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1、二次函數(shù)1通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義2會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識二次函數(shù)的性質(zhì)3會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸(公式不要求記憶和推導(dǎo))，并能解決簡單的實(shí)際問題4會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解年份試題類型知識點(diǎn)分值(分)2009解答題二次函數(shù)的綜合應(yīng)用42010解答題二次函數(shù)的綜合應(yīng)用72011解答題二次函數(shù)的綜合應(yīng)用3621120092011 年廣東省中考題型及分值分布函數(shù)yax2bxc(a0)圖象a0a0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根_0_一個(gè)0 時(shí)，y 隨 x 的增大而減小這個(gè)函數(shù)解析式為_(寫出一個(gè)即可)4(2011
2、年江蘇南京)已知函數(shù) ymx26x1(m 是常數(shù))(1)求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過 y 軸上的一個(gè)定點(diǎn)；yx25(答案不唯一)(2)若該函數(shù)的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求 m 的值解：(1)當(dāng) x0 時(shí)，y1.所以不論 m 為何值，函數(shù) ymx26x1 的圖象經(jīng)過 y 軸上的一個(gè)定點(diǎn)(0,1)(2)當(dāng) m0 時(shí)，函數(shù) y6x1 的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng) m0 時(shí)，若函數(shù) ymx26x1 的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則方程 mx26x10 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以(6)24m0，m9.綜上所述，若函數(shù) ymx26x1 的圖象與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 m 的值為 0
3、或 9.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系5(2011 年江蘇無錫)如圖 343，拋物線 yx21 與雙DAx1C0 x1Bx1D1x0圖 3436(2011 年江蘇宿遷)已知二次函數(shù) yax2 bxc(a0)D的圖象如圖 344，則下列結(jié)論中正確的是(圖 344Aa0B當(dāng) x1 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大Cc0D3 是方程 ax2bxc0 的一個(gè)根小結(jié)與反思：圖象上的點(diǎn)的位置的高低體現(xiàn)了函數(shù)值的大小，函數(shù)值與自變量的取值實(shí)際上就是方程的解與不等式的解集.二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用例題：某商場購進(jìn)一種單價(jià)為 40 元的籃球，如果以單價(jià)50 元出售，那么每月可售出 500 個(gè)，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，售價(jià)每提
4、高 1 元，銷售量相應(yīng)減少 10 個(gè)(1)假設(shè)銷售單價(jià)提高 x 元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是_元，這種籃球每月的銷售量是_個(gè)(用含 x 的代數(shù)式表示)；(2)8 000 元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并求出此時(shí)籃球的售價(jià)應(yīng)定為多少元解：(1)10 x50010 x(2)設(shè)月銷售利潤為 y 元根據(jù)題意，得 y(10 x)(50010 x)，整理得 y10(x20)29 000，當(dāng) x20 時(shí)，y 有最大值 9 000,205070(元)答：8 000 元不是最大利潤，最大利潤是 9 000 元，此時(shí)籃球售價(jià)應(yīng)為 70 元小結(jié)與反思：將實(shí)際
5、問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題是解決這類問題的關(guān)鍵.7某商店按進(jìn)貨價(jià)每件 6 元購進(jìn)一批貨，零售價(jià)為 8 元時(shí)，可以賣出 100 件，如果零售價(jià)高于 8 元，那么一件也賣不出去，零售價(jià)從 8 元每降低 0.1 元，可以多賣出 10 件設(shè)零售價(jià)定為x 元(6x8)(1)這時(shí)比零售價(jià)為 8 元可以多賣出幾件？(2)這時(shí)可以賣出多少件？(3)這時(shí)所獲利潤 y(元)與零售價(jià) x(元)的關(guān)系式怎樣？(4)當(dāng)零售價(jià)定為多少時(shí)，所獲利潤最大？最大利潤是多少？解：(1)100(8x)(件)(2)900100 x(件)(3)y(x6)(900100 x)，即 y100 x21 500 x5 400.(4)由(3)式得：y100(x7.5)2225，當(dāng) x7.5 元時(shí)，y最大225(元)考點(diǎn)誤區(qū)易錯(cuò)題：函數(shù) yax1 與 yax2bx1(a0)的圖象可能是()正解：C加分錦囊A 選項(xiàng)忽略了常數(shù)項(xiàng) 1 相同的含義
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