安徽省安慶市桐城呂亭初級中學八年級數(shù)學上冊 整式的乘法課件 新人教版

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1、亮亮制作的兩幅畫的畫面面積各是多少？亮亮制作的兩幅畫的畫面面積各是多少？ 亮亮用長為亮亮用長為x米、寬為米、寬為mx米的同樣大小米的同樣大小的兩張紙制作了如下兩幅畫，第一幅畫的的兩張紙制作了如下兩幅畫，第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有面在紙的上、下方各留有 x米的空白米的空白18 想一想：若麗麗得出了如下結果：想一想：若麗麗得出了如下結果： 第一幅畫的畫面面積是第一幅畫的畫面面積是x(mx)米米2； 第二幅畫的畫面面積是第二幅畫的畫面面積是(mx)( )米米2 他的結果對嗎？可以表達得更簡單嗎？他的結果對嗎？可以表達得更簡

2、單嗎？431. 整式的乘法法則；整式的乘法法則；2. 單項式與多項式的相乘；單項式與多項式的相乘；3. 多項式與多項式相乘多項式與多項式相乘. 1. 經(jīng)歷探索整式的乘法的運算性經(jīng)歷探索整式的乘法的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力；推理能力和有條理的表達能力； 2. 了解整式的乘法的運算性質(zhì)，了解整式的乘法的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題并能解決一些實際問題. 1. 體味科學的思想方法，接受數(shù)學體味科學的思想方法，接受數(shù)學文化的熏陶，激發(fā)探索創(chuàng)新的精神；文化的熏陶，激發(fā)探索創(chuàng)新的精神； 2. 在發(fā)展推理能力和有條理的語言、在發(fā)展

3、推理能力和有條理的語言、符號表達能力的同時，進一步體會學習符號表達能力的同時，進一步體會學習數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的信心，感數(shù)學的興趣，提高學習數(shù)學的信心，感受數(shù)學的簡潔美；受數(shù)學的簡潔美； 3. 經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的經(jīng)歷探索整式的乘法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗，滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧學經(jīng)驗，滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美美 準確熟練地運用整式的乘法運算法準確熟練地運用整式的乘法運算法則進行計算則進行計算 準確熟練地運用整式的乘法運算法準確熟練地運用整式的乘法運算法則進行計算則進行計算52525 27 acbca bccab

4、cabc52 acbc的乘積是多少？的乘積是多少？單項式與單項式相乘法則：單項式與單項式相乘法則：(1)各單項式的系數(shù)相乘各單項式的系數(shù)相乘;(2)相同字母的冪分別相乘相同字母的冪分別相乘;(3)只在一個單項式因式里含有的字母只在一個單項式因式里含有的字母, 連同連同 它的指數(shù)作為積的一個因式它的指數(shù)作為積的一個因式.例例1計算：計算：(1) (-2a3b)(-4a); (2) (2x)5(-4xy4).解：解：(1) (-2a3b)(-4a) = (-2)(-4)(a3a)b = 8a4b(2) (2x)5(-4xy4) =32x5(-4xy4) =32(-4)(x5x)y4 =-128x6

5、y4例例2 計算：計算：(1) （-5am-1b）(-2a) (2) (-3ab)(-a2c)26ab(c3)2解：解：（1）（）（-5am-1b）(-2a) =(-5)(-2)(am-1a)b =10amb （2） (-3ab)(-a2c)26ab(c3)2 =(-3ab)(a4c2)6abc6 =(-3)6(aa4a)(bb)(c2c6) =-18a6b2c8（1）（）（2xy2）（xy） （2）（）（-2a2b3）（-3a）（3）（）（4106）(5107) （4）x2y3（- xy2）2 解解:（1） （2xy2）（xy） = 2（xx）（y2y）= 2x2y3（3）（）（4106）(

6、5107) =( 45)(106107) =201013=21014 （4）x2y3（-xy2）2 =x2y3x2y4 =-(x2x2)(y3y4) =-x4y7（2）（）（-2a2b3）（-3a） =(-2)(-3)(a2a)b3=6a3b3 三家連鎖店以相同的價格三家連鎖店以相同的價格m（單位：元（單位：元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（單位：瓶）分別是量（單位：瓶）分別是a，b，c。你能用不同。你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？總收入嗎？ 一種方法是先求三家連鎖店的總銷量，一種

