高考物理第一輪復(fù)習(xí) 第一章 第2講 勻變速直線運動規(guī)律課件 新人教版必修1

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1、第2講 勻變速直線運動規(guī)律知識點知識點 1 1 勻變速直線運動及其公式勻變速直線運動及其公式 1.1.勻變速直線運動勻變速直線運動(1)(1)定義：定義：沿著一條直線且沿著一條直線且_都不變的運動。都不變的運動。(2)(2)分類分類勻加速直線運動，勻加速直線運動，a a與與v v0 0方向方向_。勻減速直線運動，勻減速直線運動，a a與與v v0 0方向方向_。加速度大小、方向加速度大小、方向相同相同相反相反2.2.基本規(guī)律基本規(guī)律(1)(1)三個基本公式三個基本公式速度公式速度公式: :_。位移公式：位移公式：_。位移速度關(guān)系式：位移速度關(guān)系式：_。v vt t=v=v0 0+at+at20

2、1sv tat2v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as(2)(2)兩個重要推論兩個重要推論平均速度公式：平均速度公式： _。任意兩個連續(xù)相等的時間間隔任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T T內(nèi)的位移之差為一恒量，內(nèi)的位移之差為一恒量，即即ss=_=_。t2vv0tvv2aTaT2 23.3.初速度為零的勻變速直線運動的四個推論初速度為零的勻變速直線運動的四個推論(1)1T(1)1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬時速度的比為：瞬時速度的比為：v v1 1vv2 2vv3 3vvn n_。(2)1T(2)1T內(nèi)、內(nèi)、2T2T內(nèi)、內(nèi)、3T3T內(nèi)內(nèi)位移的比為：位移的比為：s s1 1s

3、s2 2ss3 3ssn n_。(3)(3)第一個第一個T T內(nèi)、第二個內(nèi)、第二個T T內(nèi)、第三個內(nèi)、第三個T T內(nèi)內(nèi)位移的比為：位移的比為：s sssssssn n_。(4)(4)從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間的比為：t t1 1tt2 2tt3 3ttn n_。123n123n1 12 2222 2332 2nn2 2135(2n-1)135(2n-1)1( 21) ( 32)( nn1) 知識點知識點 2 2 自由落體運動和豎直上拋運動自由落體運動和豎直上拋運動1.1.自由落體運動自由落體運動(1)(1)條件：條件：物體只受物體只受_，且

4、從，且從_開始下落。開始下落。(2)(2)運動性質(zhì)：運動性質(zhì)：初速度初速度v v0 0=0,=0,加速度為重力加速度加速度為重力加速度g g的的_運動。運動。重力重力靜止靜止勻加速直線勻加速直線(3)(3)基本規(guī)律基本規(guī)律速度公式：速度公式：v=_v=_。位移公式：位移公式：h=_h=_。速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v v2 2=_=_。gtgt21gt22gh2gh2.2.豎直上拋運動規(guī)律豎直上拋運動規(guī)律(1)(1)運動特點：運動特點：加速度為加速度為g g，上升階段做，上升階段做_運動，下降階段做運動，下降階段做_運動。運動。(2)(2)基本規(guī)律基本規(guī)律: :速度公式：速度公式：v v

5、t t=_=_。位移公式：位移公式：h=_h=_。勻減速直線勻減速直線自由自由落體落體v v0 0-gt-gt201v tgt2速度位移關(guān)系式：速度位移關(guān)系式：v vt t2 2-v-v0 02 2=_=_。上升的最大高度：上升的最大高度：H=_H=_。上升到最高點所用時間：上升到最高點所用時間：t=_t=_。-2gh-2gh20v2g0vg【思考辨析【思考辨析】(1)(1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。勻變速直線運動是加速度均勻變化的直線運動。( )( )(2)(2)勻變速直線運動的位移是均勻增加的。勻變速直線運動的位移是均勻增加的。( )( )(3)(3)勻變速直線運動是加速度

6、不變而速度均勻變化的直線運勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動。動。( )( )(4)(4)勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動。勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動。( )( )(5)(5)物體從高處下落就是自由落體運動。物體從高處下落就是自由落體運動。( )( )(6)(6)豎直上拋運動是勻變速直線運動。豎直上拋運動是勻變速直線運動。( )( )(7)(7)豎直上拋運動上升至最高點的時間為豎直上拋運動上升至最高點的時間為 。( )( )0vg分析分析: :勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運勻變速直線運動是加速度不變而速度均勻變化的直線運動

7、，故動，故(1)(1)、(2)(2)錯，錯，(3)(3)對；勻變速直線運動包括勻加速直線對；勻變速直線運動包括勻加速直線運動和勻減速直線運動，運動和勻減速直線運動，(4)(4)對；只有滿足對；只有滿足v v0 0=0,=0,物體只受重力物體只受重力的下落才是自由落體運動，故的下落才是自由落體運動，故(5)(5)錯；豎直上拋運動的錯；豎直上拋運動的a=ga=g，(6)(6)對；豎直上拋運動上升至最高點時，由運動學(xué)公式對；豎直上拋運動上升至最高點時，由運動學(xué)公式0=v0=v0 0-gt-gt得得t= ,(7)t= ,(7)對。對。0vg考點考點 1 1 勻變速直線運動規(guī)律的基本應(yīng)用勻變速直線運動規(guī)

