浙江省臺州溫嶺市第三中學八年級數(shù)學 相似三角形應用復習課件 人教新課標版

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1、相似三角形應用相似三角形應用 (06淄博)如圖，路燈距地面如圖，路燈距地面8米，身高米，身高1.6米的小明從距離米的小明從距離燈的底部（點燈的底部（點O）20米的點米的點A處，沿處，沿OA所在的直線行走所在的直線行走14米米到點到點B時，人影的長度時，人影的長度( )A增大增大1.5米米 B. 減小減小1.5米米 C. 增大增大3.5米米 D. 減小減小3.5米米OBNMAC如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱的高為已知支撐柱的高為 0.3米，踏板米，踏板 長為長為1.6米，支撐點到踏腳的距離為米，支撐點到踏腳的距離為0.6米，米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點上升了

2、現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點上升了_米米ADEB0.8如圖，某測量工作人員與標桿頂端如圖，某測量工作人員與標桿頂端F F、電視塔頂端在同一直線、電視塔頂端在同一直線上，已知此人眼睛距地面上，已知此人眼睛距地面1.61.6米，標桿為米，標桿為3.23.2米，且米，且BC=1BC=1米，米，CD=5CD=5米，求電視塔的高米，求電視塔的高EDED。11.2米米(06福州)我們知道，我們知道，“直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩直角三角形斜邊上的高線將三角形分成兩個與原三角形相似的直角三角形個與原三角形相似的直角三角形”用這一方法，將矩形用這一方法，將矩形ABCD 分分割成大小不同的七個相似直角三角形按

3、從大到小的順序編號為割成大小不同的七個相似直角三角形按從大到小的順序編號為至（如圖至（如圖) ) ，從而割，從而割 成一副成一副“三角七巧板三角七巧板”. .已知線段已知線段AB=l =l ，BAC = =. .(1)(1)請用請用的三角函數(shù)表示線段的三角函數(shù)表示線段BE的的長長 ；(2)圖中與線段圖中與線段BE相等的線段是相等的線段是 ；(3)仔細觀察圖形，求出中最短的直角仔細觀察圖形，求出中最短的直角邊邊DH的長（用的長（用的三角函數(shù)表示）的三角函數(shù)表示）.sin DF sisin2 在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點的連線為邊的三角形稱為格點三

4、角以格點的連線為邊的三角形稱為格點三角形，如圖所示的形，如圖所示的55的方格紙中，如果想的方格紙中，如果想作格點作格點ABC與與OAB相似相似(相似比不能為相似比不能為1)，則則C點坐標為點坐標為_OxAByOxABy125C1(5，2)55252C2(4，4)(06上海)在在ABCABC中，中，ABCABC9090，ABAB4 4，BCBC3 3，O O是邊是邊ACAC上的一個動點，以點上的一個動點，以點O O為圓心作半圓，與邊為圓心作半圓，與邊ABAB相切于點相切于點D D，交線，交線段段OCOC于點于點E E，作，作EPEDEPED，交射線，交射線ABAB于點于點P P，交射線，交射線C

5、BCB于點于點F F。(1)(1)如圖，求證：如圖，求證：ADEADEAEPAEP；(2)(2)設(shè)設(shè)OAOAx x，APAPy y，求，求y y關(guān)于關(guān)于x x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的函數(shù)解析式，并寫出自變量x x的的取值范圍；取值范圍；(3)(3)當當BFBF1 1時，求線段時，求線段APAP的長的長. . P F E D B C A O (3) 2 (3) 2 或或 6 6165yx=(05蘇州)(1)如圖一，等邊如圖一，等邊ABC中，中，D是是AB邊上的動點，以邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊為一邊，向上作等邊EDC，連結(jié)，連結(jié)AE。求證：。求證：AEBC；（2）如圖二，將（）如圖

6、二，將（1）中等邊）中等邊ABC的形狀改成以的形狀改成以BC為底邊的為底邊的等腰三角形，所作等腰三角形，所作EDC改為相似于改為相似于ABC。請問：是否仍有。請問：是否仍有AEBC？證明你的結(jié)論。？證明你的結(jié)論。ABCDEABCDE8（1）。（2） (06山東棗莊)如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=AC=1AB=AC=1，點，點D,ED,E在直線在直線BCBC上運上運動設(shè)動設(shè)BD=x, CE=y. BD=x, CE=y. (l(l）如果）如果BAC=30BAC=300 0，DAE=l05DAE=l050 0，試確定，試確定y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式；式；(2(2）如

