中考數(shù)學《數(shù)與代數(shù)》專題復習 整式（1） 課件北師大版 ppt

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1、第三講第三講 代數(shù)式與整式的化簡代數(shù)式與整式的化簡一一. .課標鏈接課標鏈接代數(shù)式與整式的化簡代數(shù)式與整式的化簡 代數(shù)式是代數(shù)的基礎，是代數(shù)與算術的質的代數(shù)式是代數(shù)的基礎，是代數(shù)與算術的質的區(qū)別的標志區(qū)別的標志.了解代數(shù)式的有關概念和要求，會列了解代數(shù)式的有關概念和要求，會列代數(shù)式和求代數(shù)式的值，理解單項式、多項式、代數(shù)式和求代數(shù)式的值，理解單項式、多項式、整式、項數(shù)、系數(shù)、次數(shù)、同類項、去括號等概整式、項數(shù)、系數(shù)、次數(shù)、同類項、去括號等概念及其應用，這是中學數(shù)學的知識重點念及其應用，這是中學數(shù)學的知識重點,中考的測中考的測試要點之一試要點之一.題型有填空、選擇與解答題，其中以題型有填空、選擇

2、與解答題，其中以計算型綜合解答題居多計算型綜合解答題居多. 二二. .復習目標復習目標1.了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的有關概念，掌握代數(shù)了解字母表示數(shù)及代數(shù)式的有關概念，掌握代數(shù)式的分類組成，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系和式的分類組成，會列代數(shù)式表示簡單的數(shù)量關系和數(shù)學規(guī)律，明確代數(shù)式所表示的意義，會按要求求數(shù)學規(guī)律，明確代數(shù)式所表示的意義，會按要求求代數(shù)式的值代數(shù)式的值 .2.理解單項式、多項式、整式的意義，理解次數(shù)、理解單項式、多項式、整式的意義，理解次數(shù)、系數(shù)、項數(shù)的概念系數(shù)、項數(shù)的概念 .3.理解同類項的概念，會合并一個多項式中的同類理解同類項的概念，會合并一個多項式中的同類項項.4.掌握

3、去括號法則，會通過去括號化簡多項式掌握去括號法則，會通過去括號化簡多項式 . 5.明確整式的加減，實質就是去括號，合并同類項明確整式的加減，實質就是去括號，合并同類項.三三. .知識要點知識要點1. 代數(shù)式的概念及分類：代數(shù)式的概念及分類： 代數(shù)式的概念：代數(shù)式的概念：用基本運算符號（包括加、減、用基本運算符號（包括加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接乘、除、乘方、開方）把數(shù)和表示數(shù)的字母連接而成的式子叫代數(shù)式而成的式子叫代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或一個字母也單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式是代數(shù)式. 代數(shù)式的分類代數(shù)式的分類： 三三. .知識要點知識要點1. 代數(shù)式的概念及分類：代數(shù)

4、式的概念及分類： 列代數(shù)式及其書寫要求：列代數(shù)式及其書寫要求：A.書寫要求：書寫要求：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫作在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫作“ ”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“”；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)；在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運算時，一般按分數(shù)形式書寫；數(shù)字通常寫在字母（或者括號）的前面；形式書寫；數(shù)字通常寫在字母（或者括號）的前面；帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式.B.列代數(shù)的要求：列代數(shù)的要求：正確理解數(shù)量關系；弄清運算順正確理解數(shù)量關系；弄清運算順序、正確使用括號序、正確使用括號.求代數(shù)式的值：求代數(shù)式的值：

5、一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結果，叫字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出的結果，叫代數(shù)式的值代數(shù)式的值. 三三. .知識要點知識要點2.整式的有關概念：整式的有關概念：單項式的有關概念單項式的有關概念:像像 都是數(shù)與字母的乘積，這都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式樣的代數(shù)式叫做單項式.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式.A.單項式的次數(shù)：單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)這個單項式的次數(shù).單獨的一個非零數(shù)的次數(shù)是單獨的一個非零數(shù)

