2019年冀教版六年級數(shù)學上冊教學設計 (1)

《2019年冀教版六年級數(shù)學上冊教學設計 (1)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019年冀教版六年級數(shù)學上冊教學設計 (1)（138頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

.第一單元 圓和扇形課 題 圓的認識教學目標1.知識目標：在觀察、操作、交流等活動中，經歷認識圓的過程。2.能力目標：知道圓的各部分名稱，了解同一圓中直徑與半徑的關系。3.情感目標：對周圍環(huán)境中與圓有關的事物有好奇心，發(fā)展初步的空間觀念。教學重點 探索出圓各部分的名稱、特征及關系教學難點 通過動手操作體會圓的特征課前準備 圓形硬幣、茶葉桶等實物，圓形紙片、剪子。教 學 過 程教學環(huán)節(jié) 師 生 活 動 個 性 化 修 改情境引入（一） 1.師生談話：當今大街上汽車品牌多樣、形態(tài)各異?，F(xiàn)在小動物們舉行了一次“汽車設計”大賽。幾種小動物你都設計了汽車。2.請同學們認真觀察三種設計，你發(fā)現(xiàn)車輪有什么不同？3.觀看汽車運行動畫，說一說你喜歡誰的設計？4.交流自己的想法。師:你想過沒有,車輪為什么要做成圓形?車軸又是安裝在哪兒的?又是為什么?師:這一切,都跟圓的知識有關,這節(jié)課,讓我們一起來認識圓(板書:圓的認識)（二）師:說說在生活中哪些地方能看到圓。生:一些圓形鐘面,紐扣是圓形的,硬幣是圓形的,球(圓也是一種平面圖形。)師:圓在生活中無處不在,古希臘的一位數(shù)學家曾經說過,在一切平面圖形中,圓是最美的。.展示目標1.圓是軸對稱圖形，由無數(shù)條對稱軸。2.知道圓的各部分名稱，了解直徑和半徑的關系。自學文本（一） 自學指導：1.利用手中的圓形食物在紙上描一個圓，把所描的圓剪下來。2.按照書中的方法折一折，思考你有什么發(fā)現(xiàn)。3.自學書中 4 頁試一試以上內容。4.自學后，與組員交流所得，小組內做好記錄。（二）自主探究學生自學，教師巡視。交流研討1.圓是軸對稱圖形,它有無數(shù)條對稱軸，圓的所有對稱軸都相交于遠中心的一點。2.認識圓心、直徑、半徑圓心：圓中心的一點叫做圓心。用字母 o 來表示。直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。用字母 d 來表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。用字母 r 來表示。3.一個圓有多少條直徑和多少條半徑？它們有什么關系？（一個圓有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等；一個圓有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等；在同一個圓里，直徑是半徑的 2 倍。 ）質疑答疑1.圓和我們以前學過的圖形有什么不同？（三角形、平行四邊形、梯形等都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。 ）2.應用本節(jié)所學知識，說明車輪為什么是圓形的？車軸為什么安裝在圓心位置？3.你能想辦法畫出沒有圓心的圓的直徑嗎？專項訓練1.4 頁試一試 1 題2.填表R(cm) 0.24 3.6 12D(cm) 9 15.綜合訓練一、填空1、連接（ ）和（ ）的線段叫做半徑，用字母（ ）表示。2 通過（ ）并且（ ）的線段叫做直徑，用字母（ ）表示。3、在一個圓中，有（ ）條半徑，有（ ）條直徑。4、在同圓或等圓中，所有的半徑都（ ） ，所有的直徑都（ ） 二、判斷1、半徑是射線，直徑是直線。 （ ）2、圓的半徑都相等，圓的直徑都相等 。 （ ）3、直徑一定比半徑長。 （ ）三畫出下圖的對稱軸課堂小結 通過今天的學習，你有什么收獲？板書設計圓的認識軸對稱圖形 無數(shù)條對稱軸圓心 直徑 半徑O d r d=2r附：當堂檢測一、填空1、同一個圓中，直徑是半徑的（ ） ，半徑是直徑的（ ） 。2、一個圓的半徑是 3.5 厘米，它的直徑是（ ）厘米。3、一個圓的直徑是 9 米，它的半徑是（ ）厘米。二、選擇1、圓有（ ）條對稱軸。.1 一條 2 4 條 3 無數(shù)條2、圓的直徑是（ ）1、直線 2、 射線 3、線段3、 （ ）是軸對稱圖形。1、梯形 2、圓 3、平行四邊形4、圓的直徑有（ ）條。、1 2、 無數(shù) 3、4三、判斷1、圓的直徑都相等，半徑也相等。 （ ）2、通過圓心的線段就是圓的直徑。 （ ）3、圓、長方形和正方形都是軸對稱圖形。 （ ）4、圓內最長的線段是直徑。 （ ）5、圓是軸對稱圖形，它有一條對稱軸。 （ ）教 學 反 思 ：畫圓教學內容：冀教版數(shù)學六年級上冊第 6、7 頁。教學目標：1.知識目標：經歷用不同的方法畫圓、按要求用圓規(guī)畫圓的過程。2.能力目標：能用圓規(guī)按要求畫圓，認識圓的大小與半徑的關系。3.情感目標：積極參加數(shù)學活動，獲得成功的學習體驗，發(fā)展初步的空間觀念。課前準備: 圓規(guī)、圓形紙片，兩只鉛筆，細繩，直尺。教學方案：通用教案 個性化教案教學環(huán)節(jié)教學預設一、問題情境。師：上節(jié)課我們初步認識了圓，同學們還記得我們是怎樣畫圓的嗎？.師生交談上節(jié)課有關畫圓話題，引出課題。生：我們把物體上圓形的面按在紙上，然后描出一個圓。師：用圓形的物品描圓是畫圓的一種方法，還有其他更好的方法畫圓，今天我們進一步學習怎樣畫圓。板書課題：畫圓二、自主畫圓。1讓學生看書，了解教材中的畫圓方式。師：現(xiàn)在，請同學們打開課本第 6 頁，看書上介紹了幾種畫圓的方法？