8、律的基本應(yīng)用( (三年三年5 5考考) )深化理解深化理解【考點解讀【考點解讀】對勻變速直線運動規(guī)律的兩點說明對勻變速直線運動規(guī)律的兩點說明1.1.勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時要注意各物勻變速直線運動的基本公式均是矢量式，應(yīng)用時要注意各物理量的符號，一般規(guī)定初速度的方向為正方向，當(dāng)理量的符號，一般規(guī)定初速度的方向為正方向，當(dāng)v v0 0=0=0時，一時，一般以般以a a的方向為正方向。的方向為正方向。2.2.物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直物體先做勻減速直線運動，速度減為零后又反向做勻加速直線運動，全程加速度不變，可以將全程看作勻減速直線運動，線運動，全程加速

9、度不變，可以將全程看作勻減速直線運動，應(yīng)用基本公式求解。應(yīng)用基本公式求解?！镜淅肝觥镜淅肝? 1】(2013(2013廣州模擬廣州模擬) )做勻加速直線運動的物體途做勻加速直線運動的物體途中依次經(jīng)過中依次經(jīng)過A A、B B、C C三點，已知三點，已知AB=BC= AB=BC= ，ABAB段和段和BCBC段的平均段的平均速度分別為速度分別為v v1 1=3 m/s=3 m/s、v v2 2=6 m/s=6 m/s，則：，則：(1)(1)物體經(jīng)物體經(jīng)B B點時的瞬時速度點時的瞬時速度v vB B為多大？為多大？(2)(2)若物體運動的加速度若物體運動的加速度a=2 m/sa=2 m/s2 2,

10、 ,試求試求ACAC的距離的距離l。2l【解題探究【解題探究】(1)(1)物體做勻變速直線運動時，當(dāng)不牽涉時間時，物體做勻變速直線運動時，當(dāng)不牽涉時間時，請寫出常用的兩個公式。請寫出常用的兩個公式。速度位移公式：速度位移公式：_。平均速度公式：平均速度公式：_。(2)(2)請畫出物體的運動過程分析圖請畫出物體的運動過程分析圖( (標出已知量和未知量標出已知量和未知量) )。提示提示: :v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as12vvv2【解析【解析】(1)(1)設(shè)加速度大小為設(shè)加速度大小為a,a,經(jīng)經(jīng)A A、C C的速度大小分別為的速度大小分別為v vA A、v vC C。由勻

11、加速直線運動規(guī)律可得：由勻加速直線運動規(guī)律可得： 解解式得式得: v: vB B=5 m/s=5 m/s(2)(2)解解式得：式得：v vA A=1 m/s=1 m/s，v vC C=7 m/s=7 m/s由由v vC C2 2-v-vA A2 2=2a=2al得：得：l=12 m=12 m答案：答案：(1)5 m/s(1)5 m/s (2)12 m (2)12 m22BAvv2a2l22CBvv2a2lAB1vvv2BC2vvv2【總結(jié)提升【總結(jié)提升】求解勻變速直線運動問題的一般步驟求解勻變速直線運動問題的一般步驟1.1.基本思路基本思路2.2.應(yīng)注意的三類問題應(yīng)注意的三類問題(1)(1)如

12、果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶。(2)(2)描述勻變速直線運動的基本物理量涉及描述勻變速直線運動的基本物理量涉及 v v0 0、v vt t、a a、s s、t t五五個量，每一個基本公式中都涉及四個量，選擇公式時一定要注個量，每一個基本公式中都涉及四個量，選擇公式時一定要注意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式意分析已知量和待求量，根據(jù)所涉及的物理量選擇合適的公式求解，會使問題簡化。求解，會使問題簡化。(3)(3)對于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時

13、，停止運動，其加速度對于剎車類問題，當(dāng)車速度為零時，停止運動，其加速度也突變?yōu)榱?。求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用時間，再選擇也突變?yōu)榱?。求解此類問題應(yīng)先判斷車停下所用時間，再選擇合適公式求解。合適公式求解?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】如圖所示是如圖所示是F1F1賽車場上賽車場上某型號賽車測試場地數(shù)據(jù)時的運動情某型號賽車測試場地數(shù)據(jù)時的運動情景，試求：景，試求：(1)(1)該車接近維修站時緊急剎車，加該車接近維修站時緊急剎車，加速度大小是速度大小是6 m/s6 m/s2 2，如果要求在，如果要求在2 s2 s內(nèi)停下來，賽車原來的行內(nèi)停下來，賽車原來的行駛速度是多少？駛速度是多少？(2)(2)如果該車以

