(diǎn)與規(guī)律，確定所需要用的數(shù)學(xué)模型或選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決問(wèn)題3解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題要注意如下幾點(diǎn)(1)通過(guò)畫(huà)圖、列表、歸類(lèi)等方法分析，快速弄清數(shù)據(jù)之間的關(guān)系(2)正確選擇自變量，將問(wèn)題的目標(biāo)表示為這個(gè)變量的函數(shù)，抓住某些變量間的相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)不要忘記考察定義域(3)充分利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)，求函數(shù)的值域、最值，計(jì)算函數(shù)的特殊值等解決相應(yīng)問(wèn)題
高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第4講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用課件 理 新課標(biāo)（湖南專(zhuān)用）
