廣東省揭陽(yáng)一中高中物理 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力課件 新人教版選修31

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1、周璐系列復(fù)習(xí)課件周璐系列復(fù)習(xí)課件磁場(chǎng)磁場(chǎng)要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)一、洛倫茲力：一、洛倫茲力：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力. 1.洛倫茲力的公式：洛倫茲力的公式：F=qvBsina； 2.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相平行時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=0； 3.當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直當(dāng)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向互相垂直時(shí)，時(shí)，F(xiàn)=qvB; 4.只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲只有運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中才有可能受到洛倫茲力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的力作用，靜止電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力一定為作用力一定為0； 二、洛倫

2、茲力的方向二、洛倫茲力的方向 1.運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力方向可用左手定則來判定運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受力方向可用左手定則來判定 2.洛倫茲力洛倫茲力f的方向既垂直于磁場(chǎng)的方向既垂直于磁場(chǎng)B的方向，又垂直于運(yùn)的方向，又垂直于運(yùn)動(dòng)電荷的速度動(dòng)電荷的速度v的方向，即的方向，即f總是垂直于總是垂直于B和和v所在的平面所在的平面. 3.使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電時(shí)，使用左手定則判定洛倫茲力方向時(shí)，若粒子帶正電時(shí)，四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同四個(gè)手指的指向與正電荷的運(yùn)動(dòng)方向相同.若粒子帶負(fù)若粒子帶負(fù)電時(shí)，四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反電時(shí)，四個(gè)手指的指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反.4.

3、安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)安培力的本質(zhì)是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力的宏觀表現(xiàn)要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)三、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分三不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)可分三種情況：一是勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；種情況：一是勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是勻速圓周運(yùn)動(dòng)；三是螺旋運(yùn)動(dòng)三是螺旋運(yùn)動(dòng).從運(yùn)動(dòng)形式可分為：勻速直線運(yùn)動(dòng)和從運(yùn)動(dòng)形式可分為：勻速直線運(yùn)動(dòng)和變加速曲線運(yùn)動(dòng)變加速曲線運(yùn)動(dòng). 2.如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，是

4、因?yàn)閹щ娏Ｆ叫袝r(shí)，帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中不受洛倫茲力的作用子在磁場(chǎng)中不受洛倫茲力的作用.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 3.如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向如果不計(jì)重力的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ哟怪睍r(shí)，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，是因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力始終與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，只改變其垂直，只改變其運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向，不改變其，不改變其速度大小速度大小. 4.不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)不計(jì)重力的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑動(dòng)的軌

5、跡半徑r=mv/Bq;其運(yùn)動(dòng)周期其運(yùn)動(dòng)周期T=2 m/Bq(與速度與速度大小無關(guān)大小無關(guān)). (判斷：判斷：A洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功；洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功；B洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可能做功洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷可能做功.) 理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直理由：洛倫茲力始終和速度方向垂直.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 5.不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和不計(jì)重力的帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)都做曲線運(yùn)動(dòng)，但有區(qū)別：帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻變帶電粒子垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)速曲線運(yùn)動(dòng)(類平拋運(yùn)動(dòng)類平拋

6、運(yùn)動(dòng))；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，；垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)則做變加速曲線運(yùn)動(dòng)(勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng))要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn) 6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做不完整圓周運(yùn)動(dòng)的解題思路：思路： (1)用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑用幾何知識(shí)確定圓心并求半徑. 因?yàn)橐驗(yàn)镕方向指向圓心，根據(jù)方向指向圓心，根據(jù)F一定垂直一定垂直v，畫出粒子，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn)大多是射入點(diǎn)和出射點(diǎn))的的F或或半徑方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)半徑方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心，再用幾何知識(shí)求其半徑與弦長(zhǎng)的關(guān)系求其半徑與弦

7、長(zhǎng)的關(guān)系. (2)確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間確定軌跡所對(duì)的圓心角，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間. 先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角先利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于和等于360(或或2 )計(jì)算出圓心角計(jì)算出圓心角 的大小，再由公式的大小，再由公式t= T/3600(或或 T/2 )可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間.要點(diǎn)要點(diǎn)疑點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn)考點(diǎn)總結(jié)總結(jié): :磁場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷運(yùn)動(dòng)電荷的作用力（洛倫茲力）的作用力（洛倫茲力）1、大小、大?。?、方向：、方向： 左手定則左手定則a: f的方向的方向總是總是垂直于垂直于B和和v所決定的平面所決定的平面 b: 注意電荷有正負(fù)之分，四指的指向應(yīng)為