學生看書。然后交流畫圓的方法。學生可能的方法有：描圓。用兩枝鉛筆和一段線繩畫圓。用圓規(guī)畫圓。將直尺的一端固定，讓鉛筆隨直尺的另一端轉動畫圓。2讓學生觀察教材中的畫法，然后鼓勵學生同桌合作各畫一個圓。師：現(xiàn)在請同學們認真觀察右邊兩幅圖，看一看是怎樣畫的，然后同桌合作，用這兩種方法，各畫一個圓，試一試。學生合作畫圓，教師巡視，對有困難的學生進行指導。3交流學生畫圓的過程和方法，教師進行提問，關注畫圓的注意事項。使學生知道：畫圓時，要固定圓心和半徑。師：誰愿意把你們畫的圓給同學們展示一下？說說你們是怎樣畫的。學生匯報，教師及時進行對話。如：學生用兩枝鉛筆和一段線繩畫圓。師：用這種方法畫圓的時候應該注意什么？生：一枝鉛筆一定要固定在圓心的位置，不要動；畫圓的時候，另一枝鉛筆要拉緊線繩再畫圓。師：如果把線繩換成皮筋行嗎？為什么？生：不行，因為皮筋一拉就長了，圓的半徑就發(fā)生變化了。學生用直尺的一端固定，讓鉛筆隨直尺的另一端轉動畫圓。師：固定直尺的一點是圓的什么？生：固定直尺的一點是圓心。.師：通過剛才的兩種方法畫圓，請同學們想一想，在畫圓時必須固定什么。生：固定圓心和半徑。師：對，畫圓時，首先要固定圓心和半徑。板書：固定圓心和半徑。三、圓規(guī)畫圓。1讓學生觀察圓規(guī)，了解圓規(guī)的結構特點。師：剛才我們用教材上介紹的兩種方法畫出了圓，其實，在我們日常學習和生活中常用圓規(guī)畫圓。拿出課前準備的圓規(guī)。觀察一下，誰來說一說圓規(guī)是什么樣的？生：圓規(guī)有兩個腳，一個腳上是針尖，另一個腳上有鉛筆。兩個腳間的距離可以變化。2教師邊提問邊示范畫圓，邊畫邊說畫圓的步驟和方法。給學生思考和討論的時間。特別強調：畫圓時，先確定圓心的位置，再按指定的半徑畫圓，畫的過程中，圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的夾角要固定。師：怎樣用圓規(guī)畫圓呢？現(xiàn)在大家討論，老師示范用圓規(guī)畫一個圓。大家看老師的圓規(guī)，一個腳上裝著針尖，另一個腳上裝著粉筆?，F(xiàn)在要畫一個半徑是 30 厘米的圓，第一步應該怎么辦呢？ 給學生思考和討論的時間，不一定說的完整。師：把圓規(guī)的兩腳分開確定半徑，用圓規(guī)帶有針尖的一端對準零刻度，一端對準 30，兩腳間的距離就是半徑。教師操作確定半徑。師：第二步該怎么辦呢？學生說完后，教師畫圓。師：確定圓心的位置，點上一個點，把有針尖的一只腳定在圓心上不要動。教師在黑板上點一個點，固定圓心。師：第三步怎么辦？學生說，教師邊重復邊畫。師：再把裝有筆尖的一只腳旋轉一周，就畫出個圓。注意在旋轉的時候，圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的夾角要固定教師旋轉圓規(guī)畫出一個圓。四、嘗試應用。1提師：同學們已經會用圓規(guī)畫圓，現(xiàn)在請你自己確定半徑的長度，用圓規(guī)畫一個圓，并標出圓心和半徑，試一試。.出教材中用圓規(guī)畫圓的要求，讓學生獨立畫圓，并標出圓心和半徑。學生獨立操作，教師巡視，對有困難的學生進行個別指導。2交流學生畫的圓。重點說一說是怎樣畫的。師：誰愿意把自己畫的圓給大家展示一下？說一說你畫的圓的半徑是多大，是怎樣畫的。學生展示自己的作品，說做法。如果有學生畫的圓不好，找出原因，教師進行有針對性的指導。如：圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的夾角一定要固定。五、經驗提升。1提出兔博士的要求，學生先動手剪，再同桌比較誰畫的圓大。然后交流比較的結果。師：請同學們把自己畫的圓剪下來，同桌比較一下，看一看誰畫的圓比較大。學生操作比較。師：誰來說一說你們同桌兩人比較的結果？兩個圓的半徑各是多少。指名回答，教師隨機板書出幾組數(shù)據(jù)，有可能出現(xiàn)兩種結果。（1） 一個圓大，一個圓小。（2） 兩個圓的大小相等。如果出現(xiàn)第二種結果，可讓學生討論一下兩個圓大小相等的原因。再討論議一議中的問題。2讓學生觀察比較結果和兩個圓的半徑，并提出“議一議”中的問題，給學生充分發(fā)表不同意見的機會。使學生認識到圓心決定圓的位置，半徑決定圓的大小。師：觀察比較的結果和兩個圓的半徑，誰能說一說圓的大小和什么有關系呢？學生可能會說：圓的大小與半徑的長度有關系。半徑越大，圓就越大。師：通過比較和討論我們知道：圓的大小與它的半徑有關系，半徑越大，圓就越大。所以，數(shù)學上有一句話，叫做半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。板書：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。師：誰能用自己的話解釋一下“圓心決定圓的位置”這句話的意思？學生可能會說：.圓心一固定，圓的位置也就固定了。想在哪個位置畫圓就把圓心固定在哪個位置。六、課堂練習。1做一做第 1 題，讓學生在練習本上畫圓。然后交流。重點關注學生如何根據(jù)直徑畫圓。師：請同學們打開書第 7 頁，看做一做的第 1 題，用圓規(guī)畫圓。其中第 2 個，畫直徑是 4 厘米的圓，首先要找到什么？生：找到半徑，直徑的一半是半徑，是 2 厘米，圓規(guī)兩腳分開的距離是 2 厘米。請學生自己畫圓，然后交流。2做一做第 2 題，在課本上按固定圓心、直徑、半徑畫圓。師：看第 2 題，和第 1 題有什么不同？生：給出了圓心。就固定了圓的位置。請學生自己畫圓，然后交流。教學反思圖案設計教學目標：1.知識目標：經歷欣賞圖案、模仿畫圖、獨立設計圖案的過程。2.能力目標：能利用工具設計簡單的圖案，能清楚的說明設計圖案的過程。.3.情感目標：積極參與設計圖案活動，獲得成功的體驗，感受圖案的美。