14、如果該車以5 m/s5 m/s2 2的加速度加速行駛了的加速度加速行駛了6 s6 s，駛過，駛過180 m180 m，賽車開始的速度為多少？賽車開始的速度為多少？(3)(3)如果該車在如果該車在5 s5 s內(nèi)從靜止開始勻加速到內(nèi)從靜止開始勻加速到108 km/h108 km/h，此過程中，此過程中位移為多少？位移為多少？【解析【解析】(1)(1)由由v vt t=v=v0 0+at+at得：得：v v0 0=v=vt t-at=0-(-6)-at=0-(-6)2 m/s=12 m/s2 m/s=12 m/s=43.2 km/h=43.2 km/h(2)(2)由由s=vs=v0 0t+ t+ 得

15、：得：(3)(3)此問已知物理量只有此問已知物理量只有v vt t、t t，要注意公式的選取，已知，要注意公式的選取，已知108 km/h108 km/h30 m/s30 m/s。解法一：根據(jù)解法一：根據(jù)21at20s11801vat m/s5 6 m/s15 m/s54 km/ ht262 0tvv030st5 m75 m22。解法二：由解法二：由v vt t=v=v0 0+at+at得：得：解法三：根據(jù)解法二求得的加速度及公式解法三：根據(jù)解法二求得的加速度及公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as得：得：答案：答案：(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)7

16、5 m(1)43.2 km/h (2)54 km/h (3)75 m22t0vv300a m/s6.0 m/st52211sat6.0 5 m75 m22。222t0vv300s m75 m2a2 6.0。【變式備選【變式備選】一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔邊每隔15 m 15 m 有一棵樹，如圖所示，汽車通過有一棵樹，如圖所示，汽車通過A A、B B兩相鄰的樹兩相鄰的樹用了用了3 s3 s，通過，通過B B、C C兩相鄰的樹用了兩相鄰的樹用了2 s2 s，求汽車運動的加速度，求汽車運動的加速度大小和通過樹大小和通過樹B B時速度的大

17、小。時速度的大小?！窘馕觥窘馕觥吭O(shè)汽車經(jīng)過樹設(shè)汽車經(jīng)過樹A A時速度為時速度為v vA A，加速度為，加速度為a a。對對ABAB段運動，由段運動，由x=x=得：得：同理，對同理，對ACAC段運動，有：段運動，有：兩式聯(lián)立解得：兩式聯(lián)立解得：v vA A=3.5 m/s=3.5 m/s，a=1 m/sa=1 m/s2 2再由再由v=vv=v0 0+at+at得：得：v vB B=3.5 m/s+1=3.5 m/s+13 m/s=6.5 m/s3 m/s=6.5 m/s答案：答案：1 m/s1 m/s2 2 6.5 m/s 6.5 m/s2A1v tat22A115v3a32 2A130v5a5

18、2 考點考點 2 2 自由落體和豎直上拋運動規(guī)律自由落體和豎直上拋運動規(guī)律( (三年三年2 2考考) )解題技巧解題技巧【考點解讀【考點解讀】對自由落體和豎直上拋運動的兩點說明對自由落體和豎直上拋運動的兩點說明1.1.自由落體運動的特點自由落體運動的特點自由落體運動是初速度為零，加速度為自由落體運動是初速度為零，加速度為g g的勻加速直線運動，的勻加速直線運動，因此一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動。特別因此一切勻加速直線運動的公式均適用于自由落體運動。特別是初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系式，在自由落體運是初速度為零的勻加速直線運動的比例關(guān)系式，在自由落體運動中應(yīng)用更頻繁。動中

19、應(yīng)用更頻繁。2.2.豎直上拋運動的重要特性豎直上拋運動的重要特性(1)(1)對稱性：如圖所示，物體以初速度對稱性：如圖所示，物體以初速度v v0 0豎直上拋，豎直上拋，A A、B B為途中的任意兩點，為途中的任意兩點，C C為最高點，則：為最高點，則：時間對稱性時間對稱性: :物體上升過程中從物體上升過程中從ACAC所用時間所用時間t tACAC和和下降過程中從下降過程中從CA CA 所用時間所用時間t tCACA相等，同理有相等，同理有t tABABt tBABA。速度對稱性速度對稱性: :物體上升過程經(jīng)過物體上升過程經(jīng)過A A點的速度與下降點的速度與下降過程經(jīng)過過程經(jīng)過A A點的速度大小相

20、等。點的速度大小相等。(2)(2)多解性：在豎直上拋運動中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一多解性：在豎直上拋運動中，當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某一位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類位置時，可能處于上升階段，也可能處于下落階段，因此這類問題可能造成時間多解或者速度多解問題可能造成時間多解或者速度多解, ,也可能造成路程多解。也可能造成路程多解?！镜淅肝觥镜淅肝? 2】在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為在塔頂上將一物體豎直向上拋出，拋出點為A A，物體上升的最大高度為物體上升的最大高度為20 m20 m，不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高，則，不計空氣阻力，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為物體位

