（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 課時1 1.1 集合的概念與運算夯基提能作業(yè).docx

1.1集合的概念與運算A組基礎(chǔ)題組1.(2018浙江,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=() A.B.1,3C.2,4,5D.1,2,3,4,5答案C本小題考查集合的運算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.2.已知全集U=R,集合M=x|x2-2x-30,N=y|y=x2+1,則M(UN)=()A.x|-1x<1B.x|-1x1C.x|1x3D.x|1<x3答案A由題意得,M=x|-1x3,N=y|y1,則M(UN)=x|-1x<1.3.已知集合M=x|x2+x-120,N=y|y=3x,x1,則集合x|xM且xN=()A.(0,3B.-4,3C.-4,0)D.-4,0答案D易得M=-4,3,N=(0,3,則x|xM且xN=-4,0,故選D.4.已知集合A=x|x2-3x<0,B=1,a,且AB有4個子集,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(0,3)B.(0,1)(1,3)C.(0,1)D.(-,1)(3,+)答案BAB有4個子集,AB中有2個元素,aA,a2-3a<0,0<a<3,又易得a1,所以實數(shù)a的取值范圍是(0,1)(1,3),故選B.5.設(shè)U=R,已知集合A=x|x1,B=x|x>a,且(UA)B=R,則實數(shù)a的取值范圍是()A.(-,1)B.(-,1C.1,+)D.(1,+)答案A因為A=x|x1,所以UA=x|x<1,又(UA)B=R,所以a<1,故選A.6.(2018重慶三模)設(shè)集合A=x|xa,B=(-,2),若AB,則實數(shù)a的取值范圍是()A.a2B.a>2C.a2D.a<2答案D因為(-,a(-,2),所以a<2,故選D.7.若集合A=x|y=lg(3x-x2),B=yy=1+4x+1,xA,則ARB=()A.(0,2B.(2,3)C.(3,5)D.(-2,-1)答案AA=(0,3),B=(2,5),A(RB)=(0,2.故選A.8.設(shè)U為全集,對集合A,B定義運算“*”,A*B=U(AB),若X,Y,Z為三個集合,則(X*Y)*Z=()A.(XY)UZB.(XY)UZC.(UXUY)ZD.(UXUY)Z答案BX*Y=U(XY),對于任意集合X,Y,Z,(X*Y)*Z=U(XY)*Z=UU(XY)Z=(XY)UZ,故選B.9.已知集合A=xR|x-1x=0,則滿足AB=-1,0,1的集合B的個數(shù)是()A.2B.3C.4D.9答案C解方程x-1x=0,得x=1或x=-1,所以A=1,-1,又AB=-1,0,1,所以B=0或0,1或0,-1或0,1,-1,共有4個.10.設(shè)A=x|x2-4x+30,B=x|ln(3-2x)<0,則圖中陰影部分表示的集合為()A.-,32B.1,32C.1,32D.32,3答案BA=x|x2-4x+30=x|1x3,B=x|ln(3-2x)<0=x|0<3-2x<1=x|1<x<32,圖中陰影部分表示的集合為AB=x|1<x<32,故選B.11.已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實數(shù)a的值為.答案1解析B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a2+31,故a=1.經(jīng)檢驗,滿足題意.12.設(shè)集合A=x|(x-a)2<1,且2A,3A,則實數(shù)a的取值范圍為.答案1<a2解析由題意得(2-a)2<1,(3-a)21,即1<a<3,a2或a4,所以1<a2.13.(2019嘉興一中月考)已知集合A=2x,y-1x,1,B=x2,x+y,0,若A=B,則x+y=.答案2解析由題意,得A中必有零,又x0,所以y-1x=0,所以y=1.此時A=2x,0,1,B=x2,x+1,0.因為A=B,所以2x=x2,x+1=1或2x=x+1,x2=1,即x=0(不合題意,舍去)或x=1.所以x+y=2.B組提升題組1.(2018福建廈門二模)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x=2n,nZ,則AB=() A.2B.0,2C.-1,0,2D.答案B因為集合A=-1,0,1,2,B=x|x=2n,nZ,所以AB=0,2,故選B.2.已知集合A=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,若A=B,則a=()A.1B.2C.-1D.-2答案BA=1,2,B=x|x2-(a+1)x+a=0,aR,由A=B,可得1、2是方程x2-(a+1)x+a=0的兩個根, 由根與系數(shù)的關(guān)系可得1+2=a+1,12=a,解得a=2,故選B.3.已知全集U=R,集合A=x|2x<1,B=x|log3x>0,則A(UB)=()A.x|x<0B.x|x>0C.x|0<x<1D.x|x>1答案A由2x<1得x<0,所以A=x|x<0,由log3x>0得x>1,所以B=x|x>1,所以UB=x|x1,所以A(UB)=x|x<0,故選A.4.集合A=x|2x2-3x0,xZ,B=x|12x<32,xZ,若ACB,則滿足條件的C的個數(shù)為()A.3B.4C.7D.8答案DA=x|2x2-3x0,xZ=x0x32,xZ=0,1,B=x|12x<32,xZ=x|0x<5,xZ=0,1,2,3,4,易知C=AM,其中M為集合2,3,4的子集,由子集個數(shù)公式可得C的個數(shù)為23=8.5.已知集合M=(x,y)|y=f(x),若對于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對點集”,給出下列兩個集合:M=(x,y)|y=1x;M=(x,y)|y=sinx+1.則以下選項正確的是()A.是“垂直對點集”,不是“垂直對點集”B.不是“垂直對點集”,是“垂直對點集”C.都是“垂直對點集”D.都不是“垂直對點集”答案B由題意知M為函數(shù)y=f(x)圖象上的點組成的集合,對于任意(x1,y1)M,存在(x2,y2)M,使得x1x2+y1y2=0成立,即函數(shù)y=f(x)的圖象上存在點P(x1,y1),Q(x2,y2)滿足OPOQ(O為坐標(biāo)原點).易知函數(shù)y=1x的圖象上,不存在點P(x1,y1),Q(x2,y2)滿足OPOQ(O為坐標(biāo)原點),且對于函數(shù)y=sinx+1圖象上任意一點P(x1,y1),都存在點Q(x2,y2)滿足OPOQ(O為坐標(biāo)原點),即不是“垂直對點集”,是“垂直對點集”,故選B.