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1、
2.2.1橢圓及其標準方程
沙市五中 趙祖艷
1．橢圓的焦距是 （ ）
A．2 B． C． D．
2．F1、F2是定點，|F1F2|=6，動點M滿足|MF1|+|MF2|=6，則點M的軌跡是 （ ）
A．橢圓 B．直線 C．線段 D．圓
3．若橢圓的兩焦點為（－2，0）和（2，0），且橢圓過點，則橢圓方程是（ ）
A． B． C． D．
4．方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是 （ ）
A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
5. 過橢圓的一個焦點的直線與橢圓交于、兩點，則、與橢圓的另一焦點構成，那么的周長是（
2、 ）
A. B. 2 C. D. 1
6. 已知＜4，則曲線和有（ ）
A. 相同的準線 B. 相同的焦點 C. 相同的離心率 D. 相同的長軸
7．已知是橢圓上的一點，若到橢圓右焦點的距離是，則點到左焦點的距離是 （ ）
A． B． C． D．
8．若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（ ）
A. 2 B. 1 C. D.
9．橢圓內(nèi)有一點P（3，2）過點
3、P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為 （ ）
A． B．
C． D．
10．橢圓上的點到直線的最大距離是 （ ）
A．3 B． C． D．
一、 填空題：
11．橢圓的離心率為，則 。
12．設是橢圓上的一點，是橢圓的兩個焦點，則的最大值為 ；最小值為 。
13．直線y=x－被橢圓x2+4y2=4截得的弦長為 。
14、橢圓上有一點P到兩個焦點的連線互相垂直，則P點的坐標是
三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字
4、說明、證明過程或演算步驟.）
15．已知三角形的兩頂點為，它的周長為,求頂點軌跡方程．
16、橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標準方程．
17、中心在原點，一焦點為F1（0，5）的橢圓被直線y=3x－2截得的弦的中點橫坐標是，求此橢圓的方程。
18.求F1、F2分別是橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）若r是第一象限內(nèi)該數(shù)軸上的一點，，求點P的坐標；
（Ⅱ）設過定點M（0，2）的直線l與橢圓交于同的兩點A、B，且∠AoB為銳角（其中O為作標原點），求直線的斜率的取值范圍.
20.橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標原點.
（1）求的值；（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.
人教版高中數(shù)學習題 選修2-1 2-2-1 橢圓及其標準方程 練習題