教學過程：一、創(chuàng)設情境、建立模型。1.欣賞美麗的圖案，感受圖案的美和在現(xiàn)實生活中的應用。師：在我們的現(xiàn)實生活中，美無處不在，請同學們欣賞這幾幅圖案（課件出示書上的四幅圖案），你能說一說看到這些圖案的感受嗎？2.運用平移、旋轉、對稱的現(xiàn)象觀察、探究美麗的復雜圖案。（1）每一幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？在書上把這個圖形涂上顏色。(和同桌同學互相交流自己的想法。)（2）哪幅圖案是對稱的？(先獨立思考后小組交流、匯報。)教師根據(jù)學生匯報，利用課件動態(tài)展示每幅圖案由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的過程，進一步體會圓的對稱性的特征。3.生活中你還見過哪些和圓有關的圖案是由一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到的?(先在小組內交流評議課前收集的圖案是不是具有以上特征，再全班匯報交流。)4.生活中有這么多美麗的復雜圖案，它們都是怎樣得到的？二、解釋應用。（一）涂一涂。1.說說自己最喜歡哪些顏色？在書上第 9 頁涂一涂部分的這些圖案中，你想用什么顏色來完成設計？在小組說一說。2.動手操作，個別展示，相互評價。3.模仿練習。在練習本上模仿書上畫出三幅用圓設計的簡單圖案。（二）做一做。1.出示“我是小小設計師”活動要求：（1）設計活動內容：請用圓規(guī)設計一幅自己喜歡的圖案。（2）個人先獨立創(chuàng)作，再在四人小組中相互交流，在交流時每幅作品設計這都要說出自己的設計理念，即自己是怎么想的，為什么要這么設計，怎樣設計的等。小組成員最終在本組內推薦一名優(yōu)勝者參加全班的匯報交流。（3）班級評比，給優(yōu)勝者頒發(fā)“小小設計師”徽章。2.開展設計活動。3.全班匯報交流，展示出優(yōu)秀作品，頒發(fā)徽章。4.以圓為基本圖形，添上幾筆，設計成生活中的簡單物品或標志。.師：通過剛才的設計活動，讓我看到原來咱班還是一個“臥虎藏龍”的寶地呢！真是高手如云啊?？磥韴A這一圖形在我們的現(xiàn)實生活中確實有著不可替代的作用，下面就讓我們來玩?zhèn)€有趣的游戲吧，讓我們用今天所學的知識來設計生活中的物品或是標志，比一比誰設計出來的圖案最獨特，最別具一格。5.獨立設計，交流匯報。板書設計：教學反思：.回顧與反思。1.師生一起回顧整節(jié)課的思考過程，一種學習方法的指導。2.回顧學習的知識有哪些，再次進行整理與歸納。教學反思：這節(jié)課學生的學習積極性很高，創(chuàng)作出的作品也很有自己的想法。在他評中，老師們給我提出了很誠懇的意見，我也感覺自己還有很多要加強的地方。學生之間的評價應該加強，讓孩子之間去評價，更能讓孩子容易接受和理解。另外，應該把一些很優(yōu)秀的作品搜集和保存起來。.扇形的認識教學內容：冀教版數(shù)學六年級上冊第 10 頁。教學目標：1.知識目標：在觀察、討論、判斷等活動中，經歷初步認識扇形的過程。2.能力目標：知道扇形，初步了解扇形的特征，能在圓中畫出扇形。3.情感目標：體會扇形和圓的關系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。教學準備：教師準備兩把折扇（其中一把圓形扇） ，畫有教材中四幅圖的小黑板；學生準備水彩筆、量角器、直尺。教學過程：一、問題情境。1教師拿出扇子并打開圓形折扇，讓學生觀察，說一說：“想到什么圖形以及哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起”給學生充分發(fā)表意見的機會。師：同學們，看老師手里拿的是什么？生：扇子。教師打開圓形扇。師: 觀察這把打開的扇子，你能想到什么圖形？生：圓形。師：誰能說一說，這把打開的扇子哪些和圓的知識能聯(lián)系在一起？學生可能會說：（1）固定扇子的軸相當于圓心。（2）扇子的折痕相當于圓的半徑。（3）打開扇子的面的大小相當于圓的面積。學生能夠說出（3） 、 （4） ，給予表揚，說不出，不做啟發(fā)引導。2讓學生觀察打開的一般折扇，說一說與圓形折扇有什么不同。師：再看這把扇子（打開普通的折扇） ，你發(fā)現(xiàn)這把打開的扇子與前面那把有什么不同？學生可能會說：這把扇子打開后不是圓形。這把扇子打開后像個半圓。二、認識扇形。1出示教材中的四幅圖，讓學生觀察，說一說涂色部分有什么特征，進而引出扇形。師：很好。同學們看到這樣的實物都能和學過的圖形聯(lián)系在一起。今天，我們再來認識一種新的平面圖形。出示畫有教材中四幅圖的小黑板。師：請同學們觀察四個圓中的涂色部分，說一說有什么特點？它們的樣子像什么？學生可能回答：涂色部分的圖形，一個比一個大，像一把打開的扇子。師：同學們觀察得很仔細，圖中涂色的部分像一把把打開的扇子，這樣的圖形有一個名字叫扇形。教師板書課題：扇形。2讓學生觀察四個扇形，鼓勵學生用自己的話描述扇形有什么特征。給學生充分發(fā)表不同意見的機會。使學生知道扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。最后，教師進行概括，.教師結合抽象出的扇形，介紹圓心角的概念，并在圓上標出。師：請同學們繼續(xù)觀察這些扇形，誰能用自己的話描述一下扇形有什么特征？學生可能會說：扇形都是圓的一部分。扇形是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的圖形。扇形都有一個角，角的頂點在圓心。3讓學生動手測量書中幾個扇形的圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。