中考數(shù)學(xué) 考點(diǎn)跟蹤突破28 圖形的軸對稱

圖形的軸對稱一、選擇題(每小題5分，共25分)1(2021·日照)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是(B)2(營口模擬)如圖，在矩形ABCD中，BC6，CD3，將BCD沿對角線BD翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，B C交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長為(B)A3 B.C5 D.,第2題圖),第3題圖)3(2021·遵義)如圖，四邊形ABCD中，C50°，BD90°，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長最小時，EAF的度數(shù)為(D)A50°B60° C70° D80°4(遼陽模擬)如圖，在矩形ABCD中，AB3，將ABD沿對角線BD對折，得到EBD，DE與BC交于點(diǎn)F，ADB30°，則EF(A)A.B2C3 D3,第4題圖),第5題圖)5(2021·北海)如圖，在矩形OABC中，OA8，OC4，沿對角線OB折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，OD與BC交于點(diǎn)E，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(C)A(4，8) B(5，8)C(，) D(，)點(diǎn)撥：矩形ABCD中，OA8，OC4，BCOA8，ABOC4，由折疊得到ODOABC，AOBDOB，ODBBAO90°，在RtCBO和RtDOB中，RtCBORtDOB(HL)，CBODOB，OEEB，設(shè)CEx，則EBOE8x，在RtCOE中，根據(jù)勾股定理得：(8x)2x242，解得：x3，CE3，OE5，DE3，過D作DFBC，可得COEFDE，即，解得：DF，EF，DFOC4，CF3，則D(，)，故選C二、填空題(每小題5分，共25分)6(葫蘆島模擬)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，3)，作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，再作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是(_2_，_3_)7(2021·六盤水)如圖，有一個英語單詞，四個字母都關(guān)于直線l對稱，請?jiān)谠嚲砩涎a(bǔ)全字母，在答題卡上寫出這個單詞所指的物品_書_,第7題圖),第8題圖)8(鞍山模擬)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊(點(diǎn)E在邊DC上)，折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8)，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為_(10，3)_9(2021·潛江)如圖，在RtABC中，ACB90°，點(diǎn)D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A26°，則CDE_71°_,第9題圖),第10題圖)10(朝陽模擬)如圖，AOB30°，點(diǎn)M，N分別在邊OA，OB上，且OM1，ON3，點(diǎn)P，Q分別在邊OB，OA上，則MPPQQN的最小值是_.點(diǎn)撥：作M關(guān)于OB的對稱點(diǎn)M，作N關(guān)于OA的對稱點(diǎn)N，連接MN，即為MPPQQN的最小值，根據(jù)軸對稱的定義可知：NOQMOB30°，ONN60°，ONN為等邊三角形，OMM為等邊三角形，NOM90°，在RtMON中，MN，故答案為三、解答題(共50分)11(10分)(2021·賀州)如圖，將矩形ABCD沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)F.若DE4，BD8.(1)求證：AFEF；(2)求證：BF平分ABD.解：(1)證明：在矩形ABCD中，ABCD，AC90°，BED是BCD翻折而成，EDCD，EC，EDAB，EA.在ABF與EDF中，ABFEDF(AAS)，AFEF(2)在RtBCD中，DCDE4，DB8，sinCBD，CBD30°，EBDCBD30°，ABF90°30°×230°，ABFDBF，BF平分ABD12(10分)(2021·安徽)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了ABC(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))(1)請畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；(2)將線段AC向左平移3個單位，再向下平移5個單位，畫出平移得到的線段A2C2，并以它為一邊作一個格點(diǎn)A2B2C2，使A2B2C2B2.解：(1)如圖所示：A1B1C1，即為所求(2)如圖所示：A2B2C2，即為所求13(10分)(鞍山模擬)如圖，將矩形ABCD沿DE折疊，使頂點(diǎn)A落在DC上的點(diǎn)A處，然后將矩形展平，沿EF折疊，使頂點(diǎn)A落在折痕DE上的點(diǎn)G處再將矩形ABCD沿CE折疊，此時頂點(diǎn)B恰好落在DE上的點(diǎn)H處如圖.(1)求證：EGCH；(2)已知AF，求AD和AB的長解：(1)證明：由折疊知AEADEG，BCCH，四邊形ABCD是矩形，ADBC，EGCH(2)ADE45°，F(xiàn)GEA90°，AF，DG，DF2，ADAFDF2；由折疊知AEFGEF，BECHEC，GEFHEC90°，AEFBEC90°，AEFAFE90°，BECAFE，在AEF與BCE中，AEFBCE(AAS)，AFBE，ABAEBE22214(10分)(阜新模擬)如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將ADE沿AE對折至AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG.(1)求證：ABGAFG；(2)求BG的長解：(1)在正方形ABCD中，ADABBCCD，DBBCD90°，將ADE沿AE對折至AFE，ADAF，DEEF，DAFE90°，ABAF，BAFG90°，又AGAG，在ABG和AFG中，ABGAFG(HL)(2)ABGAFG，BGFG，設(shè)BGFGx，則GC6x，E為CD的中點(diǎn)，CEEFDE3，EG3x，在RtCEG中，32(6x)2(3x)2，解得x2，BG215(10分)(2021·南充)如圖，矩形紙片ABCD中，將AMP和BPQ分別沿PM和PQ折疊(APAM)，點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處(1)判斷AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪幾對相似三角形？(不需說明理由)(2)如果AM1，sinDMF，求AB的長解：(1)AMPBPQCQD，四邊形ABCD是矩形，ABC90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：APMEPM，EPQBPQ，APMBPQEPMEPQ90°，APMAMP90°，BPQAMP，AMPBPQ，同理：BPQCQD，根據(jù)相似的傳遞性，AMPCQD(2)ADBC，DQCMDQ，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知，DQCDQM，MDQDQM，MDMQ，AMME，BQEQ，BQMQMEMDAM，sinDMF，設(shè)DF3x，MD5x，BPPAPE，BQ5x1，AMPBPQ，解得：x(舍)或x2，AB6