8、正電注意電荷有正負(fù)之分，四指的指向應(yīng)為正電荷的運(yùn)動(dòng)方向！荷的運(yùn)動(dòng)方向！f=Bqv(適用條件：適用條件：VB）3、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力、當(dāng)電荷垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，在洛倫茲力 作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。作用下電荷作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。rvmBqvf2Bqmvr:半徑vrT2BqmT2周期周期周期T的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和的大小與帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率和半徑無關(guān)。半徑無關(guān)。課課 前前 熱熱 身身 1.如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線通過，導(dǎo)線正下方電子初速度正下方電子初速度v方向與電流方向與電流I的方向相同，電子的方向相同，電子將將(

9、 ) A.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓 B.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑沿路徑b運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大運(yùn)動(dòng)，軌跡半徑越來越大 D 2.質(zhì)子和質(zhì)子和粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同粒子在同一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑相同的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能的圓周運(yùn)動(dòng)，由此可知質(zhì)子的動(dòng)能E1和和粒子的動(dòng)粒子的動(dòng)能能E2之比為之比為E1/E2=( ). 3.一長(zhǎng)直螺線管通有交流電，一個(gè)電子以速度一長(zhǎng)直螺線管通有交流電，一個(gè)電子以速度v沿沿著螺線管的軸線射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情著螺線管的軸線

10、射入管內(nèi)，則電子在管內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況是：況是：( ) A.勻加速運(yùn)動(dòng)勻加速運(yùn)動(dòng) B.勻減速運(yùn)動(dòng)勻減速運(yùn)動(dòng) C.勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) D.在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)在螺線管內(nèi)來回往復(fù)運(yùn)動(dòng)課課 前前 熱熱 身身 C 4 4、勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)E E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B，方向豎直向，方向豎直向上，一質(zhì)量為上，一質(zhì)量為m m的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速的帶電粒子在此區(qū)域內(nèi)恰以速率率v v作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它的半徑作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則它的半徑R=R=？ 解析：解析：粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力必定是粒子作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則合外力必定是大小不變，而方向時(shí)刻改變的向心力，所以，它所大小不變，而方向時(shí)刻改變的向心

11、力，所以，它所受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重受到的方向不發(fā)生改變的力必須互相平衡，因此重力與電場(chǎng)力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：力與電場(chǎng)力平衡，僅洛倫茲力提供向心力，則：RvmBqvEqmg2BgvER 5 5、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁、如圖所示，銅質(zhì)導(dǎo)電板置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，通電時(shí)銅板中電流方向向下，場(chǎng)中，通電時(shí)銅板中電流方向向下，由于磁場(chǎng)的作用，則（由于磁場(chǎng)的作用，則（ ）A.A.板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使b b點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于a a點(diǎn)點(diǎn)B.B.板左側(cè)聚集較多電子，使板左側(cè)聚集較多電子，使a a點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于b b點(diǎn)點(diǎn)C.C.板右側(cè)聚集較多電子

12、，使板右側(cè)聚集較多電子，使a a點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于b b點(diǎn)點(diǎn)D.D.板右側(cè)聚集較多電子，使板右側(cè)聚集較多電子，使b b點(diǎn)電勢(shì)高點(diǎn)電勢(shì)高于于a a點(diǎn)點(diǎn)課課 前前 熱熱 身身能力能力思維思維方法方法 【例【例1】關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是：的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是：( ) A.帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒帶電粒子沿電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子不做功，粒子動(dòng)能不變子不做功，粒子動(dòng)能不變 B.帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力一定帶電粒子沿垂直電場(chǎng)線方向射入，電場(chǎng)力一定對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能增加對(duì)帶電粒子做正

13、功，粒子動(dòng)能增加 C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子做正功，粒子動(dòng)能一定增加子做正功，粒子動(dòng)能一定增加 D.不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒不管帶電粒子怎樣射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力對(duì)帶電粒子都不做功，粒子動(dòng)能不變子都不做功，粒子動(dòng)能不變D 【解析【解析】電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力作用效果電場(chǎng)和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力作用效果不同，電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，而磁場(chǎng)力對(duì)電荷不同，電場(chǎng)力對(duì)電荷可以做功，而磁場(chǎng)力對(duì)電荷一定不做功一定不做功. 【答案【答案】D能力能力思維思維方法方法 【例【例2】?jī)蓚€(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中兩個(gè)粒子帶電量相等，在同一勻強(qiáng)磁

