《直線與平面平行的判定》說課稿精編版

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1、 《直線與平面平行的判定》 說課稿 北京市第十二中學(xué) 高 宇 各位老師，您們好！ 我是北京十二中數(shù)學(xué)教師高宇．今天我說課的課題是《直線與平面平行的判定》，選自 人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)教科書必修 2（ A 版）第二章《點、直線、平面之間的位 置關(guān)系》，本課為第二節(jié)“直線、平面平行的判定及性質(zhì)”第一課時內(nèi)容．下面我將從以下 幾個方面具體說明： 一、 教學(xué)內(nèi)容的分析 1． 教材分析 本節(jié)課是直線與平面平行的判定和性質(zhì)的第一節(jié)課，是在直線與直線平行關(guān)系的延伸，

2、 同時也是后續(xù)平面與平面平行內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)．初步體現(xiàn)了線線、線面、面面這三個層次的 位置關(guān)系的互相聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，為以后的學(xué)習(xí)初步奠定基礎(chǔ)．同時其研究問題的方法和解 決問題的思維將貫穿整章的學(xué)習(xí)，即讓學(xué)生經(jīng)歷直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證——度 量計算的過程，探求空間點、線、面的位置關(guān)系． 2．學(xué)情分析 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)完空間直線與直線、直線與平面以及平面與平面間的位置關(guān)系，并掌握直 線與直線平行的判斷方法．在日常生活中積累了許多線面平行的素材，和直觀判斷的方法， 但對這些方法是否正確合理缺乏深入理性的分析．在空間想象和邏輯論證等方面的能力有待

3、 于再進一步學(xué)習(xí)中提高． 3． 教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點：直線與平面平行的判定定理． 教學(xué)難點：直線與平面平行的判定定理驗證和應(yīng)用． 4． 教學(xué)方式及手段 以問題為驅(qū)動、學(xué)生動手操作、教師啟發(fā)講授相結(jié)合． 二、 教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合以上對教學(xué)內(nèi)容的分析及課標(biāo)要求，我確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 1．通過直觀感知、操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理并能簡單應(yīng)用． 2．在判定定理的發(fā)現(xiàn)和論證過程中提高幾何直覺及運用圖形語言、符號語言進行交流、空間 1

4、 想象和一定的推理論證能力．通過直線和平面平行的判定定理的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生化歸的數(shù) 學(xué)思想． 2．通過對判定定理的論證過程，培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度． 三、 教學(xué)過程的設(shè)計及實施 為了更好的完成教學(xué)目標(biāo)，我將教學(xué)過程設(shè)計為以下六個環(huán)節(jié)： （一） 創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 通過以下三個問題創(chuàng)設(shè)情境、引入新課 問題 1：空間直線和平面的位置關(guān)系及其定義？ 問題 2：你能舉舉你身邊直線與平面平行的例子嗎？ 問題 3：同學(xué)們的舉例都給我們一種線面平行的直觀印象．如何判定或說明這些例子中的直線和平面平行呢？ 在問題 1 復(fù)習(xí)直

5、線與平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，請同學(xué)通過舉例直觀感知直線與平面平 行的位置關(guān)系．由此啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生思考判定直線和平面平行的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生理性思 維的習(xí)慣．基于學(xué)生已有的對直線和平面平行概念的理解、通過對問題 3 的思考，使學(xué)生發(fā) 現(xiàn)定義是判定直線與平面平行的方法之一，但不易操作．從而激發(fā)學(xué)生的好奇心，進一步探 尋簡單易于操作的辦法呢？此處也體現(xiàn)了學(xué)習(xí)直線與平面平行判定定理的必要性． （二） 直觀感知、得出猜想 動手操作：請你在筆記本上畫一條直線，將筆記本放在桌面上，使得翻動書頁時該直線 總與桌面平行． 本部分設(shè)計學(xué)生動手操作環(huán)節(jié)， 使通過學(xué)生直

6、觀感知、合情推理和操作驗證的過程，獲 得直線與平面平行的判定定理．并通過文字語言、圖形語言和符號語言表述猜想內(nèi)容，提升 學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力．從而突出本課重點！ （三） 思辨論證、獲取新知 問題 4：請嘗試論證你的結(jié)論？即說明：平面外一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行，那么該 直線與此平面一定沒有公共點嗎？ 根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，在此設(shè)計問題 4 啟發(fā)學(xué)生做進一步的思考和論證．本部分是學(xué)習(xí)中的難點，課標(biāo)對此要求較低．為了突破學(xué)習(xí)的難點，此處通過兩個課本思考題對學(xué)生進行適當(dāng)引導(dǎo)——課本 55 頁探究問題： (1) 直線 a, b 共面嗎？（ ）直線 a 與平面

7、 相交嗎？ 2 在學(xué)生問題（ 2）感到困難時，也可適當(dāng)提出問題：假設(shè)直線 a 與平面 相交，交點該在 何處．以此突破本課難點． 通過這一環(huán)節(jié)對判定定理的思辨論證過程，培養(yǎng)學(xué)生思辨的習(xí)慣和認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài) 2 度．并在此基礎(chǔ)上獲得直線與平面平行的判定定理． （四） 應(yīng)用知識、加深認(rèn)識 例 1 已知：空間四邊形 ABCD 中， E, F 分別是 AB, AD 的中點，求證： EF // 平面 BCD ． A E F BD

8、 C 例 2 點 O 是正方體 ABCD A B C D 中 AC的中點，求證： O B // 平面 AD C 的位置關(guān)系． 本環(huán)節(jié)設(shè)計通過兩個例題，完成對直線與平面平行的判定定理的應(yīng)用，使學(xué)生掌握運用 直線與平面平行判定定理證明線面平行的關(guān)鍵，并感悟定理通過線線平行證明線面平行的轉(zhuǎn) 化思想，加深對定理的認(rèn)識． （五） 課堂小結(jié) 知識小結(jié)：直線與平面平行的判定定理 方法小結(jié)：轉(zhuǎn)化的思想 （六） 布置作業(yè)： 分層布置作業(yè)，使學(xué)有余力的學(xué)生有發(fā)展的空間． 必做：（ 1）課本 P55頁練習(xí) （2）練習(xí)冊 選作：嘗試寫出判定定理的證明過程． 四、 教學(xué)特色說明 本節(jié)課注重讓學(xué)生動手 “比劃” 、舉實例，使學(xué)生在幾何直觀基礎(chǔ)上進行合情推理獲得新知．根據(jù)學(xué)生所舉實例追問原因，激發(fā)學(xué)生探索的積極性，啟發(fā)學(xué)生深入思考、養(yǎng)成理性思維的習(xí)慣．在此過程中使學(xué)生體會立體幾何歷經(jīng)直觀感知——操作確認(rèn)——思辨論證——度量計算的過程，探索和研究的方法． 3