6、的次數(shù)是0.B.單項式的系數(shù)：單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).單單個字母的系數(shù)是個字母的系數(shù)是1；單項式的系數(shù)包括前面的符號；單項式的系數(shù)包括前面的符號.多項式的有關概念：多項式的有關概念：幾個單項式的和叫做多項式幾個單項式的和叫做多項式.多項式中多項式中的和是指省略加號的代式和的和是指省略加號的代式和. A.多項式的項與項數(shù)：多項式的項與項數(shù)：組成多項式的每一個單項式都叫做多組成多項式的每一個單項式都叫做多項式的項；多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù)；多項項式的項；多項式中單項式的個數(shù)叫做多項式的項數(shù)；多項式中不含字母的項叫常數(shù)項。式中不

7、含字母的項叫常數(shù)項。B.多項式的次數(shù)：多項式的次數(shù)：一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做一個多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)這個多項式的次數(shù).C.幾次幾項式的概念：幾次幾項式的概念：一個多項式的次數(shù)是幾，項數(shù)是幾，一個多項式的次數(shù)是幾，項數(shù)是幾，這個多項式就是幾次幾項式這個多項式就是幾次幾項式.整式的概念：整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱整式單項式和多項式統(tǒng)稱整式. hrnV2231815 . 1，三三. .知識要點知識要點3.同類項及其化簡同類項及其化簡：同類項的概念：同類項的概念：所含字母相同，并且相同字母的指所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫同類項數(shù)也相同的項叫同

8、類項.幾個常數(shù)項也是同類項幾個常數(shù)項也是同類項.合并同類項：合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。做合并同類項。合并同類項的法則：合并同類項的法則：合并同類項時，把同類項的系合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變變.A.A.若同類項合并后系數(shù)和為若同類項合并后系數(shù)和為0 0，則結果為，則結果為0 0；合并后系；合并后系數(shù)為數(shù)為1 1或或1 1，則要將，則要將1 1省略不寫省略不寫. . B.B.合并同類項實質上是逆用分配率合并同類項實質上是逆用分配率. .C.C

9、.合并同類項的步驟：合并同類項的步驟：第一步，找出同類項；第二步，第一步，找出同類項；第二步，合并同類項；第三部，寫出合并后的結果合并同類項；第三部，寫出合并后的結果. .三三. .知識要點知識要點4.去括號及其法則：去括號及其法則：去括號法則：去括號法則：括號前是括號前是“”號，把括號和它前號，把括號和它前面的面的“”去掉后，原括號里各項的符號都不改變；去掉后，原括號里各項的符號都不改變；括號前是括號前是“”號，把括號和它前面的號，把括號和它前面的“”去掉去掉后，原括號里各項的符號都要改變后，原括號里各項的符號都要改變.去括號的實質去括號的實質是運用分配率；添括號與去括號要是運用分配率；添括

10、號與去括號要求上一致，過程相反求上一致，過程相反.5.整式的加減：整式的加減：也就是化簡整式，實質就是去括號，也就是化簡整式，實質就是去括號，合并同類項合并同類項. 四四. .典型例題典型例題例例1 （2006年年漳州）某商店進了一批商品，每件商品漳州）某商店進了一批商品，每件商品的進價為的進價為a元，若要獲利元，若要獲利15%，則每件商品的零售價應，則每件商品的零售價應為（為（ ） A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元思路分析：思路分析：這是利潤類問題，其中基本關系式為這是利潤類問題，其中基本關系式為 ，所以，所以 ，因此售價應為因此售價應為 元元.知識考查：知識考查：代數(shù)式、列代

11、數(shù)式的知識，要求明確常見代數(shù)式、列代數(shù)式的知識，要求明確常見的數(shù)量關系的數(shù)量關系.解：解：B.a%15a%151%151aa%151進價進價售價利潤率-利潤率進價進價售價a%151四四. .典型例題典型例題例例2 （2005廣東茂名）用同樣大小的兩種顏色的棋子廣東茂名）用同樣大小的兩種顏色的棋子擺設如圖擺設如圖1所示的正方形圖案，則第所示的正方形圖案，則第n個圖案需用白色個圖案需用白色棋子棋子_枚（用含枚（用含n的代數(shù)式表示）的代數(shù)式表示） .思路分析：思路分析：由已知的前由已知的前3個圖案可知：分別有白色棋個圖案可知：分別有白色棋子枚數(shù)為子枚數(shù)為8、12、16.其中其中 ，則第則第n個圖案需