21、移大小為10 m10 m時，物體通過的路程可能為時，物體通過的路程可能為( )( )A.10 m B.20 m C.30 m D.50 mA.10 m B.20 m C.30 m D.50 m【解題探究【解題探究】(1)(1)當(dāng)物體位移大小為當(dāng)物體位移大小為10 m10 m時，請分析物體可能時，請分析物體可能的位置以及速度方向。的位置以及速度方向。物體可能的位置：物體可能的位置：_。物體的速度方向：處于拋出點上方時，物體的速度方向：處于拋出點上方時，_；處于拋出點下方時，；處于拋出點下方時，_。可能處于拋出點上方，也可能處于拋出可能處于拋出點上方，也可能處于拋出點下方點下方速度方向可能向上，速

22、度方向可能向上，也可能向下也可能向下速度方向向下速度方向向下(2)(2)請畫出物體的運動過程分析圖。請畫出物體的運動過程分析圖。提示：提示：【解析【解析】選選A A、C C、D D。物體在塔頂上的。物體在塔頂上的A A點拋出，點拋出，位移大小為位移大小為10 m10 m的位置有兩處，如圖所示，一的位置有兩處，如圖所示，一處在處在A A點之上，另一處在點之上，另一處在A A點之下，在點之下，在A A點之上點之上時，通過位移為時，通過位移為10 m10 m處又有上升和下降兩種過處又有上升和下降兩種過程，上升通過時，物體的路程程，上升通過時，物體的路程s s1 1等于位移等于位移h h1 1的的大小

23、，即大小，即s s1 1=h=h1 1=10 m=10 m；下落通過時，路程；下落通過時，路程s s2 2= =2H-h2H-h1 1=2=220 m-10 m=30 m20 m-10 m=30 m。在。在A A點之下時，通過的路程點之下時，通過的路程s s3 3=2H+h=2H+h2 2=2=220 m+10 m=50 m20 m+10 m=50 m。故。故A A、C C、D D正確。正確?！净犹骄俊净犹骄俊壳笤谇笤凇镜淅肝觥镜淅肝? 2】中中(1)(1)物體拋出的初速度大小物體拋出的初速度大小為多少為多少? ?(2)(2)若塔高若塔高H=60 mH=60 m，求物體從拋出到落地所用

24、時間和落地時速，求物體從拋出到落地所用時間和落地時速度的大小度的大小(g(g取取10 m/s10 m/s2 2) )?！窘馕觥窘馕觥?1)(1)由位移公式得：由位移公式得：0-v0-v0 02 2=-2gh=-2gh解得：解得：0v2gh2 10 20 m/s20 m/s。(2)(2)由位移公式得：由位移公式得：解得：解得：t=6 st=6 s物體由最高點做自由落體運動，落地時的速度為物體由最高點做自由落體運動，落地時的速度為v vt t，則：，則：v vt t2 2=2g(H+h),=2g(H+h),解得：解得：v vt t=40 m/s=40 m/s。答案：答案：(1)20 m/s (2)

25、6 s 40 m/s(1)20 m/s (2)6 s 40 m/s201Hv tgt2，【總結(jié)提升【總結(jié)提升】研究豎直上拋運動的兩種方法研究豎直上拋運動的兩種方法(1)(1)分段法：把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速直線運動分段法：把豎直上拋運動分成上升階段的勻減速直線運動和下落階段的自由落體運動，下降過程是上升過程的逆過程。和下落階段的自由落體運動，下降過程是上升過程的逆過程。(2)(2)整體法：從全過程看，加速度方向始終與初速度方向相反，整體法：從全過程看，加速度方向始終與初速度方向相反，故也可以把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動。故也可以把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動。兩種方法應(yīng)

26、用時都要注意速度和位移的正負。兩種方法應(yīng)用時都要注意速度和位移的正負?？键c考點 3 3 解決勻變速直線運動問題的常用方法解決勻變速直線運動問題的常用方法( (三年三年4 4考考) )解題技巧解題技巧【考點解讀【考點解讀】運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，除直接應(yīng)用運動學(xué)問題的求解一般有多種方法，除直接應(yīng)用公式外，還有如下方法：公式外，還有如下方法：1.1.平均速度法平均速度法定義式定義式 對任何性質(zhì)的運動都適用，而對任何性質(zhì)的運動都適用，而 (v(v0 0+v+vt t) )適用于適用于勻變速直線運動。勻變速直線運動。svt1v22.2.中間時刻速度法中間時刻速度法利用利用“任一時間任一時間t

27、t中間時刻的瞬時速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間t t內(nèi)的平均內(nèi)的平均速度速度”，即，即 ，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題，適用于任何一個勻變速直線運動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t t2 2的復(fù)雜的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度。式子，從而簡化解題過程，提高解題速度。3.3.比例法比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特征的比例運動，可利用初速度為零的勻加速直線運動的重要特

