高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義 第二章 2.8 冪函數(shù)

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1、主頁主頁冪函數(shù)冪函數(shù) 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)21憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)RRRRR奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)非奇非非奇非偶函數(shù)偶函數(shù)增增增增增增冪函數(shù)的定義及應(yīng)用冪函數(shù)的定義及應(yīng)用 121mx121mx12mmx冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡冪函數(shù)的圖象及性質(zhì)的簡單應(yīng)用單應(yīng)用 234mmx313131313131313131313131313131313131.)9 . 1(8 . 3 ,1 . 4)4( ;8 . 1,2)3(5332523121和,8 . 18 . 12)3(312121.8 . 123121.1 . 48 . 3)9 . 1

2、(, 0)9 . 1(; 18 . 30 ; 111 . 4)4(5232535332325252322 mmx3m3m322 mmx3mx31313112)(mmx12)(mmx12)(2mm.2212)(21mm利用轉(zhuǎn)化思想求參數(shù)范圍利用轉(zhuǎn)化思想求參數(shù)范圍 43主頁主頁1.冪函數(shù)冪函數(shù) 的圖象特征的圖象特征nmyx 憶憶 一一 憶憶 知知 識(shí)識(shí) 要要 點(diǎn)點(diǎn)主頁主頁例例1.右圖是冪函數(shù)右圖是冪函數(shù) 的示意圖的示意圖,試試求求 n 的值的值.223( )(Z)nnf xxn 解：解： 函數(shù)圖象不過原點(diǎn)函數(shù)圖象不過原點(diǎn), n2 - - 2n- -3 0. - -1 n 3. nZ n = 0,

3、1, 2.當(dāng)當(dāng)n=1時(shí)時(shí), n2 - -2n- -3=- -4,即即 f(x)=x4適合題意適合題意. n = 1.當(dāng)當(dāng)n=0, 2時(shí)時(shí), n2 - -2n- -3=- -3,即即 f(x)=x3不合題意不合題意.xoy【1】下列函數(shù)圖象中下列函數(shù)圖象中, ,表示表示 的是的是 ( ).23yx xyoxyoxyoxyo主頁主頁44xx【3 3】指出函數(shù)指出函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間, ,并比較并比較 的大小的大小. .2245( )44xxf xxx 2( )()2ff與與222451:( )144(2)xxf xxxx解解 其圖象可由冪函數(shù)其圖象可由冪函數(shù)y=x- -2的圖象向左平移的圖象

4、向左平移2個(gè)單位個(gè)單位,再向上平移再向上平移1個(gè)單位得到，個(gè)單位得到，21(2)x . . 該函數(shù)在該函數(shù)在(- -2,+)上是減函數(shù)上是減函數(shù),在在(- -,- -2)上是增函上是增函數(shù)數(shù),且其圖象關(guān)于直線且其圖象關(guān)于直線x=- -2對(duì)稱對(duì)稱(如圖所示如圖所示).2 ( ) 2 又又2( )().2ff 22( 2)2,22 【2】(山東文山東文13) 設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)121( ),f xx 12( ),f xx 23( ),f xx 則則132(200()()7)_.fff 1.20071，3 解題是一種實(shí)踐性技能解題是一種實(shí)踐性技能, ,就象游泳、就象游泳、滑雪、彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)滑雪、彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實(shí)踐來學(xué)到它！踐來學(xué)到它！ 波利亞波利亞