2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué) 寒假訓(xùn)練03 指、冪函數(shù).docx

寒假訓(xùn)練03指、冪函數(shù)2018銀川一中計(jì)算：（1）；（2）已知，求的值【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式=（2）由已知可得：，原式=一、選擇題12018浙江學(xué)考計(jì)算（）ABCD22018宜昌一中已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則的表達(dá)式為（）ABCD32018鄂爾多斯期中函數(shù)圖象一定過點(diǎn)（）ABCD42018寧德期中下列根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是（）ABCD52018重慶調(diào)研設(shè)，則，的大小關(guān)系為（）ABCD62018天津三校聯(lián)考化簡的值得（）ABCD872018鐵路中學(xué)函數(shù)的圖象為（）ABCD82018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）ABCD92018贛州期中函數(shù)在上的最大值與最小值的和為3，則（）A2B3C4D8102018齊魯名校已知函數(shù)，若其值域?yàn)?，則可能的取值范圍是（）ABCD112018遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的圖象只可能是（）ABCD122018南昌二中已知，則它們的大小關(guān)系是（）ABCD二、填空題132018揚(yáng)州期中函數(shù)的定義域?yàn)開142018鄂爾多斯期中函數(shù)的值域?yàn)開152018眉山一中計(jì)算，所得結(jié)果為_162018攀枝花統(tǒng)考若冪函數(shù)在上為增函數(shù)，則_三、解答題172018天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)（1）確定函數(shù)的解析式；（2）用定義證明的單調(diào)性；（3）解不等式182018棠湖中學(xué)已知函數(shù)為常數(shù))，且，（1）判斷函數(shù)在定義域上的奇偶性，并證明；（2）對于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍寒假訓(xùn)練03指、冪函數(shù)一、選擇題1【答案】B【解析】2【答案】D【解析】設(shè)，則，則的表達(dá)式為，故選D3【答案】C【解析】因?yàn)樵诤瘮?shù)中，當(dāng)時，恒有，函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)，故選C4【答案】C【解析】A，因此不正確；B，因此不正確；C，因此正確；D，因此不正確故選C5【答案】B【解析】，故選B6【答案】D【解析】由，故選D7【答案】C【解析】由函數(shù)的解析式得，該函數(shù)的定義域?yàn)椋?dāng)時，即函數(shù)過點(diǎn)，可排除選項(xiàng)A；當(dāng)時，即函數(shù)在的圖象是在的圖象，可排除選項(xiàng)B，D，故選C8【答案】D【解析】，故原函數(shù)單調(diào)遞減，要求函數(shù)遞增區(qū)間就是要求的遞減區(qū)間，當(dāng)時，單調(diào)遞減，故選D9【答案】A【解析】當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由題意得，解得，不合題意當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，由題意得，解得，符合題意綜上可得故選A10【答案】D【解析】令則，對稱軸為當(dāng)時，此時，不滿足題意；當(dāng)時，此時，不滿足題意；當(dāng)時，此時，不滿足題意；當(dāng)時，此時，滿足題意故選D11【答案】A【解析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)可知：，同號且不相等，則，二次函數(shù)圖象的對稱軸在軸左側(cè)，故排除B，D，再由指數(shù)函數(shù)可知，二次函數(shù)與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，故排除選項(xiàng)C，故選A12【答案】D【解析】由冪函數(shù)的性質(zhì)可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，由于，故，即，由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，由于，故，即，綜上可得本題選擇D選項(xiàng)二、填空題13【答案】【解析】由二次根式有意義，得，即，因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，所以，即定義域?yàn)?4【答案】【解析】因?yàn)椋院瘮?shù)在上單調(diào)遞減，由可得，又因?yàn)?，所以函?shù)的值域?yàn)?，故答案?5【答案】【解析】16【答案】4【解析】在上為增函數(shù)，解得，故答案為4三、解答題17【答案】（1）；（2）見解析；（3）【解析】（1）因?yàn)槭嵌x在上的奇函數(shù)，所以，（2）取，則，所以在單調(diào)遞增（3）因?yàn)?，所以，因?yàn)樵趩握{(diào)遞增，所以，18【答案】（1）見解析；（2）【解析】（1）由已知可得，解得，所以，函數(shù)為奇函數(shù)證明如下：的定義域?yàn)?，函?shù)為奇函數(shù)（2），故對于任意的，恒成立等價(jià)于，令，則，則當(dāng)時，故，即的取值范圍為