28、征的比例關(guān)系，用比例法求解。關(guān)系，用比例法求解。t2vv4.4.逆向思維法逆向思維法把運動過程的把運動過程的“末態(tài)末態(tài)”作為作為“初態(tài)初態(tài)”的反向研究問題的方法，的反向研究問題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況。一般用于末態(tài)已知的情況。5.5.圖像法圖像法應(yīng)用應(yīng)用v-tv-t圖像，可以使比較復(fù)雜的問題變得形象、直觀和簡單，圖像，可以使比較復(fù)雜的問題變得形象、直觀和簡單，尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案。尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案。6.6.推論法推論法在勻變速直線運動中，兩個連續(xù)相等的時間在勻變速直線運動中，兩個連續(xù)相等的時間T T內(nèi)的位移之差為內(nèi)的位移

29、之差為一恒量，即一恒量，即sss sn+1n+1-s-sn n=aT=aT2 2，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用優(yōu)先考慮用ss=aT=aT2 2求解。求解。 【典例透析【典例透析3 3】物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，物體以一定的初速度沖上固定的光滑的斜面，到達斜面最高點到達斜面最高點C C時速度恰為零，如圖所示。已知物體第一次時速度恰為零，如圖所示。已知物體第一次運動到斜面長度運動到斜面長度 處的處的B B點時，所用時間為點時，所用時間為t t，求物體從，求物體從B B滑滑到到C C所用的時間。所用的時間。34【解題探究【解題探究】(1)(1)請

30、分析物體沿斜面向上運動的性質(zhì)，并寫出請分析物體沿斜面向上運動的性質(zhì)，并寫出ABAB段與段與BCBC段位移大小的比例關(guān)系。段位移大小的比例關(guān)系。運動性質(zhì)：運動性質(zhì)：_。s sABABs sBCBC=_=_。(2)(2)寫出你能想到的求解本題的方法。寫出你能想到的求解本題的方法。提示：提示：逆向思維法、比例法、中間時刻速度法、圖像面積法、逆向思維法、比例法、中間時刻速度法、圖像面積法、推論法。推論法。勻減速直線運動，且勻減速直線運動，且v vC C=0=03131【解析【解析】方法一：逆向思維法方法一：逆向思維法物體向上勻減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻加速滑下斜面，物體向上勻減速沖上斜面，相當(dāng)于向下勻

31、加速滑下斜面，故故又又s sBCBC= s= sACAC，解得：，解得：t tBCBC=t=t方法二：比例法方法二：比例法對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間里通過的位移之比為通過的位移之比為s s1 1ss2 2ss3 3ssn n=135=135(2n-1)(2n-1)現(xiàn)有現(xiàn)有s sBCBCssBABA= =13= =13通過通過s sABAB的時間為的時間為t t，故通過，故通過s sBCBC的時間的時間t tBCBC=t=t22BCBCACBC11satsa tt22，14ACs4AC3s4方法三：中間時刻速度法方法三：中間

32、時刻速度法利用推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。利用推論：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度。又又v v0 02 2=2as=2asACAC v vB B2 2=2as=2asBCBC s sBCBC= s= sACAC 解解得：得：可以看出可以看出v vB B正好等于正好等于ACAC段的平均速度，因此段的平均速度，因此B B點是中間時刻的點是中間時刻的位置。位置。因此有因此有t tBCBC=t=t。t000ACvvv0vv222140Bvv2。方法四：圖像面積法方法四：圖像面積法利用相似三角形面積之比等于對應(yīng)邊平方比的方法，作出利用相似三角形面積之比等于對應(yīng)邊平方比的方法

33、，作出v-tv-t圖像，如圖所示。圖像，如圖所示。且且S SAOCAOC=4S=4SBDCBDC，OD=tOD=t，OC=t+tOC=t+tBCBC。所以所以 得得t tBCBC=t=t。2AOC2BDCSCOSCD2BCBCtt41t，方法五：利用有關(guān)推論方法五：利用有關(guān)推論對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移對于初速度為零的勻加速直線運動，通過連續(xù)相等的各段位移所用的時間之比所用的時間之比t t1 1tt2 2tt3 3ttn n= =現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示。現(xiàn)將整個斜面分成相等的四段，如圖所示。1( 21) ( 32) ( 43)( nn1) 。設(shè)通過設(shè)通

34、過BCBC段的時間為段的時間為t tx x，那么通過，那么通過BDBD、DEDE、EAEA的時間分別為：的時間分別為：又又t tBDBD+t+tDEDE+t+tEAEA=t=t，得，得t tx x=t=t。答案：答案：t tBDxDExt( 21)tt( 32)t，EAxt( 43)t，【總結(jié)提升【總結(jié)提升】解決勻變速直線運動問題時的三點提醒解決勻變速直線運動問題時的三點提醒(1)(1)養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣，尤其是較復(fù)雜養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習(xí)慣，尤其是較復(fù)雜的運動，畫出示意圖可以使運動過程直觀、清晰。的運動，畫出示意圖可以使運動過程直觀、清晰。(2)(2)勻變速直線

