《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修11（24頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、22.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、了解雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線等幾何性質(zhì)漸近線等幾何性質(zhì)2能解決一些簡單的雙曲線問題能解決一些簡單的雙曲線問題課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練2.2.2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案|x|5，|y|3A1(5,0)A2(5,0)B1(0，3) B2(0,3)(5,0)，(5,0)雙曲線的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何性質(zhì)|x|a|y|aF1(c,0)、F2(c,0)F1(0，c)、F2(0，c)A1(a,0)、A2(a,0)A1(0，a)、A2(0
2、，a)x、y軸軸原點(diǎn)原點(diǎn)2a2b在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中，a、b能相等嗎？能相等嗎？提示：提示：a、b能相等，相等時(shí)雙曲線叫做等軸能相等，相等時(shí)雙曲線叫做等軸雙曲線雙曲線課堂互動(dòng)講練課堂互動(dòng)講練雙曲線的簡單幾何性質(zhì)雙曲線的簡單幾何性質(zhì)求雙曲線的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)求雙曲線的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)把雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，注意分清楚焦點(diǎn)的位置，這樣便于直觀方程，注意分清楚焦點(diǎn)的位置，這樣便于直觀地寫出地寫出a，b的數(shù)值，進(jìn)而求出的數(shù)值，進(jìn)而求出c，求出雙曲線，求出雙曲線的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)、漸近線方程等幾何性質(zhì)標(biāo)、漸近
3、線方程等幾何性質(zhì) 求雙曲線求雙曲線9y24x236的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦的頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程點(diǎn)坐標(biāo)、實(shí)軸長、虛軸長、離心率和漸近線方程【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】將雙曲線方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式，確定將雙曲線方程變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)形式，確定a，b，c后求解后求解互動(dòng)探究互動(dòng)探究把本例中的雙曲線方程改為把本例中的雙曲線方程改為9y24x236，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、，再求頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程漸近線方程由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程由雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般由雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般用待定系數(shù)法首先，利用性
4、質(zhì)判斷焦點(diǎn)的位置，用待定系數(shù)法首先，利用性質(zhì)判斷焦點(diǎn)的位置，設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；再由已知構(gòu)造關(guān)于參數(shù)設(shè)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；再由已知構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的方程求得當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)不明確時(shí)，方程可的方程求得當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)不明確時(shí)，方程可能有兩種形式，此時(shí)應(yīng)注意分類討論為了避免能有兩種形式，此時(shí)應(yīng)注意分類討論為了避免討論，也可設(shè)雙曲線方程為討論，也可設(shè)雙曲線方程為mx2ny21(mn0)，從而直接求得從而直接求得求雙曲線的離心率求雙曲線的離心率【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】利用直線利用直線FB與漸近線垂直可推與漸近線垂直可推導(dǎo)導(dǎo)a、b、c等式關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于等式關(guān)系，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于e的方程的方程【答案】【答案
5、】D直線與雙曲線的位置關(guān)系直線與雙曲線的位置關(guān)系解直線與雙曲線的位置關(guān)系的題目，一般先聯(lián)解直線與雙曲線的位置關(guān)系的題目，一般先聯(lián)立方程組，消去一個(gè)變量，轉(zhuǎn)化成關(guān)于立方程組，消去一個(gè)變量，轉(zhuǎn)化成關(guān)于x或或y的的一元二次方程再根據(jù)一元二次方程去討論直一元二次方程再根據(jù)一元二次方程去討論直線與雙曲線的位置關(guān)系線與雙曲線的位置關(guān)系 已知雙曲線已知雙曲線3x2y23，直線，直線l過其右焦過其右焦點(diǎn)點(diǎn)F2，與雙曲線交于，與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，且傾斜角為兩點(diǎn)，且傾斜角為45，試問，試問A、B兩點(diǎn)是否位于雙曲線的同一支兩點(diǎn)是否位于雙曲線的同一支上？并求出線段上？并求出線段AB的長的長【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】
6、先寫出直線方程，代入雙曲線先寫出直線方程，代入雙曲線方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷【名師點(diǎn)評(píng)】【名師點(diǎn)評(píng)】討論直線與雙曲線的位置關(guān)系，討論直線與雙曲線的位置關(guān)系，一般化為關(guān)于一般化為關(guān)于x(或或y)的一元二次方程，這時(shí)首的一元二次方程，這時(shí)首先要看二次項(xiàng)的系數(shù)是否等于先要看二次項(xiàng)的系數(shù)是否等于0.當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)等于等于0時(shí)，就轉(zhuǎn)化成時(shí)，就轉(zhuǎn)化成x(或或y)的一元一次方程，的一元一次方程，只有一個(gè)解這時(shí)直線與雙曲線相交只有一個(gè)只有一個(gè)解這時(shí)直線與雙曲線相交只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)不為時(shí)，利用根的判交點(diǎn)當(dāng)二次項(xiàng)的系數(shù)不為時(shí)，利用根的判別式，判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系別式，判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系.
高中數(shù)學(xué) 第2章2.2.2雙曲線的簡單幾何性質(zhì)課件 新人教A版選修11
