2019年高考物理一輪復習 第五章 機械能及其守恒定律 第1講 功和功率學案.doc

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第1講　功和功率 板塊一　主干梳理夯實基礎(chǔ) 【知識點1】　功?、? 1.做功的兩個必要條件 (1)作用在物體上的力。 (2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。 2.公式：W＝Flcosα (1)α是力與位移方向之間的夾角，l為物體對地的位移。 (2)該公式只適用于恒力做功。 (3)功是標量。 3.功的正負判斷 夾角 功的正負 α<90 力對物體做正功 α>90 力對物體做負功，或者說物體克服這個力做了功 α＝90 力對物體不做功 【知識點2】　功率?、? 1.定義：功與完成這些功所用時間的比值。 物理意義：描述力對物體做功的快慢。 2.公式 (1)P＝，P為時間t內(nèi)的平均功率。 (2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角) ①v為平均速度，則P為平均功率。 ②v為瞬時速度，則P為瞬時功率。 3.額定功率 機械正常工作時的最大輸出功率。 4.實際功率 機械實際工作時的功率，要求不大于額定功率。 板塊二　考點細研悟法培優(yōu) 考點1功的正負判斷與計算[拓展延伸] 1.功的正負的判斷方法 (1)恒力做功的判斷：若物體做直線運動，依據(jù)力與位移的夾角來判斷。 (2)曲線運動中功的判斷：若物體做曲線運動，依據(jù)F與v的方向夾角來判斷。當0≤α<90，力對物體做正功；90<α≤180，力對物體做負功；α＝90，力對物體不做功。 2.功的計算方法 (1)恒力做功 (2)變力做功 ①用動能定理：W＝mv－mv； ②當變力的功率P一定時，可用W＝Pt求功，如機車以恒定功率啟動時； ③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功：當力的大小不變，而方向發(fā)生變化且力的方向與速度夾角不變時，這類力的功等于力和路程(不是位移)的乘積。如滑動摩擦力做功、空氣阻力做功等； ④用Fx圖象圍成的面積求功； ⑤用微元法(或分段法)求變力做功：可將整個過程分為幾個微小的階段，使力在每個階段內(nèi)不變，求出每個階段內(nèi)外力所做的功，然后再求和。 (3)總功的計算 ①先求物體所受的合力，再求合力的功； ②先求每個力做的功，再求各功的代數(shù)和； ③動能定理。 例1　(多選)如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時，位移為L，隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處，BO間距離也為L。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點運動到O點的過程中，F(xiàn)對小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運動過程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是(　　) A．WF＝FL(cosθ＋1) B．WF＝2FLcosθ C.Wf＝μmgLcos2θ D．Wf＝FL－mgLsin2θ 哪一段距離是沿力F方向的位移大小？ 提示：AO段的長度。 嘗試解答　選BC。 小物塊從A點運動到O點，拉力F的作用點移動的距離為AO的長度，即拉力F的位移為x＝2Lcosθ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcosθ，A錯誤，B正確；由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos2θ，C正確，D錯誤。 總結(jié)升華 使用W＝Flcosα應注意的幾個問題 (1)位移l ①“l(fā)”應取作用點的位移，如例題中力F的作用點從A點移到O點，所以位移的大小是AO的長度； ②“l(fā)”的取值一般以地面為參考系。 (2)力F ①力的獨立性原理，即求某個力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān)，而與其他力是否存在、是否做功無關(guān)。 ②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。 (3)α是l與F之間的夾角。 　(多選)如圖所示，建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100 kg的料車沿30角的斜面由底端勻速地拉到頂端，斜面長L是4 m，若不計滑輪的質(zhì)量和各處的摩擦力，g取10 N/kg，則對這一過程下列說法哪些正確(　　) A.人拉繩子的力做功為1000 J B.人拉繩子的力做功為2000 J C.料車的重力做功為2000 J D.料車受到的合力對料車做的總功為0 答案　BD 解析　工人拉繩子的力：F＝mgsin30＝250 N，工人將料車拉到斜面頂端時，力F作用點的位移：l＝2L＝8 m，人拉繩子的力做的功W＝Fl＝2000 J，故A錯誤，B正確。