14、場(chǎng)中只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只受磁場(chǎng)力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則( ) A.若速率相等，則半徑相等若速率相等，則半徑相等 B.若速率相等，則周期相等若速率相等，則周期相等 C.若動(dòng)量大小相等，則半徑相等若動(dòng)量大小相等，則半徑相等 D.若動(dòng)能相等，則周期相等若動(dòng)能相等，則周期相等能力能力思維思維方法方法C 【解析【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑常規(guī)公式是跡半徑常規(guī)公式是r=mv/Bq,但也可以由但也可以由mv= 來確定其軌跡半徑來確定其軌跡半徑.而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期而帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2 m/Bq與運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，所以正確答案為與運(yùn)

15、動(dòng)速度無關(guān)，所以正確答案為C. 【解題回顧【解題回顧】此類問題中也有可能存在荷質(zhì)比相此類問題中也有可能存在荷質(zhì)比相同而討論其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速同而討論其運(yùn)動(dòng)規(guī)律問題，或不同電荷經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)電場(chǎng)加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)kmE2能力能力思維思維方法方法 【例【例3】一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一一個(gè)帶電粒子沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子后段軌跡如圖所示，軌跡上的每一小段都可近似看成是圓弧一小段都可近似看成是圓弧.由于帶電粒子使沿途的由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減少空氣電離，粒子的能

16、量逐漸減少(帶電量不變帶電量不變).從圖從圖中情況可以確定：中情況可以確定：( ) A.粒子從粒子從a到到b，帶正電；，帶正電； B.粒子從粒子從b到到a，帶正電；，帶正電； C.粒子從粒子從a到到b，帶負(fù)電；，帶負(fù)電； D.粒子從粒子從b到到a，帶負(fù)電；，帶負(fù)電；能力能力思維思維方法方法B 【解析【解析】電荷在磁場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡半徑電荷在磁場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)其軌跡半徑r=mv/Bq可知電荷的動(dòng)能減小時(shí)，可知電荷的動(dòng)能減小時(shí)，r也隨之減小，故也隨之減小，故粒子是從粒子是從b運(yùn)動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到a(由曲率半徑確定由曲率半徑確定)，根據(jù)左手定則，根據(jù)左手定則可判定電荷帶正電可判定電荷帶正電.所以答案是

17、所以答案是B項(xiàng)項(xiàng). 在此類問題中還有與動(dòng)能定理以及穿木塊問題結(jié)在此類問題中還有與動(dòng)能定理以及穿木塊問題結(jié)合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細(xì)的介紹，合的物理模型，這類問題將在以后做較詳細(xì)的介紹，這里僅舉一例：這里僅舉一例：能力能力思維思維方法方法 如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，放置一塊與磁感線平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以平行的均勻薄鉛板，一個(gè)帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)，以半徑半徑1 1=20cm=20cm做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，第一次垂直穿過鉛板后，第一次垂直穿過鉛板后，以半徑以半徑R R2 2=19cm=19cm做勻速圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)( (設(shè)

18、其電量始終保設(shè)其電量始終保持不變持不變) )則帶電粒子還能則帶電粒子還能夠穿過鉛板夠穿過鉛板 ( )( )次次. .能力能力思維思維方法方法9 【解題回顧【解題回顧】在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電電粒子其軌跡半徑變化有兩種情況：其一是帶電粒子的動(dòng)能變化也就是速率變化，可由粒子的動(dòng)能變化也就是速率變化，可由r=mv/Bq得知得知r也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度也隨之發(fā)生變化；其二是磁感應(yīng)強(qiáng)度B發(fā)發(fā)生變化生變化r也會(huì)隨之變化也會(huì)隨之變化.能力能力思維思維方法方法 【例【例4】如圖所示，一電量為如圖所示，一電量為q的帶電粒子，（不計(jì)的

