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1、第 1頁 共 8 頁知源學校知源學校 2016 屆高三第一次月考屆高三第一次月考理科理科數學試卷數學試卷制卷制卷:夏曦夏曦審卷審卷:劉六華劉六華滿分滿分:150 分分 考試時間考試時間:120 分鐘分鐘一一、選擇題選擇題：本大題共本大題共 12 小題小題，每小題每小題 5 分分，滿分滿分 60 分分. 在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中，只只有一項是符合題目要求的有一項是符合題目要求的.1設集合2 |340Mx xx， |05Nxx，則MN()A.0,4B.0,4C.1,0D.1,0【解析解析】選 B2復數11zii（i 為虛數單位） ，則z= ()A.12B. 2C.32D.2
2、2【解析解析】選 D3已知變量 x，y 之間具有線性相關關系，其散點圖如圖所示，則其回歸方程可能為()A.y1.5x2B.y1.5x2C.y1.5x2D.y1.5x2【解析解析】選 B設回歸方程為ybxa.由散點圖可知變量 x、y 之間負相關，回歸直線在 y軸上的截距為正數，所以 b0，a0，因此其回歸直線方程可能為y1.5x2.4設變量 x，y 滿足約束條件01030yxyxy 則2zxy的最大值為()A2B4C6D8【解析解析】選 C 不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，當直線 y2xz 過點 B(3，0)時，z取得最大值 6.第 2頁 共 8 頁5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 k 的值是
3、()A3B4C5D6【解析解析】執(zhí)行程序，當 k1 時，s1；當 k2 時，s2；當 k3 時，s6；當 k4 時，s15；當 k5 時，s31，此時退出循環(huán)，輸出的 k5.故選 C.6. 若從 6 位志愿者中選出 4 人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同工作中的一種，現已確定這 6 人中的甲必須選上且不能從事翻譯工作，則不同的選派方案有()A 60種B 120種C 180種D 240種【解析解析】由排列的定義可知所求為1335180C A 種故選 C.7已知命題p：已知數列 na，則“ na為等差數列”是“1322aaa”的充分非必要條件；命題q：0 xR，使得020 x.在命題p qp
4、q()pq ()pq中，真命題是()A. B. C. D. 【解析解析】選 C 由已知易得命題p為真命題，命題q為假命題.8. 已知0，0，直線4x和54x是函數 sinf xx圖象的兩條相鄰的對稱軸，則()A.4B.3C.2D.34【解析解析】由題意知 T2544 2，2T1，f(x)sin(x).又42k，4k，kZ. 00 得 0 x1，由 f(x)1.所以函數 f(x)的單調遞增區(qū)間為(0,1)，單調遞減區(qū)間為(1，)(2)由函數 g(x)xf(x)p(2x2x1)xln xp(x21)(x0)，得 g(x)ln x12px.由(1)知，當 p1 時，f(x)f(1)0，即不等式 ln
5、 xx1 成立當 p12時，g(x)ln x12px(x1)12px(12p)x0，第 7頁 共 8 頁即函數 g(x)在1，)上單調遞減，從而 g(x)g(1)0，滿足題意；當12p0，12px0，從而 g(x)ln x12px0， 即函數 g(x)在1，12p 上單調遞增， 從而存在 x01，12p 使得 g(x0)g(1)0，不滿足題意；當 p0 時，由 x1 知 g(x)xln xp(x21)0 恒成立，此時不滿足題意綜上所述，實數 p 的取值范圍為，12 .請考生從第（請考生從第（22） 、 （23） 、 （24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分）三題中任選一題作答
6、，如果多做，則按所做的第一題計分.(22).（本小題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講如圖，AB 是圓 O 的直徑，AC 是弦，BAC 的平分線 AD 交圓O 于點 D，DEAC，交 AC 的延長線于點 E，OE 交 AD 于點 F.(1)求證：DE 是圓 O 的切線；(2)若25AEAB，求AFDF的值【解析解析】(1)證明：連結 OD，可得ODAOADDAC，ODAE.又 AEDE，DEOD.又 OD 為半徑，DE 是圓 O 的切線(2)由(1)可得 ODAE.，所以AFE相似DFO,所以4152AFAEAEDFODAB(23).（本小題滿分 10 分）選修 4-4：坐標系與參數方程
7、在直角坐標系 xOy 中，直線 l 的參數方程為222212xtyt (t 為參數)，在極坐標系(與直角坐標系 xOy 取相同的長度單位，且以原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸)中，圓 C 的方程為4sin(1)求圓 C 的直角坐標方程；(2)設圓 C 與直線 l 交于點 A，B.求AB的長.【解析解析】(1)由2 5sin，得 x2y24y0，即 x2(y2)24(2)易知直線 l 的普通方程為10 xy ,圓心到直線的距離22d 所以弦長為22214rd(24).（本小題滿分 10 分）選修 4-5: 不等式選講設不等式2xa*aN的解集為A，且32A，12A.(1)求a的值；(2)求函數 2f xxax的最小值【解析解析】(1)32A，且12A，|322|a，且|122|a，解得12a32，又aN*,a1.第 8頁 共 8 頁(2)|x1|x2|(x1)(x2)|3，當且僅當(x1)(x2)0，即1x2 時取等號，f(x)的最小值為 3.
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