35、運動?？梢活}多解，解題時要靈活選擇合適的勻變速直線運動?？梢活}多解，解題時要靈活選擇合適的公式，篩選最簡捷的方法。公式，篩選最簡捷的方法。(3)(3)列運動學(xué)方程時，方程式中每一個物理量均對應(yīng)同一運動列運動學(xué)方程時，方程式中每一個物理量均對應(yīng)同一運動過程。過程?！咀兪接?xùn)練【變式訓(xùn)練】(2013(2013長沙模擬長沙模擬) )一個做勻速直線運動的質(zhì)點，一個做勻速直線運動的質(zhì)點，從從t t0 0時刻起兩個連續(xù)的時刻起兩個連續(xù)的2 s2 s內(nèi)發(fā)生的位移分別為內(nèi)發(fā)生的位移分別為s s1 1=24 m,=24 m,s s2 2= =64 m,64 m,求質(zhì)點在求質(zhì)點在t t0 0時刻的速度時刻的速度v

36、v0 0的大小和加速度的大小和加速度a a的大小。的大小?！窘馕觥窘馕觥勘绢}出現(xiàn)了兩個連續(xù)相等時間間隔本題出現(xiàn)了兩個連續(xù)相等時間間隔T=2 s,T=2 s,故應(yīng)選公式故應(yīng)選公式ss=aT=aT2 2，先求，先求a,a,再根據(jù)運動學(xué)公式求再根據(jù)運動學(xué)公式求v v0 0。由。由s s2 2-s-s1 1=aT=aT2 2, ,得得a=a=10 m/s10 m/s2 2, ,又由運動學(xué)公式又由運動學(xué)公式s s1 1=v=v0 0T+ aTT+ aT2 2，得，得v v0 0=2 m/s=2 m/s。答案：答案：2 m/s2 m/s 10 m/s 10 m/s2 212【備選例題【備選例題】【典例透析

37、【典例透析】“1010米折返跑米折返跑”的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)。的成績反映了人體的靈敏素質(zhì)。測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終測定時，在平直跑道上，受試者以站立式起跑姿勢站在起點終點線前，當(dāng)聽到點線前，當(dāng)聽到“跑跑”的口令后，全力跑向正前方的口令后，全力跑向正前方1010米處的折米處的折返線，測試員同時開始計時，受試者到達折返線處時，用手觸返線，測試員同時開始計時，受試者到達折返線處時，用手觸摸折返線處的物體摸折返線處的物體( (如木箱如木箱) )，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部，再轉(zhuǎn)身跑向起點終點線，當(dāng)胸部到達起點終點線的垂直面時，測試員停表，所用時間即為到達起點終點線

38、的垂直面時，測試員停表，所用時間即為“1010米折返跑米折返跑”的成績。如圖所示，設(shè)受試者起跑的加速度為的成績。如圖所示，設(shè)受試者起跑的加速度為考查內(nèi)容考查內(nèi)容巧用巧用“勻變速直線運動規(guī)律勻變速直線運動規(guī)律”解決多過程問題解決多過程問題4 4 m/sm/s2 2，運動過程中的最大速度為，運動過程中的最大速度為 4 m/s4 m/s，到達折返線處時需，到達折返線處時需減速到零，加速度的大小為減速到零，加速度的大小為 8 m/s8 m/s2 2，返回時達到最大速度后，返回時達到最大速度后不需減速，保持最大速度沖線。受試者在加速和減速階段的運不需減速，保持最大速度沖線。受試者在加速和減速階段的運動均

39、可視為勻變速直線運動。問該受試者動均可視為勻變速直線運動。問該受試者“1010米折返跑米折返跑”的成的成績?yōu)槎嗌倜?？績?yōu)槎嗌倜耄俊疽?guī)范解答【規(guī)范解答】對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中對受試者，由起點終點線向折返線運動的過程中加速階段：加速階段：減速階段：減速階段：勻速階段：勻速階段：m111m 1vt1 sa1xv t2 m2，m323m 3vt0.5 sa1xv t1 m2，132mxxxt1.75 sv由折返線向起點終點線運動的過程中由折返線向起點終點線運動的過程中加速階段：加速階段：勻速階段：勻速階段：受試者受試者“1010米折返跑米折返跑”的成績?yōu)椋旱某煽優(yōu)椋簍=tt=t1

40、1+t+t2 2+t+t3 3+t+t4 4+t+t5 5=6.25 s=6.25 s。答案：答案：6.25 s6.25 sm44m 41v1t1 sxv t2 ma2，45mxxt2 sv巧用平均速度解勻變速直線運動問題巧用平均速度解勻變速直線運動問題1.1.方法概述方法概述平均速度可以粗略地反映物體的運動情況平均速度可以粗略地反映物體的運動情況, , 對于某些特定的運對于某些特定的運動學(xué)問題動學(xué)問題, ,利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果。2.2.常見類型常見類型(1)(1)利用平均速度與瞬時速度的聯(lián)系巧妙求解加速度。利用平均速度與瞬時速

