江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 2.2.2 直線方程的兩點(diǎn)式和一般式導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc

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直線方程的兩點(diǎn)式和一般式 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．掌握直線的兩點(diǎn)式和一般式。 2．理解直線和二元一次方程的關(guān)系。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式和一般式 本節(jié)課難點(diǎn)：直線和二元一次方程的關(guān)系 【教學(xué)方法】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí) 【教學(xué)流程】 自主學(xué)習(xí)（課前完成，含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑） 1．過P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1≠x2，y1≠y2)的直線方程是 2．過A(a,0)，B(0,b)的直線方程是 ，通常稱為直線方程的 3．關(guān)于x,y的二元一次方程Ax+By+C=0（A、B不同時(shí)為0）表示的是 ①當(dāng)A=0且C≠0時(shí)，直線與 平行 ②當(dāng)B=0且C≠0時(shí)，直線與 平行 ③當(dāng)C=0時(shí)，直線過 點(diǎn)。 合作探究（對學(xué)、群學(xué)） 例1、一條光線從點(diǎn)A(3,2)出發(fā)，經(jīng)x軸反射，通過點(diǎn)B(-1,6)，求反射光線的方程。 例2、已知直線經(jīng)過點(diǎn)(3,-2)，且在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求直線的方程。 例3、.已知直線l的斜率為且和坐標(biāo)軸圍成面積為3的三角形,求該直線的方程. 課堂訓(xùn)練 1.設(shè)直線的方程為(a+1)x+y+2-a=0 (a∈R) (1)若在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求的方程。 (2)若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 2．求過點(diǎn)A(1,4)且縱截距與橫截距的絕對值相等的直線方程。 課后反思： 知識(shí)總結(jié)（評(píng)價(jià)提升） 通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí), 要求掌握直線方程的一般式, 并能把直線的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式、截距式化成直線方程的一般式, 能根據(jù)直線方程的一般式求出直線的斜率和截距, 對直線與二元一次方程的關(guān)系有一定的認(rèn)識(shí). 直線方程形式 兩點(diǎn)式 一般式 方程 Ax+By+C=0 （A、B不同時(shí)為0） 推導(dǎo) 利用公式及點(diǎn)斜式 方程變形 方法 確定兩點(diǎn)即可確定方程 任一直線方程都可以化成一般形式 備注： 練案 1．經(jīng)過A(-1,5)，B(2,-1)兩點(diǎn)的直線方程的一般式為 2．在x,y軸上截距分別為-3、-1的直線方程的一般式為 3．過P(1,3)的直線分別與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，若P為AB的中點(diǎn)，則直線的方程是 4．如果AC<0，BC<0，那么直線Ax+By+C=0不通過（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在等邊△OAB中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0)，B在第一象限，則AB邊所在直線的方程為（ ） A． B． C． D． 6.已知點(diǎn)P（3，m）在過點(diǎn)M（2.-1）和點(diǎn)N（-3，4）的直線上，求m的值. 能力提升 1．求過已知直線3x-y-12=0與x軸的交點(diǎn)，且傾斜角等于已知直線傾斜角的一半的直線方程。 2．設(shè)A(0,3)，B(3,3)，C(2,0)，直線x=m，將△ABC的面積兩等分，求m的值。 3．設(shè)A、B是x軸的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且|PA|=|PB|，若PA的方程為x-y+1=0，求PB的方程。