浙江省臺州溫嶺市第三中學(xué)八年級數(shù)學(xué) 19.4 課題學(xué)習(xí) 重心（公開課）課件 人教新課標版

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1、課題學(xué)習(xí) 重心重心 你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎？你知道雜技演員頭上的碗為什么掉不下來嗎？活動 1 碟子為什么不會從頂桿上掉下來呢？碟子為什么不會從頂桿上掉下來呢？活動 1 怎樣才能達到平衡？怎樣才能達到平衡？試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？試一試：怎樣用一根手指平衡地頂起一本書？ 手指頂在書本的中心就可以平衡，手指頂在書本的中心就可以平衡，這個平衡點叫做書本的重心這個平衡點叫做書本的重心 雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不雜技演員頭上的碗，頂桿上的碟子掉不下來是由于它們保持著一種平衡下來是由于它們保持著一種平衡活動 1 你會找出常見的幾何圖形的重心嗎？你會找出常見的幾何圖形

2、的重心嗎？如線段、平行四邊形、任意多邊形等如線段、平行四邊形、任意多邊形等探究探究線段線段的重心的重心活動 2 如圖所示，兩手分開，如圖所示，兩手分開，把均勻木條水平地架在左右把均勻木條水平地架在左右手的食指上，把兩食指相對手的食指上，把兩食指相對交替靠攏，直到并在一起為交替靠攏，直到并在一起為止用一個食指支在此處，止用一個食指支在此處，木條能呈水平平衡木條能呈水平平衡 （2）用刻度尺量出平衡點的位置）用刻度尺量出平衡點的位置（1）找出平衡點的位置）找出平衡點的位置 探究探究線段線段的重心的重心線段重心是線段中點線段重心是線段中點活動 2 （3）再用另一根木條尋找平衡點）再用另一根木條尋找平衡

3、點（5）根據(jù)上面的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？）根據(jù)上面的活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）你能說出該均勻木條的重心在什么位置）你能說出該均勻木條的重心在什么位置嗎嗎?是否其他均勻的木條也具有同樣的結(jié)論？是否其他均勻的木條也具有同樣的結(jié)論？發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：探究探究平行四邊形平行四邊形的重心的重心活動 3 O（2）探索這個平衡點與正方形對角線的交點有）探索這個平衡點與正方形對角線的交點有 什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)?O（1）用一個手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片）用一個手指頂住一塊均勻的正方形硬紙片,找出平衡點的位置找出平衡點的位置探究探究平行四邊形平行四邊形的重心的重心平行四邊形的重心是對角線的交

4、點平行四邊形的重心是對角線的交點 活動 3 O O（3 3）根據(jù)（）根據(jù)（2 2）的發(fā)現(xiàn)）的發(fā)現(xiàn), ,你能找出矩形、你能找出矩形、菱形、一般平行四邊形的重心在什么位置嗎菱形、一般平行四邊形的重心在什么位置嗎? ?O發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：O探究探究三角形三角形的重心的重心 活動 4 O（3）在另一顆小釘上重復(fù)（）在另一顆小釘上重復(fù)（2）的活動，找到兩條鉛垂線的交點的活動，找到兩條鉛垂線的交點(記為記為O)（2）用下端系有小重物的細線纏）用下端系有小重物的細線纏繞在一個小釘上，吊起硬紙板繞在一個小釘上，吊起硬紙板,記記下鉛垂線的下鉛垂線的“痕跡痕跡”（1）如圖，在一塊質(zhì)地均勻的三）如圖，在一塊質(zhì)地均勻的三角

5、形硬紙角形硬紙 板的每個頂點處釘一個板的每個頂點處釘一個小釘作為懸掛點小釘作為懸掛點探究探究三角形三角形的重心的重心 三角形的重心是三條中線的交點三角形的重心是三條中線的交點 活動 4 （4）在第三顆小釘上重復(fù)（）在第三顆小釘上重復(fù)（2）的活動，）的活動，看看第三條鉛垂線經(jīng)過點看看第三條鉛垂線經(jīng)過點O嗎嗎?三條鉛垂線和三條鉛垂線和對邊的交點對邊的交點(D、E、F)分別在對邊的什么位分別在對邊的什么位置置?點點O是三角形木板的重心嗎是三角形木板的重心嗎?用適當?shù)姆接眠m當?shù)姆椒z驗一下法檢驗一下! 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：探究探究任意多邊形任意多邊形的重心的重心活動 5 如圖，仿照上面活動如圖，仿照上面活動4

6、的做法的做法,找到任意五找到任意五邊形的重心邊形的重心 探究探究任意多邊形任意多邊形的重心的重心規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心活動 5 你能找到任意一個多邊形的重心你能找到任意一個多邊形的重心在什么位置嗎在什么位置嗎? 物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖物體的重心與物體的形狀有關(guān)，規(guī)則圖形的重心就是它的幾何中心如：線段，平形的重心就是它的幾何中心如：線段，平行四邊形，三角形，正多邊形等等行四邊形，三角形，正多邊形等等1線段重心是線段中點線段重心是線段中點2平行四邊形的重心是對角線的交點平行四邊形的重心是對角線的交點 3 三角形的重心是三條中線的交點三角形的重心是三

7、條中線的交點4正多邊形的重心是對稱軸的交點正多邊形的重心是對稱軸的交點活動 6 不規(guī)則的圖形（物體）可以通不規(guī)則的圖形（物體）可以通過過懸掛懸掛的方法來確定它的重心的方法來確定它的重心拓拓 展展如何確定不規(guī)則物體的重心呢？如何確定不規(guī)則物體的重心呢？ 任何有固定形狀的物體，不論其在地任何有固定形狀的物體，不論其在地球表面如何放置，其平行分布重力的合球表面如何放置，其平行分布重力的合力（通常所說的物體的重力）作用線，力（通常所說的物體的重力）作用線，都通過物體上一個確定的點，這一點稱都通過物體上一個確定的點，這一點稱為物體的為物體的重心重心 確定確定不規(guī)則物體不規(guī)則物體的重心的方法的重心的方法 課題總結(jié)：課題總結(jié)：通通過這個課題學(xué)習(xí)過這個課題學(xué)習(xí)活活動動，你你得到了得到了哪哪些主要些主要結(jié)論結(jié)論？在？在這過這過程中，程中，你你有有哪哪些些體體會會？寫寫一一個學(xué)習(xí)報個學(xué)習(xí)報告，和同告，和同學(xué)們學(xué)們交流交流一下。一下。