師：觀察得真仔細，確實扇形都是由兩條半徑和圓上的一段曲線圍成的，每個扇形都有一個角，角的頂點在圓心，這個角就叫做圓心角。教師在圓上標出圓心、半徑和圓心角。師：下面請同學們打開課本第 10 頁，動手測量一下上面那四個扇形圓心角的度數(shù)，并在圖上標出圓心和圓心角的度數(shù)。學生測量完后，全班交流每個圓心角的度數(shù)。三、課堂練習。1練一練第 1 題，先讓學生觀察幾個圓中的涂色部分，然后交流自己的判斷結果，并說出理由。師：同學們這節(jié)課認識了扇形，接下來請同學們看練一練第一題，判斷一下哪個圖形中的涂色部分是扇形？為什么？生 1：第一幅、第二幅圖形中的涂色部分不是扇形，因為它們不是由兩條半徑和圓上的一段曲線組成的。生 2：第三幅、第四幅圖形中的涂色部分是扇形。2練一練第 2 題讓學生自主畫圖，并涂色。在學生畫出扇形后，鼓勵學生測量自己所畫圓心角的度數(shù)。師：看來同學們對扇形已經有了一定的認識，下面看練一練第 2 題，請同學們在下面的圓中分別畫一個扇形，并涂色。學生畫，教師巡視，給學生充足畫的時間。師：請同學們用量角器測量一下自己所畫扇形的圓心角的度數(shù)，并標出來。3補充:讓學生在練習本上分別畫出圓心角是 80和 150的兩個扇形,然后集體交流畫扇形的方法。師：看來畫扇形并量出圓心角的度數(shù)，對于你們來說已經不是難事了，接下來我們反過來練習，我來說圓心角的度數(shù)，同學們按要求畫扇形，請在練習本上分別畫出圓心角是 80和 150的兩個扇形。學生在練習本上畫，教師巡視。師：誰來讓大家看一看你畫的扇形？說一說你是怎樣畫的？4第 11 頁練習一第 3 題。學生自主完成，然后，全班交流。師：這節(jié)課，我們認識了扇形，了解了扇形和圓的關系。現(xiàn)在，請同學們看課本第 11 頁練習一第 3 題，這道題中有 3 個小題，請同學們自己完成。學生自己做，教師關注學習稍差的學生。.板書設計：教學反思：.第二單元 比和比例 比的意義教材分析：比的意義是學生初次接觸比的知識的第一個內容。能否透徹理解比的意義，對于比的其他知識的學習，起到了至關重要的作用?？梢哉f這節(jié)內容在整個比的知識中占有舉足輕重的地位。本節(jié)課是在學生已有的知識（除法）的基礎上，引出對與比的認識，及其二者間的關系。教材淡化概念的“形式化”敘述，通過選取學生熟悉的、鮮活的事例，讓學生在具體情境中理解比的實際意義。教材選擇現(xiàn)實生活中比較典型的攪拌水泥沙和調制涂料兩個事例，設計了兩個學習活動。情境一，通過攪拌水泥沙的事例引出比。教材以兩個工人對話的形式呈現(xiàn)了問題情境，即：每 1 千克水泥對 3 千克沙子；3 千克沙子對 1 千克水泥等。然后分別介紹 1：3 表示水泥和沙子的關系及式子的讀法，3：1 表示沙子和水泥的關系及式子的讀法。接著用描述的方式說明：像1：3、3：1 這樣的表示方法叫做比， “：”是比號。【使學生初步感知比的實際意義。教學時，要充分利用學生已有的生活經驗，理解 1：3 和3：1 表示的實際意義。 】情境二，調制涂料。教材設計了環(huán)衛(wèi)工人用 6 千克白色涂料和 3 千克藍色涂料調制成淺藍色涂料的典型事例，提出：“白色涂料和藍色涂料的質量有什么關系呢？”的問題。教材首先呈現(xiàn)了用學生已有的知識寫出的兩個除法算式，即：632，表示白色涂料是藍色涂料的 2 倍；361/2 表示的藍色涂料是白色涂料的 1/2 。接著，分別介紹用 6：3 表示白色涂料和藍色涂料質量的關系，用 3：6 表示藍色涂料和白色涂料的關系。然后，把表示同一種關系的算式和比聯(lián)系在一起，并通過大頭蛙的話說明比的意義，即：比表示兩個數(shù)相除。進而介紹比值及比的各部分的名稱。最后，安排了議一議：比的各部分和除法、分數(shù)的各部分的關系?！窘虒W時，首先要借助學生已有知識得出兩組式子，并在此基礎上介紹比的意義。在認識比，知道比的各部分名稱后，給學生充分的討論時間，弄清比的各部分和除法、分數(shù)各部分的關系。 】教學目標：1、知識目標：使學生在具體情境中理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2、能力目標：使學生經歷探索比與分數(shù)、除法關系的過程，初步理解比與分數(shù)、除法的關系，會把比改寫成分數(shù)的形式。3、情感目標：使學生在活動中培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，體驗數(shù)學學習的樂趣。教學重點：理解比的意義，正確讀、寫比，求比值。教學難點：弄清比、除法及分數(shù)的關系教學環(huán)節(jié)：一、問題情境情境一：攪拌水泥沙師：豐潤要實現(xiàn)三年大變樣的步伐已經加快，這使我們不由的越來越熱愛家鄉(xiāng)。那么工人搞建筑時，就少不了用到水泥沙。水泥沙是用水泥和沙子攪拌而成的。下面我們一起看看工人師傅是怎樣攪拌水泥沙的。1、出示情境圖：讓學生讀兩個工人的對話，并討論工人對話是什么意思。2、師介紹水泥和沙子關系的式子及讀寫法。1 千克水泥和 3 千克沙子的關系可以表示為：1：3讀作 1 比 3。.3 千克沙子和 1 千克水泥的關系可以表示為：3：1讀作 3 比 1。師：像 1：3 和 3：1 這樣的表示方法，叫做比。 “:”是比號?！臼箤W生初步感知比的實際意義。教學時，要充分利用學生已有的生活經驗，理解 1：3 和 3：1表示的實際意義。 】情境二：調制涂料師：同學們，你們猜一猜用白顏色涂料和藍顏色涂料混在一起是什么顏色？1、口述問題，了解相關信息。環(huán)衛(wèi)工人為了把我們的城市裝扮得更干凈整潔，要把公路上的護欄刷成淺藍色，他們用 6 千克白色涂料和 3 千克藍色涂料調成比較淺的藍色涂料。 （板書：白色涂料 6 千克藍色涂料 3 千克。 ）2、提出問題，同桌討論。白色涂料和藍色涂料的質量有什么關系？ 3、全班交流：（師板書）生 1：63=2白色涂料的質量是藍色涂料質量的 2 倍。生 2：36=1/2藍色涂料的質量是白色涂料質量的 1/2。生 3：我們還想到可以用比表示兩種涂料的質量關系白色涂料和藍色涂料質量的比是 6：3讀作 6 比 3藍色涂料和白色涂料質量的比是 3：6讀作 3 比 6【師要對第三組同學給予及時表揚，并介紹兩個比的讀寫法。 】4、歸納比和除法的關系師：63 和 6：3 都表示白色涂料和藍色涂料的質量關系，36 和 3：6 都表示藍色涂料和白色涂料的質量關系，那表示同一種關系的式子就可以用什么符號來連接？生：63= 6： 3 = 236= 3：6 = 1/2師：比表示兩個數(shù)相除。兩個數(shù)相除的結果，叫做比值。師：誰能舉幾個這樣的例子？并求比值。師：比值都可以用什么數(shù)表示？（整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)）師：知道了比和除法的關系，比的后項能是 0 嗎？為什么？5、質疑：足球比賽中為什么會出現(xiàn)甲隊和乙隊的比分是 2:0,后項怎么就可以是 0？【結合兩組式子說明比和比值的概念，并介紹比的各部分名稱。在此處作出相應的板書，便于學生掌握。并通過質疑，討論，讓學生理解比的后項為什么不能是 0 的道理。 】二、議一議1、師提出問題，小組討論。比的各部分和除法、分數(shù)的各部分有什么關系？并將討論好的結果填在卡片上。2、全班交流：生先匯報，不全的補充，最后歸納成表格形式（略） ，并展示整理的比較好的學生的表格【在認識比，知道比的各部分名稱后，給學生充分的討論時間，弄清比的各部分和除法、分數(shù)各部分的關系。這是本節(jié)課的難點。并展示學生自主探究的成果，體驗成功的快樂，發(fā)展學生知識遷移的能力。 】三、嘗試練習1、說出你和老師年齡的比。2、a=3,b=10,那么 b 與 a 的比是（） ，比值是（ ）.正方形周長和邊長的比是（ ）3、2/3 既可以看作分數(shù)，也可以看作比。4、若 ab c（b0） ，那么 a 與 b 的比值是 c。5、求比值：6：57：13120：40【給學生創(chuàng)造利用新知識解決問題的機會。 】四、課堂練習1、13 頁 1 題，先讓學生弄清題意，自己完成，并交流。對于描述不準確的要及時糾正和完善。【考查學生利用新知識解決生活問題的能力及數(shù)學語言表述嚴密的能力。切切實實的讓學感受到生活中處處有數(shù)學。 】2、13 頁 2 題，獨立完成。如果學生寫出 8：12=8/12=2/3，要給予表揚。【進一步運用所學知識解決實際問題，豐富學生用數(shù)學解決問題的經驗。 】板書設計：教學反思：比的基本性質教學目標： 1.能力目標：結合具體實例，經歷求比值、認識比的基本性質、化簡比的過程。 2.知識目標：了解比的基本性質與分數(shù)的基本性質的關系，能運用比的基本性質化簡比。 3.情感目標：體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，了解“黃金比”在生活中的廣泛應用。 教學重點：認識比的基本性質。 教學難點：能運用比的基本性質化簡比。 教學過程 一、導入新課（一）談話引入 (1)1.師：在以前我們學習了分數(shù)的基本性質那么比的基本性質怎樣的呢？我們今天就一起來研究一下。 （板書課題：比的基本性質） 二、講授新知 .（一）踢毽子 1.師生對話。 引出紅紅和丫丫踢毽子的事情和數(shù)據(jù)。 2.求比值 （1）提出問題（1） 。 （讓學生獨立計算）師：可以根據(jù)分數(shù)的基本性質進行約分。（2）交流(2) 師：你們是怎樣想的，怎樣做的?（生自由發(fā)言）師總結：大家?guī)煾鶕?jù)分數(shù)的基本性質約分。3.討論 （1）師：根據(jù)分數(shù)的基本性質，你能不能說說比的前項、后項和比值有什么關系嗎？ （2）學生討論 （3）師生共同總結出比的基本性質。 比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變。這叫做比的基本性質。 4.化簡比 （1）師：運用比的基本性質可以化簡比。（2）師：提出問題（2）：要求丫丫和紅紅踢毽子個數(shù)的比應該怎樣計算？(讓學生獨立完成) （3）交流（化簡的方法和結果） 師總結：根據(jù)比的基本形式化簡比，化簡的結果必須用比的形式表示。 5.討論 師：問題（1）和問題（2）有什么不同？（讓學生自由發(fā)言） （二）師總結。 三、練一練 （一） 1.讓學生讀題，弄清題意。 （讓學生獨立完成） 2.交流 師：你是怎么做的，怎么想的？（生自由發(fā)言） （二）讓學生自己解答 1.交流 師：你是根據(jù)什么化簡比的？ 生：比的基本性質（讓學生把比的基本質說一說） 2討論 師：問題（1）和問題(2)有什么不同。（三）練一練第 3 題 1.讓學生看圖，明白粗蛋白質量、總質量各是多少？ 2.讓兩個同學到黑板板書自己的計算過程。(學生獨立完成) （四） “練一練” (3)第 4 題 1.讓學生動手測量。 2.寫出比并化簡。 四、漂亮的黃金比（一）介紹黃金比的概念師：人們經過研究發(fā)現(xiàn)，長和寬的比大約是 1:0.618 的長方形看起來美觀、漂亮。,這個比就叫做黃金比，這樣的長方形被稱為黃金矩形。 （二）讓學生找長方形測量、計算。.(1)復習舊知，引入新知，讓學生思考比的基本性質和分數(shù)的基本新知的區(qū)別。(2) 用分數(shù)的基本性質約分，從分數(shù)的基本性質過渡到比的基本性質，讓學生能更快接受新知識。 (3)鞏固學生的學習情況。板書設計：教學反思：比 例教學目標： 1.結合不同規(guī)格的國旗的典型事例，經歷認識比例和比例的基本性質的過程。 