高三數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 常考問題1 函數(shù)、基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì) 理

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1、?？紗栴}1函數(shù)、基本初等函數(shù)的 圖象與性質(zhì) 真題感悟 考題分析1函數(shù)及其圖象(1)定義域、值域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是確定函數(shù)的三要素，是一個(gè)整體，研究函數(shù)問題時(shí)務(wù)必須“定義域優(yōu)先”(2)對(duì)于函數(shù)的圖象要會(huì)作圖、識(shí)圖和用圖，作函數(shù)圖象有兩種基本方法：一是描點(diǎn)法；二是圖象變換法，其中圖象變換有平移變換、伸縮變換和對(duì)稱變換知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破2函數(shù)的性質(zhì)(1)單調(diào)性：單調(diào)性是函數(shù)在其定義域上的局部性質(zhì)證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，規(guī)范步驟為取值、作差、變形、判斷符號(hào)和下結(jié)論復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則；(2)奇偶性：奇偶性是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)

2、稱的定義域區(qū)間上具有相反的單調(diào)性；奇函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，在關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的定義域區(qū)間上具有相同的單調(diào)性；(3)周期性：周期性也是函數(shù)在定義域上的整體性質(zhì)若函數(shù)滿足f(ax)f(x)(a不等于0)，則其周期Tka(kZ)的絕對(duì)值知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破3求函數(shù)最值(值域)常用的方法(1)單調(diào)性法：適合于已知或能判斷單調(diào)性的函數(shù)；(2)圖象法：適合于已知或易作出圖象的函數(shù)；(3)基本不等式法：特別適合于分式結(jié)構(gòu)或兩元的函數(shù)；(4)導(dǎo)數(shù)法：適合于可求導(dǎo)數(shù)的函數(shù)知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破4指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)(1)指數(shù)函數(shù)yax(a0且a1)與

3、對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax(a0且a1)的圖象和性質(zhì)，分0a1兩種情況，著重關(guān)注兩函數(shù)圖象中的兩種情況的公共性質(zhì)；(2)冪函數(shù)yx的圖象和性質(zhì)，分冪指數(shù)0和2，則f(x)2x4的解集為_(2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x6)f(x)，當(dāng)3x1時(shí)，f(x)(x2)2，當(dāng)1x2轉(zhuǎn)化為f(x)20，構(gòu)造函數(shù)F(x)f(x)2x，得F(x)在R上是增函數(shù)，又F(1)f(1)2(1)4，f(x)2x4，即F(x)4F(1)，所以x1. (2)易知函數(shù)的周期為6.所以f(3)f(3)1，f(2)f(4)0，f(1)1，f(2)2，所以在一個(gè)周期內(nèi)有f(1)f(2)f(6)1210101，所以f(1)f(2

4、)f(2014)f(1)f(2)f(3)f(4)33513352337. 答案(1)(1，)(2)337知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破答案(2,0)(0,2)知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破 規(guī)律方法 研究函數(shù)時(shí)，注意結(jié)合圖象，在解方程和不等式等問題時(shí)，借助圖象能起到十分快捷的作用知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破答案3知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破 規(guī)律方法 關(guān)于不等式恒成立、有解問題，通常利用分離參數(shù)的方法將所求字母的取值范圍轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值，再利用相關(guān)函數(shù)的單調(diào)性等性質(zhì)求函數(shù)最值，要熟練掌握并且能夠靈活應(yīng)用這一解法知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破知識(shí)與方法知識(shí)與方法熱點(diǎn)與突破熱點(diǎn)與突破