41、度的聯(lián)系巧妙求解加速度。(2)(2)利用平均速度定性分析。利用平均速度定性分析。(3)(3)利用平均速度巧妙解決相對運動問題。利用平均速度巧妙解決相對運動問題。3.3.解題思路解題思路(1)(1)明確所研究的運動過程是否屬于勻變速直線運動。明確所研究的運動過程是否屬于勻變速直線運動。(2)(2)確定題目屬于哪一類型。確定題目屬于哪一類型。(3)(3)靈活選擇公式列方程求解。靈活選擇公式列方程求解?！镜淅镜淅?2011(2011安徽高考安徽高考) )一物體做勻加速直線運動，通過一一物體做勻加速直線運動，通過一段位移段位移xx所用的時間為所用的時間為t t1 1，緊接著通過下一段位移，緊接著通

42、過下一段位移xx所用時所用時間為間為t t2 2。則物體運動的加速度為。則物體運動的加速度為( )( )12121 2121 21212121 2121 2122 x ttx tt A. B.t tttt t (tt )2 x ttx ttC. D.t tttt t (tt )【深度剖析【深度剖析】選選A A。物體做勻加速直線運動在前一段。物體做勻加速直線運動在前一段xx所用所用的時間為的時間為t t1 1，平均速度為，平均速度為 即為即為 時刻的瞬時速度；時刻的瞬時速度；物體在后一段物體在后一段xx所用的時間為所用的時間為t t2 2，平均速度為，平均速度為 即為即為 時刻的瞬時速度。速度由

43、時刻的瞬時速度。速度由 變化到變化到 的時間為的時間為所以加速度所以加速度 A A正確。正確。11xvt，1t222xvt，2t21v2v12ttt2 ，21121 2122 x ttvvatt ttt，【名師指津【名師指津】兩個平均速度公式的靈活應(yīng)用兩個平均速度公式的靈活應(yīng)用(1)(1)在解決勻變速直線運動問題時，可根據(jù)題目給出的條件靈在解決勻變速直線運動問題時，可根據(jù)題目給出的條件靈活選取兩個公式，進而求得中間時刻的瞬時速度?；钸x取兩個公式，進而求得中間時刻的瞬時速度。(2)(2)在處理紙帶問題時，靈活應(yīng)用兩個公式可求得紙帶中某一在處理紙帶問題時，靈活應(yīng)用兩個公式可求得紙帶中某一點的瞬時速

44、度。點的瞬時速度。【變式訓(xùn)練【變式訓(xùn)練】做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時間間T T內(nèi)通過位移內(nèi)通過位移s s1 1到達到達A A點，接著在時間點，接著在時間T T內(nèi)又通過位移內(nèi)又通過位移s s2 2到達到達B B點，則以下判斷正確的是點，則以下判斷正確的是( )( )A.A.物體在物體在A A點的速度大小為點的速度大小為B.B.物體運動的加速度為物體運動的加速度為C.C.物體運動的加速度為物體運動的加速度為D.D.物體在物體在B B點的速度大小為點的速度大小為12ss2T122sT212ssT212ssT【解析【解析】選選A A、C C。根據(jù)

45、勻變速直線運動規(guī)律，中間時刻的瞬時。根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，中間時刻的瞬時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，故速度等于該段時間內(nèi)的平均速度，故A A正確；根據(jù)正確；根據(jù)s s2 2-s-s1 1=aT=aT2 2,C,C正確，正確，B B錯誤；根據(jù)錯誤；根據(jù)v vt t=v=v0 0+aT,+aT,物體在物體在B B點的速度大小為點的速度大小為D D錯誤。錯誤。213ss,2T【雙基題組【雙基題組】1.1.做勻減速直線運動的物體，它的加速度大小為做勻減速直線運動的物體，它的加速度大小為a a，初速度大，初速度大小是小是v v0 0，經(jīng)過時間，經(jīng)過時間t t速度減小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移速度減

46、小到零，則它在這段時間內(nèi)的位移大小表達式正確的是大小表達式正確的是( )( )A. B.A. B.C. D.C. D.201v tat2201v tat20vt221at2【解析【解析】選選B B、C C、D D。根據(jù)位移公式可知。根據(jù)位移公式可知B B項正確、項正確、A A項錯誤；項錯誤；末速度末速度v vt t=0=0，故由，故由 可知，可知，C C項正確；若將該運動按項正確；若將該運動按時間順序反過來看是做初速度為零的勻加速直線運動，則時間順序反過來看是做初速度為零的勻加速直線運動，則D D項項正確。正確。0tvvst22.2.飛機著陸后做勻減速運動，初速度是飛機著陸后做勻減速運動，初速

