湖北省麻城市集美學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 1.5.1 有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）課件 （新版）新人教版

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1、1.5.1 有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方(2)乘方的意義 這種求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次冪（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。na底數(shù)指數(shù)冪aaa = a nn個(gè) 規(guī)律：（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。（2）1的任何次冪都是1，1的奇次冪是1， 1的偶次冪是1。（3） 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的偶次冪相等，奇次冪互為相反數(shù)。復(fù) 習(xí)na填空：2、式子 表示的意義是_。1、在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結(jié)果叫做_。na底數(shù)指數(shù)冪n個(gè)a相乘想一想（1） 和 有什么不同？ 322

2、3說(shuō)明：主要從以下幾個(gè)方面考慮： 底數(shù) 指數(shù) 讀法 意義 結(jié)果（2） 和 呢？4)2(42 呢？與）（434355(3)（1）73中底數(shù)是 ，指數(shù)是 。（2）在 中底數(shù)是 ，指數(shù)是 。（3）在(-5)4中底數(shù)是 ，指數(shù)是 ,冪是_.（4）在 中底數(shù)是_,指數(shù)是_,冪是_（5）在 中底數(shù)是_,指數(shù)是_,冪是_2)43(732-54344562554-6254323249（6） 310的意義是 個(gè)3相乘。（7）平方等于它本身的數(shù)是 ， 立方等于它本身的數(shù)是 。100,10, 1 ,1（1）計(jì)算：(-3)3, (-1.5)2, 2)71(考考你考考你解：(-3)3 = - (333)= - 27解：

3、(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25先定符號(hào)，再算絕對(duì)值。4917171712解：例1, 計(jì)算：（1）-32（2）3 23（3）（3 2）3（4）8 （-2）3 對(duì)于乘除和乘方的混合運(yùn)算,應(yīng)先算乘方,后算乘除;如果遇到括號(hào),就先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.解: (1) -3=-9(2) 3 2=3 8=24（3）（3 2）=6=216（4）8 （-2）=8 （-8)=-13224(-2)(-3)(-4)2(-3)(-2)計(jì)例 、算:+ 解：原式=-8 +（-3）（16 + 2）- 9 （-2） =-8 +（-3） 18 + 4.5=-8 54 + 4.5=-57.5例2,計(jì)算:算算有幾種運(yùn)算,

4、并說(shuō)明運(yùn)算次序1.有乘方運(yùn)算,先計(jì)算乘方,再乘除后加減;2.同級(jí)運(yùn)算,從左到右計(jì)算;3.如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào),中括號(hào),大括號(hào)依次進(jìn)行.帶乘方的混合運(yùn)算次序:一級(jí)運(yùn)算二級(jí)運(yùn)算三級(jí)運(yùn)算練習(xí):(1) (2)(3) (4)43)21(3)5( 45113)2131(5112 2)33()4()10(224 4)2(2)1(310 解:原式= 1 2+(-8) 4 =2+(-2)=0解:原式= (-125)-3 161163125解:原式=54113)61(5112751解:原式= 10000+16-12 2=10000-8 =9992例3 觀察下面三行數(shù)： -2， 4， -8， 16，

5、 -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）第行數(shù)是2342,( 2) ,( 2) ,( 2) ,.例3 觀察下面三行數(shù)： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （2）第 行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系？ 第行數(shù)是第行相應(yīng)的除以2，即,.2222222)2(432），（），（），（解：（2）第行數(shù)是第行相應(yīng)的數(shù)加2，即23422,( 2)2,( 2)2,( 2)2,. .例3 觀察下面

6、三行數(shù)： -2， 4， -8， 16， -32， 64，； 0， 6， -6， 18， -30， 66，； -1， 2， -4， 8， -16， 32， （3）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）每行數(shù)中的第10個(gè)數(shù)的和是101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 10)2(2)2(105 . 0)2(10101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562 101010( 2)( 2)2( 2)0.510241024210240.5102410245122562

7、 觀察下列各式: 1211 12212 1222132 猜想:633222221 nn22212 是正整數(shù)，那么若思考1、1264121n思考2：, 02)32ba若（_1ba則a+3=0b -2=0a=-3b=21213(）ba-27=-27思考3有一張厚度是0.1毫米的紙，將它對(duì)折1 次后，厚度為20.1毫米。（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？1次2次20次220.1 =0.4思考3 把一張厚度為0.1毫米的紙連續(xù)對(duì)折20次，會(huì)有多厚？解：列式得：100021 . 020 100010485761 . 0 （米）（米）1058576.104 層）層）(353105 有多少層樓高？（假設(shè)1層樓高3米）反思“乘方”精神：雖然是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的重復(fù)，但結(jié)果卻是驚人的。做人也要這樣，腳踏實(shí)地，一步一個(gè)腳印，成功也會(huì)令你驚喜的。 小小 結(jié)結(jié)1、復(fù)習(xí)乘方的有關(guān)概念；2、乘方運(yùn)算的規(guī)律等；3、乘方與加、減、乘、除的混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是：先乘方，再乘除，最后加減。再再 見(jiàn)見(jiàn) ! !