高考數(shù)學(xué)第1輪總復(fù)習 第57講 橢圓課件 理 （廣東專版）

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1、1了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用2掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì)掌握參數(shù)a，b，c，e的幾何意義及相互關(guān)系，并能綜合運用上述基礎(chǔ)知識解決相關(guān)問題，提升運算求解能力1212122 (_)2 ._1FFaPPFPFaFF平面內(nèi)到兩定點 、 的距離之和為常數(shù)的點的軌跡叫橢圓對于橢圓上任一點 ，有在定義中，當時，表示線段；當時，不表示橢任圓的定義何圖形 2222222222222211 (0)_.21 (0)_.2xyababcabxyababcba ，其中，焦點坐標為橢圓 ，其中，焦的點坐標為標準方程 2222131 (0200)0,0 xa

2、yxyababbxyO范圍：，橢圓在一個矩形區(qū)域內(nèi)；對稱性：對稱軸，對稱中心；一般規(guī)律：橢圓有兩條對稱軸，它們分別是兩焦點的連線及兩焦橢點連圓 的幾何線段的性質(zhì)中垂線 121212123,0,0(0)(0)_4_ (01)_()_AaAaBbBbA AB Bee頂點：， ，長軸長，短軸長；一般規(guī)律：橢圓都有四個頂點，頂點是曲線與它本身的對稱軸的交點離心率： ，橢圓的離心率在內(nèi)，離心率確定了橢圓的形狀 扁圓狀態(tài) 當離心率越接近于時，橢圓越圓；當離心率越接近于 時，橢圓越扁平1212121212222,0,0(0)(0)220,101aFFaFFaFFFcFcFcFccaba；，；，- ， ；【要

3、點指南； ； ； 】 一一 橢圓的定義及標準方程橢圓的定義及標準方程素材素材1 二二 橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用橢圓的幾何性質(zhì)及應(yīng)用 素材素材2 三三 橢圓的綜合問題橢圓的綜合問題素材素材3備選例題備選例題 2222121(00)1(00)xymnmnAxByAB在解題中凡涉及橢圓上的點到焦點的距離時，應(yīng)利用定義求解求橢圓方程的方法，除了直接根據(jù)定義法外，常用待定系數(shù)法當橢圓的焦點位置不明確，可設(shè)方程為 ， ，或設(shè)為 ， 23.42MFacacba橢圓上任意一點到焦點 的所有距離中，長軸端點到焦點的距離分別為最大距離和最小距離，且最大距離為，最小距離為焦點弦的所有弦長中，垂直于長軸的弦是最短的弦，而且它的長為，把這個弦叫做橢圓的通徑2225016()70()eabcbacee 求橢圓離心率 時，只要求出 ， ， 的一個齊次方程，再結(jié)合就可求得從一焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過橢圓 面 的反射，反射光線必經(jīng)過橢圓的另一個焦點過橢圓外一點求橢圓的切線，一般用判別式求斜率，也可設(shè)切點后求導(dǎo)數(shù) 斜率