7、果）如果BAC=,DAE=,BAC=,DAE=,當當, , 滿足怎樣的關(guān)系時，滿足怎樣的關(guān)系時，(l(l）中中y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由之間的函數(shù)關(guān)系式還成立？試說明理由1(1)yx=當當、滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式- =90時，函數(shù)關(guān)系式時，函數(shù)關(guān)系式 成立。成立。1yx=12(06蘇州) 如圖，如圖，ABCABC內(nèi)接于內(nèi)接于0 0，且，且ABCABCC C，點，點D D在弧在弧BCBC上運動過點上運動過點D D作作DEBCDEBCDEDE交直線交直線ABAB于點于點E E，連結(jié)，連結(jié)BDBD (1)求證：求證：ADB=E；OCBA(2)求證：求證：AD2=ACAE； (3

8、)當點當點D運動到什么位置時，運動到什么位置時，DBEADE請你利用圖進行探索和證明請你利用圖進行探索和證明證：證：DEBC，ABC=E ADB, C都是都是AB所對的圓周角所對的圓周角, ADB=C 又又ABC=C， ADB=EEODCBA(06蘇州) 如圖，如圖，ABCABC內(nèi)接于內(nèi)接于0 0，且，且ABCABCC C，點，點D D在弧在弧BCBC上運動過點上運動過點D D作作DEBCDEBCDEDE交直線交直線ABAB于點于點E E，連結(jié)，連結(jié)BDBD (1)求證：求證：ADB=E；OCBA(2)求證：求證：AD2=ACAE； (3)當點當點D運動到什么位置時，運動到什么位置時，DBEA

9、DE請你利用圖進行探索和證明請你利用圖進行探索和證明EODCBA (2) ADB=E，BAD=DAE ADBAED , 即即AD2=ABAE ABC=C，AB=AC AD2=ACAEA DA EA BA D=(06蘇州) 如圖，如圖，ABCABC內(nèi)接于內(nèi)接于0 0，且，且ABCABCC C，點，點D D在弧在弧BCBC上運動過點上運動過點D D作作DEBCDEBCDEDE交直線交直線ABAB于點于點E E，連結(jié)，連結(jié)BDBD (1)求證：求證：ADB=E；OCBA(2)求證：求證：AD2=ACAE； (3)當點當點D運動到什么位置時，運動到什么位置時，DBEADE請你利用圖進行探索和證明請你利

10、用圖進行探索和證明證：證：點點D D運動到弧運動到弧BCBC中點時中點時DBEDBEADEADEEODCBADE DEBCEDB=DBCDBC所對的是弧所對的是弧DC, EAD所對的是所對的是弧弧DB DBC=EAD, EDB=EAD 又又DEB=AED DBEADE如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，ABAB12cm12cm，BCBC6cm6cm，點，點P P沿沿ABAB邊從點邊從點A A開始開始向點向點B B以以2cm2cm秒的速度移動；點秒的速度移動；點Q Q沿沿DADA邊從點邊從點D D開始向點開始向點A A以以1cm1cm秒的速度移動。如果秒的速度移動。如果P P、Q Q

11、同時出發(fā)，用同時出發(fā)，用t t秒表示移動的時間，其中秒表示移動的時間，其中0t60t6，那么：，那么：（1 1）當）當t t為何值時，為何值時，QAPQAP是等腰直角三角形？是等腰直角三角形？（2 2）求四邊形）求四邊形QAPCQAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論。（3 3）當）當t t為何值時，以點為何值時，以點Q Q、A A、P P為頂點的三角形與為頂點的三角形與ABCABC相似？相似？QPDCBA在梯形在梯形ABCD中，中，A90，ADBC，點，點P在線段在線段AB上從上從A向向B運動，運動， （1）是否存在一個時刻使）是否存在一個時刻使ADPBCP； （2）若）若AD4，BC6，AB10，使，使ADPBCP，則，則AP的長度為多少？的長度為多少？ A D B C