12、白色棋子個圖案需白色棋子 枚枚. 知識考查：知識考查：列代數(shù)式與探索數(shù)學規(guī)律，明確處理數(shù)學列代數(shù)式與探索數(shù)學規(guī)律，明確處理數(shù)學問題的思想方法問題的思想方法.解：解： .31416214121148，44 n44 n四四. .典型例題典型例題四四. .典型例題典型例題例例3 （2005年年湖南）將連續(xù)的自然樹湖南）將連續(xù)的自然樹1至至36按圖按圖2的方的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的中的9個數(shù)，設圈出的個數(shù)，設圈出的9個數(shù)的中心的數(shù)為個數(shù)的中心的數(shù)為a，用含，用含a的的代數(shù)式表示這代數(shù)式表示這9個數(shù)的和為個數(shù)的和為 .思路分析：

13、思路分析：觀察正方形陣列，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律觀察正方形陣列，可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.可可以用中心的數(shù)以用中心的數(shù)a表示其它八個數(shù)，依次為，表示其它八個數(shù)，依次為，那么這九個數(shù)的和為那么這九個數(shù)的和為 .知識考查：知識考查：列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、合并同列代數(shù)式及整式的化簡、去括號、合并同類項，探索數(shù)學規(guī)律類項，探索數(shù)學規(guī)律.解：解： . a9a976511567aaaaaaaa，五五. .能力訓練能力訓練（一）選擇題（一）選擇題1.（2004重慶）隨著電訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手重慶）隨著電訊市場競爭日益激烈，某通訊公司的手機話費收費標準按原標準每分鐘降低了機話費收費標準按原標準每分

14、鐘降低了a元后，再次下調了元后，再次下調了25，現(xiàn)在的收費標準是現(xiàn)在的收費標準是b元，則原收費標準每分鐘為（元，則原收費標準每分鐘為（ ） A. 元元 B. 元元 C. 元元 D. 元元2.（2005荊州）單項式荊州）單項式 與與 是同類項，是同類項，則則a-b的值為（的值為（ ） A.2 B.0 C. 2 D.13.（2004山西）如圖山西）如圖3，為做一個試管架，在，為做一個試管架，在acm長的木條上鉆長的木條上鉆了了4個圓孔，每個孔的直徑為個圓孔，每個孔的直徑為2cm，則，則x等于（等于（ ） A. B. C. D.131abayxyx23 ab45 ab45 ab43 ab34cma5

15、8cma516cma54cma58五五. .能力訓練能力訓練4.（2004 黑龍江）如果代數(shù)式黑龍江）如果代數(shù)式 的值為的值為7，那么代數(shù)，那么代數(shù)式式 的值等于（的值等于（ ） A. 2 B. 3 C.-2 D.4（二）填空題（二）填空題5.（2005四川）計算：四川）計算： .6.（2004海南）某商場海南）某商場4月份的營業(yè)額是月份的營業(yè)額是x萬元，萬元，5月份的營業(yè)額月份的營業(yè)額比比4月份多月份多10萬元，如果該商場第二季度的營業(yè)額為萬元，如果該商場第二季度的營業(yè)額為4x萬元，那萬元，那么么6月份的營業(yè)額是月份的營業(yè)額是 萬元，這個代數(shù)式的實際意義是萬元，這個代數(shù)式的實際意義是 .7.

16、觀察：觀察： 則則 .5242yx122 yx，233323323321321212111333331043215444xx五五. .能力訓練能力訓練（三）解答題（三）解答題8.先化簡，再求值：先化簡，再求值： ， 其其中中 .9. 已知：已知： ，且，且 ，求代數(shù)式求代數(shù)式 的的值值. 7457322aababa312ba，23ba，abba2113137279222babaa五五. .能力訓練能力訓練（三）解答題（三）解答題10. （2005廣東）如圖廣東）如圖4，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形草地的半徑為同的四分之一圓形的草地，若圓形草地的半徑為r米，長方形長米，長方形長為為a米，寬為米，寬為b米米.(1)請用代數(shù)式表示空地的面積；請用代數(shù)式表示空地的面積；(2)若長方形的長為若長方形的長為300米，寬米，寬為為200米，圓形的半徑為米，圓形的半徑為10米，米，求廣場空地的面積求廣場空地的面積.（計算結果（計算結果保留保留 ）