2.認識比例，知道比例的內項和外項。理解并掌握比例的基本性質，會判斷兩個比是否成比例 3.體會國旗中隱含的數(shù)學規(guī)律，豐富關于國旗的知識，培養(yǎng)愛國旗、愛祖國的情感。 教學重點：認識比例，知道比例的內項和外項。 教學難點：會判斷兩個比是否成比例。 教學過程： 一、導入新知師：上節(jié)課我們學習了比的基本性質，說一說說比的基本性質是什么？ 生：比的前項、后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外） ，比值不變。 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學習比例，板書課題：比例 二、了解國旗 （一）師：你們在哪兒見過國旗，見過多大的國旗？（生自由發(fā)言） （二）介紹“兔博士網站”的內容。 .1.說一說知道了哪些關于國旗的知識，面對國旗有什么感受？（同桌互相交流、討論）2.師：我們學校掛的國旗是哪種規(guī)格的？3.師：把我們學校國旗長和寬的數(shù)據(jù)寫出來。三、比 (一)課件出示例題 1.師：利用我們上節(jié)課學習的知識寫出國旗長和寬的比。 （讓學生獨立完成） 2.交流 師：你是怎么想的，怎么做的？（學生自由發(fā)言） 師總結：利用比的基本性質化簡比。 （二）師：你能說出國旗的寬和長的比嗎？能不能不計算直接說出結果？ 討論。 （學生自由討論） 師：說一說你是怎么想的？ 四、比例 （一）師：在兔博士網站中介紹了很多種規(guī)格的國旗，現(xiàn)在你們任選兩種規(guī)格的國旗，分別求出長和寬或寬和長的比值。 （讓學生自主選擇并計算） 1.交流 師：觀察這些比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬的比值都相等。 師總結：國旗的規(guī)格不一樣，但長和寬或寬和長的比值都相等。 師：那就可以寫成：240:160=144:96 2.介紹比例的概念及比例的項、外項、內項。 師：像這種表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。 3舉個例子，讓學生說出內項和外項。 師：在 2:3=4:6 這個比例中，哪兩項是內項，哪兩項是外項。 五、試一試 師：用計算器計算兩個內項的積、兩個外項的積分別是多少？ 1.交流 師：你從它們的積中發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：兩個外項和兩個內項的積相等。 2.師：把你們自己寫出來的比例照樣子計算，看能得出什么結論？ 生：它們的乘積也相等。3.師生共同得出比例的基本性質。 師：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。 師：如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質又該怎么說呢？(生自由交流) 師總結：如果把比例寫成分數(shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘，它們的積相等。 師：我們學習的比例的基本性質， 是判斷兩個比是否成比例的依據(jù)。 六、練一練 （一）讓學生自己判斷。 1交流 師：說一說你判斷的理由。 .師總結：判斷兩個比是否成比例，可以根據(jù)比例的概念，化簡兩個比，看它們是否相等，也可以根據(jù)比例的基本性質，看兩個內項的積是否等于兩外項的積。 (二)讓學生自己完成，然后交流，老師巡視。 板書設計：教學反思：比例的意義和基本性質教學目標： 1知識目標：使學生理解并掌握比例的意義和基本性質，學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。2能力目標：培養(yǎng)學生的觀察能力、判斷能力。3情感目標：認識比例的各部分的名稱。學法引導：引導學生觀察、討論、試算，探究比例的意義和比例的性質。教學重點：比例的意義和基本性質。教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。教學步驟：.師生活動 設計意圖一、鋪墊孕伏師：同學們，今天我們數(shù)學課上有很多有趣的問題等你來解決，希望大家努力。我們首先來解決兩個問題。（一）任選兩種國旗的規(guī)格，分別求出長和寬或寬和長的比值。240160= 2314496=192288= 23128192=（二）反饋：（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）這幾個比能用一個等號連接起來嗎？為什么？（3）像 240:160 與 144:96 的比值相等，我們就可以把比值相等的的兩個比寫成下面的形式：240:160=144:96 或者 =160249二、探究新知。（一）比例的意義。1老師：像 240:160 與 144:96 ；8：5=120：75 這兩個式子，我們給它起了個新名字比例。那么你能說說什么是比例嗎？2得出結論：表示兩個比相等的式子，叫做比例。組成比例的各個部分也有他自己的名字：組成比例的四個數(shù)叫做比例的項。兩端的項叫做比例的外項，中間的項叫.做比例的內項。240:160=144:96內項外項3試一試，5：8 、1：5 這兩個比能組成比例嗎？為什么？你能想出一個辦法給 5：8 找個朋友組成比例嗎？4反饋：（1）你給 5：8 找的朋友是（ ） ，組成的比例是（ ） ，向大家介紹你用了什么方法找到的。（2）想一想，能與 5：8 組成比例的朋友能找?guī)讉€？你認為這無數(shù)個朋友有什么共同特點？5師生小結：如果判斷兩個比能否組成比例，最關鍵是看什么？（二）探究比例的基本性質。