河南省鄲城縣光明中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)）課件 華東師大版

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1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）（復(fù)習(xí)課）一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)1、銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義、正弦；、正弦；、余弦；、余弦；、正切。、正切。2、30、45、60特殊角的三角函數(shù)值。特殊角的三角函數(shù)值。3、解直角三角形解直角三角形、定義；、定義；解解直角三角形的依據(jù)直角三角形的依據(jù)、三邊間關(guān)系；、三邊間關(guān)系；、銳角間關(guān)系；、銳角間關(guān)系；、邊角間關(guān)系。、邊角間關(guān)系。、解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中、解直角三角形在實(shí)際問(wèn)題中 的應(yīng)用。的應(yīng)用。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題一：銳角三角函數(shù)專題一：銳角三角函數(shù)專題概述：專題概述：在解某些問(wèn)題時(shí)在

2、解某些問(wèn)題時(shí)直接利用直接利用銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù)的定義定義是一種基本的解題方法。靈活將三角函數(shù)是一種基本的解題方法。靈活將三角函數(shù)變式變式并并加以應(yīng)用加以應(yīng)用，牢記特殊銳角的三角函數(shù)值是學(xué)習(xí)本章節(jié)牢記特殊銳角的三角函數(shù)值是學(xué)習(xí)本章節(jié)的基礎(chǔ)。的基礎(chǔ)。對(duì)這些關(guān)系式對(duì)這些關(guān)系式要學(xué)會(huì)靈活變要學(xué)會(huì)靈活變式運(yùn)用式運(yùn)用tanAabsinAaccosAbc 已知已知RtABC中，中， 900。 （1）若）若AC=4,AB=5,求求sinA與與sinB;（2）若）若AC=5,AB=12,求求cosA與與cosB;（3）若）若BC=m,AC=n,求求tanA與與tanB。二、本章專題講解二、本章專題講解

3、專題一：銳角三角函數(shù)專題一：銳角三角函數(shù)強(qiáng)化練習(xí)：強(qiáng)化練習(xí)：1、在、在ABC中，中，C90，則，則sinA+cosA的值（的值（ ）A.等于等于1 B.大于大于1 C.小于小于1 D.不一定不一定2、若、若 無(wú)意義，則銳角無(wú)意義，則銳角 為（為（ ）2134cosA.30 B.45 C.60 D.75BA二、本章專題講解二、本章專題講解 專題一：銳角三角函數(shù)專題一：銳角三角函數(shù)如圖如圖,在在RTABC中中,C=900,若若tanA+tanB=4,SABC=8.求斜邊求斜邊AB的長(zhǎng)的長(zhǎng).CAB想一想想一想二、本章專題講解二、本章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形專題概述：專題概述

4、： 解直角三角形的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中有解直角三角形的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中有廣泛的應(yīng)用。廣泛的應(yīng)用。因此要掌握直角三角形的一般解因此要掌握直角三角形的一般解法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況法，即已知一邊一角和已知兩邊的兩種情況。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形 1. 在在RtABC中中,C=90,AC= ,BC = ,解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形.26 2. 在在RtABC中中,C=90,B=30,b=20,解這個(gè)直角三角形解這個(gè)直角三角形. 解解 直角三角直角三角形時(shí)要記住的一形時(shí)要記住的一些特殊的些特殊的比值。比值。二、本章專題講解二、本

5、章專題講解 專題二：解直角三角形專題二：解直角三角形強(qiáng)化練習(xí)：強(qiáng)化練習(xí)：1、一輛汽車從立交橋頭直行、一輛汽車從立交橋頭直行50m到達(dá)立交橋上到達(dá)立交橋上25m高高處，則這段斜坡的坡度是（處，則這段斜坡的坡度是（ ）。）。2、在、在ABC中，中，A=30,AC=40,BC=25,求求.ABCS二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用專題概述：專題概述：解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)解直角三角形的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量高度、距離、角度，中有廣泛的應(yīng)用，如在測(cè)量高度、距離、角度，確定方案時(shí)都常用到解直角三角形。解這類題確定方案時(shí)

6、都常用到解直角三角形。解這類題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，常通過(guò)作關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，常通過(guò)作輔助線輔助線構(gòu)造直角三角形構(gòu)造直角三角形來(lái)解決。來(lái)解決。二、本章專題講解二、本章專題講解 專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用專題三：解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用如圖，為了測(cè)量某建筑物如圖，為了測(cè)量某建筑物AB的高度，在平地上的高度，在平地上C處測(cè)處測(cè)的建筑物頂端的建筑物頂端A的仰角為的仰角為30，沿，沿CB方向前進(jìn)方向前進(jìn)12m，到達(dá)到達(dá)D處，在處，在D處測(cè)的建筑物頂點(diǎn)處測(cè)的建筑物頂點(diǎn)A的仰角為的仰角為45， 則建筑物則建筑物AB的高度等于（的高度等于（ ）。）。DABC6( 31)m什么是仰角？仰角？利用利用解直角三角形解直角三角形的知識(shí)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的的一般過(guò)程是一般過(guò)程是:1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題; (畫(huà)出平面圖形畫(huà)出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn)根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;4.得到實(shí)際問(wèn)題的答案得到實(shí)際問(wèn)題的答案.本節(jié)課你有什么收獲呢？本節(jié)課你有什么收獲呢？