重力做功：W2＝－mgh＝－mgLsin30＝－2000 J。故C錯誤。由于料車在斜面上勻速運動，則料車所受的合力為0，故W合＝0，D正確。 考點2功率的計算[解題技巧] 1.平均功率的計算方法 (1)利用＝。 (2)利用＝Fcosθ，其中為物體運動的平均速度，F(xiàn)為恒力。 2.瞬時功率的計算方法 利用公式P＝Fvcosθ，其中v為t時刻的瞬時速度。 例2　[2017海口模擬](多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時刻開始受到水平力的作用。力的大小F與時間t的關(guān)系如圖所示，力的方向保持不變，則(　　) A.3t0時刻的瞬時功率為 B.3t0時刻的瞬時功率為 C.在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 D.在t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率為 (1)3t0時刻的瞬時功率如何求解？ 提示：P＝3F0v，v為3t0時刻的瞬時速度。 (2)t＝0到3t0這段時間內(nèi)，水平力的平均功率如何求解？ 提示：P＝，分段求力F的功。 嘗試解答　選BD。 解法一：根據(jù)Ft圖線，在0～2t0時間內(nèi)的加速度 a1＝， 2t0時刻的速度v2＝a12t0＝t0， 0～2t0時間內(nèi)位移x1＝2t0＝t， 故F0做的功W1＝F0x1＝t。 在2t0～3t0時間內(nèi)的加速度a2＝， 3t0時刻的速度v3＝v2＋a2t0＝t0， 故3t0時刻的瞬時功率 P3＝3F0v3＝，A錯誤，B正確。 在2t0～3t0時間內(nèi)位移，x2＝t0＝， 故3F0做的功W2＝3F0x2＝， 因此在0～3t0時間內(nèi)的平均功率P＝＝，C錯誤，D正確。 解法二：0～3t0圖象與坐標軸圍成的面積為物體動量的變化。 故mv＝F02t0＋3F0t0＝5F0t0， 3t0時刻P＝3F0v＝，A錯誤，B正確。 3t0時刻動能為mv2 根據(jù)動能定理W＝mv2 平均功率P′＝＝，C錯誤，D正確。 總結(jié)升華 求力做功的功率時應注意的問題 (1)明確所求功率是平均功率還是瞬時功率。求平均功率首選P＝，其次是用P＝Fcosα，應容易求得，如求勻變速直線運動中某力的平均功率。 (2)求瞬時功率用P＝Fvcosα要注意F與v方向間的夾角α對結(jié)果的影響，功率是力與力的方向上速度的乘積。 　[2017昆明七校調(diào)研](多選)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　) A．物體的質(zhì)量m＝0.5 kg B.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4 C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2 J D.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝3 W 答案　ABC 解析　由題圖甲、乙可知，在1～2 s內(nèi)，推力F2＝3 N，物體做勻加速直線運動，其加速度a＝2 m/s2，由牛頓運動定律可得，F(xiàn)2－μmg＝ma；在2～3 s，推力F3＝2 N，物體做勻速直線運動，由平衡條件可知，μmg＝F3；聯(lián)立解得物體的質(zhì)量m＝0.5 kg，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4，A、B正確；由速度—時間圖象所圍的面積表示位移可得，第2 s內(nèi)物體位移x＝1 m，克服摩擦力做的功Wf＝μmgx＝2 J，C正確；第1 s內(nèi)，由于物體靜止，推力不做功；第2 s內(nèi)，推力做功W＝F2x＝3 J，即前2 s內(nèi)推力F做功為W′＝3 J，前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率＝＝ W＝1.5 W，D錯誤。 考點3機車啟動問題[對比分析] 1.兩種啟動方式的比較 兩種方式 以恒定功率啟動 以恒定加速度啟動 Pt圖和 v t圖 OA 段 過程 分析 v↑?F＝↓ ?a＝↓ a＝不變? F不變v↑?P＝Fv↑直到P額＝Fv1 運動 性質(zhì) 加速度減小的加速直線運動 勻加速直線運動，維持時間t0＝ AB 段 過程 分析 F＝F阻?a＝0? F阻＝ v↑?F＝↓? a＝↓ 運動 性質(zhì) 以vm勻速直線運動 加速度減小的加速直線運動 BC段 無 F＝F阻?a＝0? 以vm＝勻速運動 2.三個重要關(guān)系式 (1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速直線運動時的速度，即vm＝＝(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。 (2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大，速度不是最大，即v＝mv2，D錯誤。