（1）比例中的內項和外項還有一個有趣的規(guī)律，請你們以1 5：3=2 5：5 和 8：1=120：15 為例，分別算出它們的內項和、差、積、商與它們的外項和、差、積、商，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）學生匯報：我發(fā)現(xiàn)在這兩個比例里，兩個外項的積都等于兩個內項的積。（3）查一查：你隨便找?guī)讉€比例，看一看這些比例中有沒有這個有趣的現(xiàn)象？（學生合作學習，匯報交流，得出結論）在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例學生合作學習，匯報交流，得出結論學生回答后讓他說出判斷理由，培養(yǎng)學生的表達能力.板書設計：教學反思：的基本性質。（板書課題：加上“和基本性質” ，使課題完整。 ） = 24096=1601441602496練一練。（1）小游戲：下面我們輕松一下，由你出題考老師，規(guī)則是：請你說出 10 以內 4 個不同的自然數(shù)，看老師能為能馬上告訴你，它們是否能組成比例？（學生報數(shù)，老師回答）誰能說出老師的秘訣？（2）現(xiàn)在輪到我考你：4、3、6、8 6、9、4、7（學生回答后讓他說出判斷理由）（3）請你獨立用 4、3、6、8 寫比例，然后小組交流討論，把最好的辦法推薦給大家。三、全課小結。這節(jié)課我們學會了什么？四、隨堂練習1.說一說比和比例有什么區(qū)別。2練習一第 1、2、3 題。.比的應用（一）教學目標： 1. 知識目標：結合具體事例，經歷解決簡單按比例分配問題的過程。 2. 能力目標：理解按比例分配的含義，會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。 3. 情感目標：感受按比例分配在生產、生活中的廣泛應用，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學重點： 結合具體情境感受按比分配的含義，能運用比的知識解決實際問題。 教學難點： 會解答已知比例和總量，求部分量的簡單按比例分配問題。 教學過程 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：同學們有沒有看到農民在地里種菜，種菜也有一種分配計劃，今天我們就來看一個關于種菜分配的問題。(出示課題：比的應用)二、講授新課 （一）菜地問題 出示例題：一塊長方形菜地有 984 平方米（如圖） 。計劃按 3:5 種茄子和西紅柿。茄子和西紅柿各種多少平方米？ 學生讀題，了解茄子和西紅柿的比和要解決的問題。 并讓學生說說題目中的關鍵信息是什么。1.按 3:5 種茄子和西紅柿 2.長方形菜地有 984 平方米 師提出：按 3:5 種茄子和西紅柿是什么意思？ 學生進行思考，并進行討論，在組內討論交流自己的想法。 師總結：按 3:5 種茄子和西紅柿，就是把地平均分成 8 份，其中 3 份種茄子，5 份種西紅柿。這種分配方法，叫做按比例分配。學生思考這個問題怎樣解答。 師：長方形總面積是 984 平方米，其中的 3 份是多少呢？怎么列式？ 師：其中的 5 份是多少呢？又怎樣列式？（二）混凝土問題 出示例題：建筑工人用水泥、沙子、石子配制一種混凝土，水泥、沙子、石子的質量比是 2:3:5。要配制 2000 千克這樣的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？ 學生讀題，了解題中的數(shù)學信息和要解決的問題。.師：說一說這個問題與菜地問題有什么不同？ 學生討論。 師：2:3:5 是什么意思？ 學生自由發(fā)言。 老師總結：2:3:5 就是把混凝土分成 10 份，水泥占 2 份，沙子占 3 份，石子占 5 份。 讓學生自己試著解答，交流計算的過程和結果。 師生共同總結解答已知比例和總量、求部分量的按比例分配問題的思路和方法。 三、鞏固練習 練一練 （一）出示題 1 防御站配制一種殺蟲劑，藥劑和水體積的比是 1:14。一桶殺蟲劑中含有藥劑和水各多少毫升？讓學生自己讀題并獨立解答。并說一說是怎樣想的。 （二）出示題 2 國慶節(jié)前，春雷小學舉辦“我愛祖國”繪畫比賽，共收到 198 件作品。獲獎作品和未獲獎作品件數(shù)的比是 5:13。獲獎作品有多少件？未獲獎作品呢？ 讓學生自己讀題并獨立解答。并說一說是怎樣想的。 （三）出示題 3 一種食用菌的培養(yǎng)料是用 45 份木屑、4 份米糠和 1 份玉米粉配制而成的?，F(xiàn)在要配置 1200 千克培養(yǎng)料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？ 讓學生讀題，并說一說“45 份木屑、4 份米糠和 1 份玉米粉”是什么意思？ （四）第 4 題：讓學生獨立解答。板書設計：教學反思：.比的應用（三）教學目標： 1. 知識目標：經歷綜合運用按比例分配的知識自主解決什錦糖問題的過程。2. 能力目標：能運用所學知識做出不同的什錦糖配制方案，能說明方案的合理性。 3. 情感目標：愿意和他人交流自己的配制方案，對配制什錦糖問題有自己的想法和建議。 教學重點： 用按比例分配的知識自主解決什錦糖問題教學難點： 能運用所學知識做出不同的什錦糖配制方案 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 師：同學們喜不喜歡吃糖啊?生：喜歡。 師：今天我們就來學習怎樣配制什錦糖。出示課題：比的應用(三) 二、講授新課 （一）出示例題 從下面四種糖中任選三種，按 2:3:5 配成什錦糖 50 千克。每種糖各需多少千克？每千克什錦糖多少錢？ 學生讀題，了解數(shù)學信息和有關要求。 師：從四種糖中選三種有多少種選法？ 師：至少寫出三種方案。 