江蘇省鹽城市鹽都縣郭猛中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 7.5 多邊形的內(nèi)角和與外角和課件（2） （新版）蘇科版

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1、7 7. .5 5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）三角形的內(nèi)角和等于三角形的內(nèi)角和等于_._.180問題情境問題情境 任意一個四邊形的內(nèi)角和如何計算？任意一個四邊形的內(nèi)角和如何計算？長方形的內(nèi)角和等于長方形的內(nèi)角和等于_._.正方形的內(nèi)角和等于正方形的內(nèi)角和等于_._.3603607.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）自主探究自主探究活動活動1 1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？和？你是怎樣實現(xiàn)的？你能找到幾種方法？DCBA7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角

2、和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2） DCBA內(nèi)角和：內(nèi)角和：2180360活動活動1 1：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角：如何把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？你是怎樣實現(xiàn)的？和？你是怎樣實現(xiàn)的？7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）ACDB內(nèi)角和：內(nèi)角和：3180180360E探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）內(nèi)角和：內(nèi)角和：4180360 360 DCBAE探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多

3、邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）ACDBE內(nèi)角和：內(nèi)角和：3180180360探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？探究四邊形內(nèi)角和還有哪些方法？7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）ACDBCADBOACDBO把四邊形問題把四邊形問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為熟悉的三角形問題來解決為熟悉的三角形問題來解決. .DCBAE7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）活動活動2 2請你選擇其中一種方法探索四邊形的內(nèi)角和請你選擇其中一種方法探索四邊形的內(nèi)角和從四邊形的一個頂點出發(fā)，從四邊形的一個頂點出發(fā)，可以作可以作_條對角線，它們將條對角線，它們將四邊形分為四邊形分為

4、個三角形，四個三角形，四邊形的內(nèi)角和等于邊形的內(nèi)角和等于180_122360ABCD自主探究自主探究7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）ABCDE如圖，從五邊形的一個頂點如圖，從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以作出發(fā)，可以作條對角線，它條對角線，它們將五邊形分為們將五邊形分為_個三角形，個三角形，五邊形的內(nèi)角和等于五邊形的內(nèi)角和等于 180 233540活動活動2 2請你選擇其中一種方法探索五邊形的內(nèi)角和請你選擇其中一種方法探索五邊形的內(nèi)角和自主探究自主探究7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）如圖，從六邊形的一個如圖，從六邊形的一個頂點

5、出發(fā)，可以作頂點出發(fā)，可以作_條對條對角線，它們將六邊形分為角線，它們將六邊形分為_個三角形，六邊形的內(nèi)個三角形，六邊形的內(nèi)角和等于角和等于180_344720CABDEF活動活動2 2請你選擇其中一種方法探索六邊形的內(nèi)角和請你選擇其中一種方法探索六邊形的內(nèi)角和自主探究自主探究7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）從從n 邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（邊形的一個頂點出發(fā)，可以作（n3）條對角）條對角線，它們將線，它們將n 邊形分為（邊形分為（n2）個三角形，這（）個三角形，這（n2）個三角形的內(nèi)角和就是個三角形的內(nèi)角和就是n邊形的內(nèi)角和，所以，邊形的內(nèi)角和，所以，n

6、邊形邊形的內(nèi)角和等于（的內(nèi)角和等于（n2）180活動活動2 2你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角你能從四邊形、五邊形、六邊形的內(nèi)角和的探究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊和的探究過程獲得啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎？數(shù)的關(guān)系嗎？自主探究自主探究7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）n 邊形邊形六邊形六邊形五邊形五邊形四邊形四邊形三角形三角形多邊形內(nèi)角和多邊形內(nèi)角和分割出三角分割出三角形的個數(shù)形的個數(shù)從多邊形的一個頂點從多邊形的一個頂點引出的對角線條數(shù)引出的對角線條數(shù)圖形圖形邊數(shù)邊數(shù)033 43 53 63 n3 12332 142 252 3 62

7、4 n2 （ n2 ）180180360 540720歸納總結(jié)歸納總結(jié)7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）活動活動3 3正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等；正多邊形的特點：所有邊都相等，所有角都相等；正多邊形的內(nèi)角和：正多邊形的內(nèi)角和：( (n2) )180；正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)：正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)：( (n2) )180n自主探究自主探究7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）鞏固新知鞏固新知例例1如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？一組對角有什么關(guān)系？ABCD如

8、果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ). .7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）（1 1）八邊形內(nèi)角和是）八邊形內(nèi)角和是_ ；（2 2）十六邊形內(nèi)角和是）十六邊形內(nèi)角和是_ ；（3 3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1 1，那么這，那么這時它的內(nèi)角和增加了時它的內(nèi)角和增加了_度度練習(xí)練習(xí)1 1鞏固新知鞏固新知7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2） 一個多邊形的內(nèi)角和等于一個多邊形的內(nèi)角和等于14401440，它是幾邊形？，它是幾邊形？ 練習(xí)練習(xí)2 2鞏固新知鞏固新知7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）練習(xí)練習(xí)3 3求圖中求圖中x的值的值鞏固新知鞏固新知7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2） 小結(jié)反思小結(jié)反思這節(jié)課我收獲的知識是？這節(jié)課我收獲的知識是？我學(xué)到的一種方法是？我學(xué)到的一種方法是？ 我將進(jìn)一步研究的問題是？我將進(jìn)一步研究的問題是？請用一句話總結(jié)：請用一句話總結(jié)：7.57.5多邊形的內(nèi)角和與外角和（多邊形的內(nèi)角和與外角和（2 2）