《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第3課時 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2同步練習(xí) （新版）滬科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022秋八年級數(shù)學(xué)上冊 第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明 13.2 命題與證明 第3課時 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1、2同步練習(xí) （新版）滬科版（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、精品文檔
第3課時 三角形內(nèi)角和定理的證明及推論1，2
一、選擇題
1.如下圖,BC⊥AD,垂足是C,∠B=∠D,那么∠AED與∠BED的
關(guān)系是( )
A.∠AED>∠BED
B.∠AED<∠BED；
C.∠AED=∠BED
D.無法確定
2.關(guān)于三角形內(nèi)角的表達錯誤的選項是( )
A.三角形三個內(nèi)角的和是180°； B.三角形兩個內(nèi)角的和一定大于60°
C.三角形中至少有一個角不小于60°； D.一個三角形中最大的角所對的邊最長
4.△ABC中,∠A+∠B=120°,∠C=∠A,那么△A
2、BC是( )
A.鈍角三角形 B.等腰直角三角形； C.直角三角形 D.等邊三角形
6.三角形中最大的內(nèi)角一定是( )
A.鈍角 B.直角； C.大于60°的角 D.大于等于60°的角
二、填空題
2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,那么△ABC是________三角形.
3.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,那么∠C=_______.
5.如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,那么∠B=∠________,∠C=∠________.
6.在一個三角形中,最多有__
3、____個鈍角,至少有______個銳角.
三、計算題
1.如圖,:∠A=∠C.
求證:∠ADB=∠CEB.
2.如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=65°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度數(shù).
3.如圖,在正方形ABCD中,∠AEF=30°,∠BCF=28°,求∠EFC的度數(shù).
六、請你利用“三角形內(nèi)角和定理〞證明“四邊形的內(nèi)角和等于360°〞.四邊形ABCD如下圖.
答案：
一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D
二、1.互余 2.直角 3.1
4、50° 4.90°,30° 5.∠DAC;∠BAD 6.1;2
三、1.∵∠A+∠B+∠ADB=∠C+∠B+∠CEB
又∵∠A=∠C,∠B=∠B
∴∠ADB=∠CEB
2.∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°
又∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=∠BAC=×84°=42°
∵AE⊥BC
∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18°
3.∵四邊形ABCD是正方形
∴∠A=∠B=90°
5、 ∴∠AFE=90°-∠AEF=90°-30°=60°
∠BFC=90°-∠BCF=90°-28°=62°
∴∠EFC=180°-∠AFE-∠BFC=180°-60°-62°=58°
四、∵∠PAD+∠BAD=180° ∠PDA+∠ADC=180°
∴∠PAD=180°-∠BAD=180°-120°=60°
∠PDA=180°-∠ADC=180°-105°=75°
又∵∠P+∠PAD+∠PDA=180°
∴∠P=180°-∠PAD-∠PDA=180°-60°-75°=45°
五、∵AB∥CF
∴∠A=∠ACF
6、 ∠B=∠FCD
又∵∠ACB=∠DCE
∴∠A+∠B+∠C=∠ACF+∠FCD+∠DCE=180°
六、連接AC ∵∠B+∠BAC+∠ACB=180°
∠D+∠DAC+∠ACD=180°
∴(∠B+∠BAC+∠ACB)+(∠D+∠DAC+∠ACD)=180°+180°
∴∠B+∠D+(∠BAC+∠DAC)+(∠ACB+∠ACD)=360°
∴∠B+∠C+∠BAD+∠BCD=360°
即四邊形ABCD的內(nèi)角和等于360°.
七、十邊形的內(nèi)角和:(10-2)×180°=1440°
n邊形的內(nèi)角和:(n-2)×180°.
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