師：如果我選用奶糖、酥糖和巧克力糖，應該怎樣計算呢？ 讓學生獨立計算，鼓勵學生做出至少三種方案。 （二）交流 讓學生交流自己的配制方案及計算過程和結果。 （三）議一議 提出問題(1)怎樣配制什錦糖價格最高？怎樣配制價格最低？ 同桌討論，再全班交流。 師總結：價格貴的占的比例大，什錦糖的價格就高；反過來，價錢便宜的占得比例大，什錦糖的價格就低。 .提出問題（2）關于配制什錦糖問題，你有什么好的建議？ 讓學生自由發(fā)言。 三、鞏固練習“練習二”第 9 題：一種鮮橙汁有三種包裝，比較鮮橙汁的凈含量和售價，購買哪種更合算？師生共同分析題目。 師：要比較哪種包裝的鮮橙汁價格便宜，就要比較單位容量的鮮橙汁的價格。學生獨立完成，再全班交流。 四、課后反思 通過今天的學習，你有哪些收獲？板書設計：教學反思：測量旗桿高度一、測量活動 （一）師：今天陽光明媚，我們一起去操場做一個測量活動。 讓學生自由分組在操場上測量竹竿和旗桿的影長。五六人一組，每組準備 1 米長和 2 米長的竹竿各一根、米尺一把。 .（二）老師說明實際測量的方法。 看教材測量的圖并討論：用這種方法測量旗桿高度的道理是什么？ 師總結：根據(jù)比相等求出旗桿的高度。 （三）各組分頭選擇地點開始測量，并填寫測量記錄表，同時完成計算旗桿高度的要求。1.填寫測量記錄。 測量時間：_測量人：_ 竹竿 竹竿 旗桿 高度（米） 影長（米） 2.根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，計算旗桿的高度。 二、全班交流 1.向大家介紹一下你們組分工和測量的過程。2.說一說你們測量的時間和測出的數(shù)據(jù)。3.計算出旗桿的高度是多少，并說說是怎樣計算的？ 讓學生自由發(fā)言，教師對每個小組測量和計算的結果作出客觀的評價。對誤差較大的，教師要指導學生分析原因。 三、議一議 師：通過測量活動，你得到哪些啟示和解決問題的經驗？ 生：可用這種方法測量一棟樓有多高、一座煙囪有多高。 四、寫數(shù)學日記 師：今天我們一起做了一次測量活動，請同學們回顧測量活動的全過程，寫一篇數(shù)學日記，并存入自己的成長記錄袋中。教學反思：第三單元:百分數(shù).百分數(shù)的意義一、教材分析百分數(shù)的意義是百分數(shù)這一單元較為重要的一節(jié)內容。它是在學生學過整數(shù)、小數(shù)，特別是分數(shù)的意義和計算等知識的基礎上學習的，它是后面應用百分數(shù)的知識解決實際問題的基礎。百分數(shù)作為一種特殊的分數(shù)，學生只有理解了它的意義，才能正確地運用它解決實際問題，同時對于豐富學生的數(shù)感也著重要作用。二、教學目標1、能力目標：結合具體事例，經歷認識百分數(shù)的過程。2、知識目標：讓學生在具體的情境中理解百分數(shù)的意義，并且能正確讀、寫百分數(shù)。3、情感目標：激發(fā)學生學習百分數(shù)的興趣，能對生活中的百分數(shù)的信息作出合理的解釋。三、教學重、難點：借助生活經驗，通過生活實例來理解百分數(shù)的意義。四、教學建議數(shù)學課程標準強調從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，為學生提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，促使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。因此本節(jié)課本節(jié)課在教學中應做好以下幾個方面：1、選擇學生感興趣的生活事例引出課題,激發(fā)學生學習的興趣。2、為學生提供發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會，鼓勵學生主動探索知識。3、充分利用原有的知識和經驗，建立新舊知識之間的聯(lián)系。使學生感受到數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,感悟到數(shù)學來源于生活,生活中處處有數(shù)學。4、通過學生自主探索、獨立學習、合作交流，逐步理解百分數(shù)的意義，培養(yǎng)學生初步的概括能力和自學能力。五、教學流程：（一）情境創(chuàng)設師：同學們，你們喜歡打籃球嗎？在 NBA 中，有一個中國的明星，他是誰？（引入姚明），然后在屏幕上出示信息：“在前兩個賽季，姚明的罰球命中率是 81%，本賽季，罰球命中率下降到了 72.6%。這兩個百分數(shù)用紅色的顏色標出來。問：這兩個紅色的數(shù)，你們認識嗎？引入本節(jié)課的學習內容，板書課題“百分數(shù)的認識”。通過學生喜愛的明星姚明來引入，學生有興趣；在談話了解對百分數(shù)的初步認識中，自然地引出本節(jié)課的學習內容，從而為下一步的學習打下良好的情感基礎。（二）探究體驗1、屏幕出示：某學校兩名籃球隊員進行投籃比賽，李明投了 20 個，王建投了 25 個，判斷他們兩個誰是冠軍？通過討論使學生認識到,光給投籃總數(shù)還不能判斷誰是冠軍，必須給出投中個數(shù)。使學生認識到這是一個有缺失的信息2、出示投中個數(shù)出示：李明投中 19 個，王建投中 23 個。(1)問：比較兩組數(shù)據(jù)，想一想，誰是冠軍？為什么？(2)分組討論。(3)交流討論的結果?！居懻撝杏械目赡苷J為李明是冠軍，因為李明投中個數(shù)占投籃總數(shù)的 19/20，王建投中個數(shù)占投籃總數(shù)的 23/25，19/2023/25。有的可能認為王建是冠軍，因為王建投中個數(shù)比李明多。還有的可能認為無法比較。在學生充分展示各種思考方法的基礎上，尋找出可以把這兩個分數(shù)化成分母是 100 的分數(shù)?！?