47、度是60 m/s60 m/s，加速度的，加速度的大小為大小為10 m/s10 m/s2 2，則飛機著陸后，則飛機著陸后8 s8 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是( )( )A.160 m B.180 m C.240 m D.300 mA.160 m B.180 m C.240 m D.300 m【解析【解析】選選B B。由。由 可得減速時間為可得減速時間為6 s6 s，所以，所以8 s8 s內(nèi)內(nèi)飛機的位移可由飛機的位移可由 計算，得計算，得s=180 ms=180 m，選項，選項B B正確。正確。t0vvta200vs2a【高考題組【高考題組】3.(20113.(2011重慶高考重慶高考) )某人估測一

48、豎直枯井深度，從井口靜止釋某人估測一豎直枯井深度，從井口靜止釋放一石頭并開始計時，經(jīng)放一石頭并開始計時，經(jīng)2 s2 s聽到石頭落地聲，由此可知井深聽到石頭落地聲，由此可知井深約為約為( (不計聲音傳播時間，重力加速度不計聲音傳播時間，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2)( )( )A.10 m B.20 mA.10 m B.20 mC.30 m D.40 mC.30 m D.40 m【解析【解析】選選B. =20 mB. =20 m，由此可知井深約，由此可知井深約為為20 m20 m。2211hgt10 2 m224.(20114.(2011天津高考天津高考) )質(zhì)點做直線運動

49、的位移質(zhì)點做直線運動的位移x x與時間與時間t t的關(guān)系為的關(guān)系為x=5t+tx=5t+t2 2( (各物理量均采用國際單位制單位各物理量均采用國際單位制單位) )，則該質(zhì)點，則該質(zhì)點( )( )A.A.第第1 s1 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是5 m5 mB.B.前前2 s2 s內(nèi)的平均速度是內(nèi)的平均速度是6 m/s6 m/sC.C.任意相鄰的任意相鄰的1 s1 s內(nèi)位移差都是內(nèi)位移差都是1 m1 mD.D.任意任意1 s1 s內(nèi)的速度增量都是內(nèi)的速度增量都是2 m/s2 m/s【解析【解析】選選D D。根據(jù)質(zhì)點做直線運動的位移與時間的關(guān)系式。根據(jù)質(zhì)點做直線運動的位移與時間的關(guān)系式x=5t+tx=

50、5t+t2 2可知，質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為可知，質(zhì)點做勻加速直線運動，初速度為5 m/s5 m/s，加速，加速度為度為2 m/s2 m/s2 2，在第，在第1 s1 s內(nèi)的位移是內(nèi)的位移是x=6 mx=6 m，選項，選項A A錯誤；前錯誤；前2 s2 s內(nèi)內(nèi)的平均速度為的平均速度為 =5+t=(5+2) m/s=7 m/s=5+t=(5+2) m/s=7 m/s，選項，選項B B錯錯誤；因為質(zhì)點做勻變速直線運動，應(yīng)該滿足公式誤；因為質(zhì)點做勻變速直線運動，應(yīng)該滿足公式xx=x=x2 2-x-x1 1= =aTaT2 2，任意相鄰的，任意相鄰的1 s1 s內(nèi)的位移差都是內(nèi)的位移差都是2 m

51、2 m，選項，選項C C錯誤；任意錯誤；任意1 s1 s內(nèi)的速度增量實質(zhì)就是指加速度大小，即內(nèi)的速度增量實質(zhì)就是指加速度大小，即2 m/s2 m/s，選項，選項D D正確。正確。2x5ttvtt5.(20115.(2011新課標全國卷新課標全國卷) )甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛直線運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的接下來的相同時

52、間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。【解析【解析】設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末設(shè)汽車甲在第一段時間間隔末( (時刻時刻t t0 0) )的速度為的速度為v v，第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為第一段時間間隔內(nèi)行駛的路程為x x1 1，加速度為，加速度為a a，在第二段時，在第二段時間間隔內(nèi)行駛的路程為間間隔內(nèi)行駛的路程為x x2 2，由運動學(xué)公式有由運動學(xué)公式有: :v=atv=at0 0 2101xat222001xvt2at2設(shè)汽車乙在時刻設(shè)汽車乙在時刻t t0 0的速度為的速度為vv，在第一、二段時間間隔內(nèi)行，在第一、二段時間間隔內(nèi)行駛的路程分別為駛的路程分別為x x1 1、x x2 2，同理有同理有: :v=2atv=2at0 0 x x1 1= = x x2 2=vt=vt0 0 2012at2201at2設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為x x、xx，則有，則有: :x=xx=x1 1x x2 2 x=xx=x1 1x x2 2 聯(lián)立以上各式解得，聯(lián)立以上各式解得，甲、乙兩車各自行駛路程之比為甲、乙兩車各自行駛路程之比為: :答案：答案：x5x757