19、帶電粒子，（不計(jì)重力）自重力）自A點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為點(diǎn)垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為，寬度為d的勻的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)的速度方向與原來入射方向的強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿過磁場(chǎng)的速度方向與原來入射方向的夾角為夾角為300，則該電荷質(zhì)量，則該電荷質(zhì)量m是是，穿過磁場(chǎng)，穿過磁場(chǎng)所用的時(shí)間所用的時(shí)間t為為由幾何知識(shí)：弧由幾何知識(shí)：弧AB所對(duì)應(yīng)的圓心角所對(duì)應(yīng)的圓心角=300,OB=OA即為半徑即為半徑r。故：。故：ddr2sin300030/22對(duì)應(yīng)圓心角又因弧得而ABVBdqmdqBmVrAO300BVVdPVdqBmTt32121121:故磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間解題關(guān)鍵：解題關(guān)鍵：（1）確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心）

20、確定運(yùn)動(dòng)軌跡所在圓的圓心 和半徑和半徑（2）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：）計(jì)算粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間： 先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的先判定運(yùn)動(dòng)路徑圓弧所對(duì)應(yīng)的 圓心角圓心角 , 再根據(jù)再根據(jù) 求得時(shí)間求得時(shí)間t 。 Tt0360300BVVAOdP 【例【例5 5】如圖所示，在如圖所示，在x x軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)軸上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)B B，一，一個(gè)質(zhì)量為個(gè)質(zhì)量為m m，帶電量為，帶電量為-q-q的的粒子，以速度的的粒子，以速度v v從從O O點(diǎn)射點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入磁場(chǎng)，角已知，粒子重力不計(jì)，求角已知，粒子重力不計(jì)，求 (1)(1)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間. . (2) (2)粒子離開磁

21、場(chǎng)的位置粒子離開磁場(chǎng)的位置. .能力能力思維思維方法方法 【解析【解析】可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定可引導(dǎo)學(xué)生找到其圓心位置，不一定要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后要一步到位，先定性地確定其大概的軌跡，然后由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系由幾何關(guān)系確定圓心角、弦長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.此題此題中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過中有一點(diǎn)要提醒的是：圓心一定在過O點(diǎn)且與速點(diǎn)且與速度度v垂直的一條直線上垂直的一條直線上.如圖如圖 r=mv/Bq，T=2 m/Bq 圓心角為圓心角為2 -2 ，所以時(shí)間，所以時(shí)間t= T= 離開磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦長(zhǎng)離開磁場(chǎng)的位置與入射點(diǎn)的距離即為弦

22、長(zhǎng)s=2rsin =2mvsin /Bq222 Bqm)(2能力能力思維思維方法方法 【例【例6】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方，方向垂直向垂直xOy平面向外平面向外.某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)某一時(shí)刻有一質(zhì)子從點(diǎn)(L0，0)處沿處沿y軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)軸負(fù)向進(jìn)入磁場(chǎng)；同一時(shí)刻一粒子從點(diǎn)(-L0，0)進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向在xOy平面內(nèi)平面內(nèi).設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m，電量為電量為e，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用，不計(jì)質(zhì)子與粒子間相互作用. (1)如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原如果質(zhì)子能夠經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)O，則它的速度多大，則它的速度多大? (

23、2)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)如果粒子第一次到達(dá)原點(diǎn)時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度時(shí)能夠與質(zhì)子相遇，求粒子的速度.能力能力思維思維方法方法【解析【解析】帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的解題關(guān)鍵是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，是其圓心和半徑，在題目中如能夠先求出這兩個(gè)量，則解題過程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔，余下的工作就是利用半則解題過程就會(huì)變得簡(jiǎn)潔，余下的工作就是利用半徑公式和周期公式處理問題徑公式和周期公式處理問題. .(1)(1)質(zhì)子能夠過原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為質(zhì)子能夠過原點(diǎn)，則質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R=LR=L0 0/2/2，再由，再由r=mv/Bqr=m

24、v/Bq, ,且且q=eq=e即可得：即可得：v=eBLv=eBL0 0/2m/2m；此；此題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直題中還有一概念，圓心位置一定在垂直于速度的直線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在線上，所以質(zhì)子的軌跡圓心一定在x x軸上；軸上；能力能力思維思維方法方法 (2)上一問是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問題，而這一問上一問是有關(guān)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑問題，而這一問則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問題了，兩個(gè)粒子在原則是側(cè)重于圓周運(yùn)動(dòng)的周期問題了，兩個(gè)粒子在原點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即點(diǎn)相遇，則它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相同，即ta=TH/2，且粒子運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的且粒子運(yùn)動(dòng)

