江蘇省太倉(cāng)市第二中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 分式的通分課件 蘇科版

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1、使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通使學(xué)生理解分式通分的意義，掌握分式通分的方法及步驟分的方法及步驟 。 重點(diǎn)重點(diǎn): :讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)讓學(xué)生知道通分的依據(jù)和作用，學(xué)會(huì)分式通分的方法。會(huì)分式通分的方法。難點(diǎn)：幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。難點(diǎn)：幾個(gè)分式最簡(jiǎn)公分母的確定。 想一想想一想分式的基本性質(zhì)：分式的基本性質(zhì)： MBMABAMBMABA,（ 其中M是不等于零的整式）。 與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可與分?jǐn)?shù)類似，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可以對(duì)分式進(jìn)行約分以對(duì)分式進(jìn)行約分. . 分式的分子與分母都乘以（或除以）分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變同一個(gè)不

2、等于零的整式，分式的值不變. .用式子表示是：用式子表示是：1 1、約分的概念：、約分的概念： 把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。叫做分式的約分。 2、分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì) 3、分式約分的方法：、分式約分的方法： 把分式的分子與分母分解因式，然后約把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式。去分子與分母的公因式。4、最簡(jiǎn)分式的概念：、最簡(jiǎn)分式的概念： 一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，一個(gè)分式的分子與分母沒有公因式時(shí)，叫做最簡(jiǎn)分式。叫做最簡(jiǎn)分式。約分約分 ：4322016) 1 (xyyx

3、444) 2 (22xxx22) 3(xxyx 223242)5(2)4(yxyxxxx996)6(22aaa如何計(jì)算：如何計(jì)算：5432先把先把 和和 通分通分3254分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 和和 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是_.325415（3 3）、什么叫分?jǐn)?shù)的通分？）、什么叫分?jǐn)?shù)的通分？ 答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，答：把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分。（4 4）、和分?jǐn)?shù)通分類似，）、和分?jǐn)?shù)通分類似，通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母。通分：通分： ，y2x32361xy先確定公先確定公

4、分母分母例例1.通分：通分： ，361xyy2x32取公分母：取公分母：6x2y3異分母的分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式異分母的分式通分時(shí)，通常取各分母所有因式的最高次冪的積作為公分母的最高次冪的積作為公分母-最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母y2x32解：解：2223yy2x3y33226x9yy361xyxxyx361326xxy分式分式 ， 的最簡(jiǎn)公分母是什么？的最簡(jiǎn)公分母是什么？ 361bxyy2ax32取各分母的系取各分母的系數(shù)的最小公倍數(shù)數(shù)的最小公倍數(shù)取相同字母的取相同字母的最高次冪最高次冪取不同字母作取不同字母作為公分母的因式為公分母的因式求分式求分式4322361,41,21xyyxzyx

5、的公分母。的公分母。 分析：分析： 對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2 2，4 4，6 6，取其最小公倍數(shù)，取其最小公倍數(shù)1212；對(duì)于三個(gè)分；對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母，式的分母的字母，字母字母x x為底的冪的因式，為底的冪的因式，取其最高次冪取其最高次冪x x3 3，字母，字母y y為底的冪的因式，為底的冪的因式，取其最高次冪取其最高次冪y y4 4，再取字母再取字母z z。所以三個(gè)。所以三個(gè)分式的公分母為分式的公分母為12x12x3 3y y4 4z z。操練下：通分操練下：通分3ab2cab （2）ba2121ab例例3：通分：通分b-a2aba3b最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公

6、分母：(a-b)(a+b)解：解：b-a2aba b-aba2aba3bba bab-a3b 通分通分yx1yx1，；2241xx 412x例例4 4求分式求分式與與的最簡(jiǎn)公分母。的最簡(jiǎn)公分母。若分母是多項(xiàng)若分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先將式時(shí)，應(yīng)先將各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最簡(jiǎn)公分母。簡(jiǎn)公分母。)2)(2(4)2(22422xxxxxxx) 2(2xx把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到，其中，系數(shù)取正數(shù)，取它們的積，即 就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母。)2)(2(2xxx1. 分式分式 的最簡(jiǎn)公分母是的最簡(jiǎn)公分母是_,211263baaba26a b2. 分式分式 的最簡(jiǎn)公分母是的

7、最簡(jiǎn)公分母是_2242ababab與與22ab3. 分式分式 的最簡(jiǎn)公分的最簡(jiǎn)公分 母是母是_,22111211aaaa211aa注意：注意：如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因如果分母有多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式因式分解，再確定公因式式分解，再確定公因式練習(xí)練習(xí)例例4：通分：通分9-m1262m1（1） ，最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：2(m+3)(m-3)解解（1）9-m1233m1m33m22m62m13m2133m23-mmy-xyxxxyy（2） ，最簡(jiǎn)公分母：最簡(jiǎn)公分母：xy(x-1)(y+1)解解（2） y-xyx1-xyx11-xy1yxxyx11-xxy1yx2yxxyy1yxy11yx1-

8、xyyxy11yxy1-xy2x課堂小結(jié)課堂小結(jié) 把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來把幾個(gè)異分母的分式，分別化成與原來分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。分。 通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母，確定公分母的方法：分母，確定公分母的方法：所有因式的最高次冪數(shù)各分母系數(shù)的最小公倍2. 131,31) 1 (xx21,41)2(2aa2)(3,5)3(yxyx練習(xí)練習(xí)221) 4(yx xyx 21將下列各組分別進(jìn)行通分將下列各組分別進(jìn)行通分:121,1)8(;1,1)7(;1,1)6(;1,1)5(;25,103,54)4(;41,3,2)3(;,)2(;31,21) 1 (222222222222232xxxxxxxxyxyxyxyxyxacbbaccbaxyyxxyacbbcaabcbaba作業(yè)作業(yè)