第一次月考九年級數(shù)學(xué)試卷

班級： 姓名： 考號： 第一次月考 九年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共24分）1. 下列關(guān)于的方程：；（）；=-1，其中一元二次方程的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4 2. 用配方法解方程時，配方結(jié)果準(zhǔn)確的是 （ ）A. B. C. D.3.若關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ） Ak Bk Ck且k1 Dk且k14.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是（   ）A.19%               B.20%              C.21%                D.22%5. 一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能 是 （ ）6.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y2x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）Ay2(x2)2 + 2 By2(x + 2)22 Cy2(x2)22 Dy2(x + 2)2 + 27.已知拋物線（0）過A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四點，則與的大小關(guān)系是（ ）A B C D不能確定8.“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根”請根據(jù)你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（mn）是關(guān)于x的方程1（xa）（xb）=0的兩根，且ab，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）Amabn B amnb Cambn D manb二、填空題（每題3分，共24分）9. 把方程3x2=5x+2化為一元二次方程的一般形式是 10.方程x(x-3)=x的根是 11.二次函數(shù)y=（a -1）x2-x+ a2-1 的圖象經(jīng)過原點， 則的值為 12.一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握一次手，有人統(tǒng)計一共握手78次，則這次會議參加的人數(shù)是 。13. 某一型號飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）與滑行時間x（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60x-1.5x2，該飛機著陸后需滑行 s才能停下來.2米（14題圖）1米2.5米0.5米14.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間拴了一根繩子，給他做了一個簡易的秋千，拴繩子的地方距地面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面的距離為 米15.若一元二次方程ax2=b（ab0）的兩個根分別是m+1與2m4，則=16.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）中的x與y的部分對應(yīng)x1013y1353右表：下列結(jié)論：ac0； 當(dāng)x1時，y的值隨x值的增大而減小3是方程ax2+（b1）x+c=0的一個根；當(dāng)1x3時，ax2+（b1）x+c0其中正確的結(jié)論是 三、解答題（共72分）17.（每題5分，共10分） （1）解方程：3x(x-2)=4-2x （2）已知當(dāng)x1時，二次函數(shù)有最大值5，且圖象過點(0，3)，求此函數(shù)關(guān)系式 18.（8分） 如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？19（8分）在如圖所示網(wǎng)格內(nèi)建立恰當(dāng)直角坐標(biāo)系后，畫出直線yx-1和拋物線yx2-3x+2的圖象（4分），根據(jù)圖象回答下列問題(設(shè)小方格的邊長為1)：拋物線與x軸的交點坐標(biāo)為_ （2分）不等式x2-3x+2> x-1的解集為_ （2分）20（10分）把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（-6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q.(1) 求頂點P的坐標(biāo)（3分） （2）寫出平移過程（2分）（3）求圖中陰影部分的面積（3分）班級： 姓名： 考號： 21.（9分）已知一元二次方程x2pxq+10的一個根為2（1）求q關(guān)于p的關(guān)系式：（2分）（2）求證：方程x2pxq0有兩個不等的實數(shù)根（3分）（3）若方程x2pxq+10有兩個相等的實數(shù)根，求方程x2pxq0兩根（4分）22. （10分）某服裝公司試銷一種成本為每件50元的T恤衫，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本價，又不高于每件70元，試銷中銷售量（件）與銷售單價（元）的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)y=-10x+1000,設(shè)公司獲得的總利潤為P元.（1）求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3分）(2)若總利潤為5250元時，銷售單價是多少？（3分）(3)根據(jù)題意判斷：當(dāng)x取何值時，P的值最大？最大值是多少？（4分） 23. （7分）問題背景：設(shè)一元二次方程ax2bx0 (a0) 兩個根分別是1，2 則1+2 ，12方法指導(dǎo)：由12=21可設(shè)12，2再根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問題（1）若12=21時，求的值（3分）類比探究: （2）若12=11時，則=_（3）若12=31時，則=_（4）若12=m1時，則=_ （用m的式子表示）拓展延伸: (5)若12=mn時，則=_24.（10分）如圖，拋物線y=x2+mx+n與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸交x軸于點D，已知A（1，0），C（0，2）（1）求拋物線的表達(dá)式；（3分）（2）線段BC上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；（4分）（3）若點E在x軸上，點F在拋物線上是否存在以C，D，E，F(xiàn)為頂點且以CD為一邊的平行四邊形？若存在，求點F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由（3分） （ 備用圖）