25、到原點(diǎn)的軌跡為一段圓弧，設(shè)所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則圓心角為，則有有 =2 m/2Be，可得，可得 = /2,則則a粒子的軌跡半徑粒子的軌跡半徑R= L0/2=4mv/B2e,答案為答案為v= eBL0/(4m)，與，與x軸軸正方向的夾角為正方向的夾角為 /4，右向上；，右向上； 事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)事實(shí)上粒子也有可能運(yùn)動(dòng)3T/4時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)時(shí)到達(dá)原點(diǎn)且與質(zhì)子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況子相遇，則此時(shí)質(zhì)子則是第二次到原點(diǎn)，這種情況下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向下速度大小的答案是相同的，但粒子的初速度方向與與x軸的正方向的夾角為軸的正方向的夾角為3 /4，左向上；，左

26、向上；eBm224222能力能力思維思維方法方法 【解題回顧【解題回顧】類似問題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的類似問題的重點(diǎn)已經(jīng)不是磁場(chǎng)力的問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此問題了，側(cè)重的是數(shù)學(xué)知識(shí)與物理概念的結(jié)合，此處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌跡半徑處的關(guān)鍵所在是利用圓周運(yùn)動(dòng)的線速度與軌跡半徑垂直的方向關(guān)系、弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)與圓的半徑的數(shù)值關(guān)垂直的方向關(guān)系、弦長(zhǎng)和弧長(zhǎng)與圓的半徑的數(shù)值關(guān)系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位系、圓心角與圓弧的幾何關(guān)系來確定圓弧的圓心位置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間置和半徑數(shù)值、周期與運(yùn)動(dòng)時(shí)間.當(dāng)然當(dāng)然r=mv/Bq、T=2 m/Bq兩公式在這里起到一

27、種聯(lián)系作用兩公式在這里起到一種聯(lián)系作用.能力能力思維思維方法方法延伸延伸拓展拓展 【例【例7】正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖正負(fù)電子對(duì)撞機(jī)的最后部分的簡(jiǎn)化示意圖如圖所示，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真如圖所示，位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的空管道是正、負(fù)電子做圓周運(yùn)動(dòng)的“容器容器”，經(jīng)過，經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí)，具有相等的速率具有相等的速率v，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)，它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng).在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，即在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵，

28、即圖中的圖中的A1、A2、A3、An，共，共n個(gè)，均勻布在整個(gè)，均勻布在整個(gè)圓環(huán)上個(gè)圓環(huán)上(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其余圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫了幾個(gè)，其余的用細(xì)虛線表示的用細(xì)虛線表示)， 每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為應(yīng)強(qiáng)度都相同，方向豎直向下，磁場(chǎng)區(qū)域的直徑為d.改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)改變電磁鐵內(nèi)電流的大小，就可改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度強(qiáng)度，從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度.經(jīng)過精確的調(diào)整，經(jīng)過精確的調(diào)整，首先實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌首先實(shí)現(xiàn)

29、電子在環(huán)形管道中沿圖中粗虛線所示的軌跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出跡運(yùn)動(dòng)，這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端，如圖(2)所示所示.這這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的對(duì)撞作好了準(zhǔn)備. 延伸延伸拓展拓展 (1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)的? (2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m，所帶電荷都是，所帶電荷都是元電荷元電荷e，重力不計(jì)，重力不計(jì).求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度強(qiáng)度B的大小的大小?延伸延伸拓展拓展 【解析【解析】(1)正電子是沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，負(fù)電子是正電子是沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，負(fù)電子是沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng). (2)電子經(jīng)過電子經(jīng)過1個(gè)電磁鐵時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度是個(gè)電磁鐵時(shí)，偏轉(zhuǎn)角度是 =2 /n，這一，這一角度也就是電子在小磁鐵中圓弧的弧心角，射入電磁角度也就是電子在小磁鐵中圓弧的弧心角，射入電磁鐵時(shí)與通過射入點(diǎn)的小磁鐵的直徑的夾角為鐵時(shí)與通過射入點(diǎn)的小磁鐵的直徑的夾角為 /2;而電子而電子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mv/Be=d/2sin( /2)，可，可解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：解得磁感應(yīng)強(qiáng)度：B= .densin2延伸延伸拓展拓展