浙江省樂(lè)清市鹽盆一中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 相似三角形復(fù)習(xí)課件 浙教版

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1、給你一個(gè)銳角三角形給你一個(gè)銳角三角形ABCABC和一條直線和一條直線MNMN； 問(wèn)題問(wèn)題你能你能用直線用直線MNMN去截三角形去截三角形ABCABC，使截得的，使截得的三角形與原三角形相似嗎？三角形與原三角形相似嗎？ 練一練練一練基本圖形基本圖形DEMNH過(guò)過(guò)D D作作DHECDHEC交交BCBC延長(zhǎng)線于點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn)H H(1)(1)試找出圖中的相似三角形試找出圖中的相似三角形? ?(2)(2)若若AE:AC=1:2,AE:AC=1:2,則則AC:DH=_;AC:DH=_;(3)(3)若若ABCABC的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為4,4,則則BDHBDH的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi)._.(4)(4)若若ABCABC的

2、面積為的面積為4,4,則則BDHBDH的面積為的面積為_(kāi)._.ADE ABC DBH2：369DEMNMN 相似三角形相似三角形 若若G G為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn),EG,EG交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F, 且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。DEHGFEGFMN12 相似三角形相似三角形若若G G為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn),EG,EG交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)F,F,且且EF:FG=2:3,EF:FG=2:3,試求試求AF:FBAF:FB的值的值. .添平行線構(gòu)造相似三角形的基本圖形。添平行線

3、構(gòu)造相似三角形的基本圖形。EGFEGFMN 相似三角形相似三角形EGF 相似三角形相似三角形BCFA.OBCBC是圓是圓O O的切線，切點(diǎn)為的切線，切點(diǎn)為C.C.(1)(1) BCF BCF與與BACBAC相似嗎相似嗎? ?(2)(2) 若若BC=6,AF=5,BC=6,AF=5,你能求出你能求出BFBF的長(zhǎng)嗎的長(zhǎng)嗎? ?(3)(3) 移動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)點(diǎn)A,A,使使ACAC成為成為O O的直徑的直徑, ,你還能你還能 得到哪些結(jié)論得到哪些結(jié)論? ?EFBCA.OFBCA若若ACB90，CFAB，則則ACF ABC CBFBCF BACBCBFBABC 656BFBF 25360BFBF 49BFBF

4、 或或 （舍舍去去）4BF 當(dāng)當(dāng)BCFBCF A A 時(shí)，時(shí)， BCF BAC.BCF BAC.FBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43（1 1）請(qǐng)?jiān)谡?qǐng)?jiān)趚 x軸上找一點(diǎn)軸上找一點(diǎn)D D，使得，使得BDABDA與與BACBAC相似（不包含全等），并求出點(diǎn)相似（不包含全等），并求出點(diǎn)D D的坐標(biāo)；的坐標(biāo)；（2 2）在（在（1 1）的條件下，如果）的條件下，如果P P、Q Q分別是分別是BABA、BDBD上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PQPQ，設(shè)，設(shè)BPBPDQDQm m， 問(wèn)：?jiǎn)枺菏欠翊嬖谶@樣的是否存在這樣的m m，使得，使得BPQBPQ與與BDABDA相似？如存

5、在，請(qǐng)求出相似？如存在，請(qǐng)求出m m的值；若不存在，請(qǐng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。說(shuō)明理由。 用一用用一用OD（1）BDABACCADABC tanCAD tan ABC=BC=4AC=BCtan ABC=3CD=ACtan CAD=3 =OD=OC+CD=1+ =D( ,0)34349494134134 用一用用一用PQPQ(1)(1)當(dāng)當(dāng)PQADPQAD時(shí)，時(shí)，BPQ BADBPQ BAD則則即：即：133413534mm 解得：解得：259m BPBQBABD (2)(2)當(dāng)當(dāng)PQPQBDBD時(shí)，時(shí)，BPQ BDABPQ BDA則則即：即：BPBQBDBA 133413534mmm 解得

6、：解得：12536m BCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43ODBCAxy(-3,0)(-3,0)(1,0)(1,0)tanABC=43OD例例3、如圖，已知：、如圖，已知：ABDB于點(diǎn)于點(diǎn)B ，CDDB于點(diǎn)于點(diǎn)D，AB=6，CD=4，BD=14.問(wèn)：在問(wèn)：在DB上是否存在上是否存在P點(diǎn)，使以點(diǎn)，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形相似？如果存在，計(jì)算出點(diǎn)角形相似？如果存在，計(jì)算出點(diǎn)P的位置；的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。4614ADCB解解（1）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P，使，使ABPCDP 設(shè)設(shè)PD=x，則，則PB=14x，6：4=（14x）:x則有則有AB:CD=PB:PDx=5.6P6x14x4ADCBP（2）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)P,使使ABPPDC,則則則有則有AB:PD=PB:CD設(shè)設(shè)PD=x，則，則PB=14x，6： x =（14x）: 4x=2或或x=12x=2或或x=12或或x=5.6時(shí)，以時(shí)，以C、D、P為頂點(diǎn)的三為頂點(diǎn)的三角形與以角形與以P、B、A為頂點(diǎn)的三角形相似為頂點(diǎn)的三角形相似46x14xDBCAp