7、方法是先求三家連鎖店的總銷量，再求總收入，即總收入（單位：元）為：再求總收入，即總收入（單位：元）為：cbam 另一種方法是先分別求三家連鎖店的另一種方法是先分別求三家連鎖店的收入，再求它們的和，即總收入（單元：收入，再求它們的和，即總收入（單元：元）為：元）為：mcmbma由于由于 、表示同一個量，所以、表示同一個量，所以mcmbmacbam (-2ab)3(5a2b2b3)解：原式解：原式=(-8a3b3)(5a2b2b3) =(-8a3b3)(5a2b)+(-8a3b3)(-2b3） =-40a5b4+16a3b6-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解：原式解：原式-2a3b

8、-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-7a3b+3a2b2 yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)，其中，其中y=2,n=1.解：解：yn(yn+9y-12)3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn-129yn+1+12yn當當y=2，n=1時，時，原式原式=(2)094122=-11化簡求值：化簡求值：=y3n-39yn+1+12yn例例3 先化簡先化簡,再求值：再求值： 2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中其中a=2,b= 3解解: 原式原式=2a2 2ab 2ab+b2+2ab= 2a2 2ab + b2 a=2，b= 3 原式

9、原式= 2a2 2ab + b2 =22222332 =8129 =5 如圖，為了擴大街心公園的綠地面積，如圖，為了擴大街心公園的綠地面積，把一塊原長把一塊原長a米、寬米、寬m米的長方形綠地，增長米的長方形綠地，增長了了b米，加寬了米，加寬了n米。你能用幾種方法求出擴米。你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積？大后的綠地的面積？2米nmba第一種：第一種：2米bnbmanam第二種：第二種：因此因此 bnbmanamnmba例例1 計算計算(1)(3x+1)(x-2) (2) (x+y)2 (3) (x-8y)(x-y) (4) (x+y)(x2-xy+y2)解解:(1)(3x+1)(x-2)=

10、(3x)x +3x(-2) +1x +1(-2) = 3x2 -6x +x -2 = 3x2 -5x -2 (2)(x+y)2=(x+y)(x+y) =x2+xy+xy+y2 =x2+2xy+y2(3)(x-8y)(x-y) =xx-xy-8yx+8yy =x2 -9xy+8y2 (4)(x+y)(x2 -xy+y2 ) =xx2-xxy+xy2+yx2-yxy+yy2 =x3-x2y+xy2+yx2-xy2+y3 =x3+y3 1. 運用多項式的乘法法則時，必須做運用多項式的乘法法則時，必須做到不重不漏到不重不漏. 2. 多項式與多項式多項式與多項式 相乘，仍得多項式相乘，仍得多項式. 3.

11、 注意確定積中的每一項的符號，多注意確定積中的每一項的符號，多項式中每一項都包含它前面的符號，項式中每一項都包含它前面的符號，“同號同號得正，異號得負得正，異號得負”. 4. 多項式與多項式相乘的展開式中，有多項式與多項式相乘的展開式中，有同類項要合并同類項同類項要合并同類項. 1. 指出下列公式的名稱指出下列公式的名稱nmnmaaamnnmaa)(nnnbaab)()0(10aa同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法冪的乘方冪的乘方積的乘方積的乘方零指數(shù)冪性質(zhì)零指數(shù)冪性質(zhì)2. (1) (x+2y)(5a+3b)=_ (2) (2x3)(x+4)_5ax +3bx +10ay +6by=2x2+5x 1

12、2(3) (3x+y)(x2y) =_3x2 5xy 2y2 (4) (x+y)(xy)=_=x2 y2(5) (x+y)(x2xy+y2)=_ =x3 +y3(6) (2n+6)(n3)=_2n2 18 1.（1）不對，應為）不對，應為b6； （2）不對，應為）不對，應為x8； （3）不對，應為）不對，應為a10； （4）不對，應為）不對，應為a10； （5）不對，應為）不對，應為a3b6； （6）不對，應為）不對，應為4a2。2.（1）2x4;（2）p3q3；（；（3）16a8b4; （4）6a8.4.（1）8ab2b3;（2）2x3x2; （3）10a2b5ab2ab; （4）18a36

13、a24a.5.（1）a29x18;（2） ; （3）3x28x4;（4）4y22y5; （5）x32x24x8;（6）x3y3.6. 原式原式=2x2x,將將x= 代入得代入得0.211x +x-66123.（1）18x3y;（2）6a2b3;（3）4x5y7 （4）4.94108.7. （1）5x212x15;（2）2x28.8. 1.44210210=1.44220(字節(jié)字節(jié))。9. 7.91032102=1.58106（米）。（米）。10. 22a2m.11. (1)x=1;(2)x .12.(1)m=13;(2) 20;(3)m=15;(4) 20; (5)m=37,或或20，或，或15，或，或13，或，或12.389