七年級數(shù)學(xué)下冊 春季課程 第十一講 一元一次不等式試題(新版)新人教版.doc
-
資源ID:4572222
資源大小:378KB
全文頁數(shù):16頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
七年級數(shù)學(xué)下冊 春季課程 第十一講 一元一次不等式試題(新版)新人教版.doc
第十一講 一元一次不等式課程目標(biāo)1了解不等式的意義,認(rèn)識不等式和等式都可以用來刻畫現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系.2. 知道不等式解集的概念并會在數(shù)軸上表示解集.3. 理解不等式的三條基本性質(zhì),并會簡單應(yīng)用.課程重點一元一次不等式的解法課程難點解一元一次不等式的步驟.教學(xué)方法建議建議采取類比的教學(xué)方法,將不等式的解法與一元一次方程方程的解法進(jìn)行比較,從而得到一元一次不等式的解法.一、知識梳理:考點1 不等式的概念 一般地,用“”、 “”、“”或“”表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式用“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式要點詮釋:(1)不等號“”或“”表示不等關(guān)系,它們具有方向性,不等號的開口所對的數(shù)較大(2)五種不等號的讀法及其意義:符號讀法意義“”讀作“不等于”它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的,但不能確定哪個大,哪個小“”讀作“小于”表示左邊的量比右邊的量小“”讀作“大于”表示左邊的量比右邊的量大“”讀作“小于或等于”即“不大于”,表示左邊的量不大于右邊的量“”讀作“大于或等于”即“不小于”,表示左邊的量不小于右邊的量(3)有些不等式中不含未知數(shù),如34,-1-2;有些不等式中含有未知數(shù),如2x5中,x表示未知數(shù),對于含有未知數(shù)的不等式,當(dāng)未知數(shù)取某些值時,不等式的左、右兩邊符合不等號所表示的大小關(guān)系,我們說不等式成立,否則,不等式不成立考點2 不等式的解及解集1.不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解2.不等式的解集:對于一個含有未知數(shù)的不等式,它的所有解組成這個不等式的解集要點詮釋:不等式的解是具體的未知數(shù)的值,不是一個范圍不等式的解集是一個集合,是一個范圍其含義:解集中的每一個數(shù)值都能使不等式成立能夠使不等式成立的所有數(shù)值都在解集中3.不等式的解集的表示方法(1)用最簡的不等式表示:一般地,一個含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解,其解集是一個范圍,這個范圍可用最簡單的不等式來表示如:不等式x-26的解集為x8(2)用數(shù)軸表示:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來,形象地表明不等式的無限個解如圖所示:要點詮釋:借助數(shù)軸可以將不等式的解集直觀地表示出來,在應(yīng)用數(shù)軸表示不等式的解集時,要注意兩個“確定”:一是確定“邊界點”,二是確定方向(1)確定“邊界點”:若邊界點是不等式的解,則用實心圓點,若邊界點不是不等式的解,則用空心圓圈;(2)確定“方向”:對邊界點a而言,xa或xa向右畫;對邊界點a而言,xa或xa向左畫 注意:在表示a的點上畫空心圓圈,表示不包括這一點考點3 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變用式子表示:如果ab,那么acbc不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變用式子表示:如果ab,c0,那么acbc(或)不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變用式子表示:如果ab,c0,那么acbc(或)要點詮釋: 不等式的基本性質(zhì)的掌握注意以下幾點:(1)不等式的基本性質(zhì)是對不等式變形的重要依據(jù),是學(xué)習(xí)不等式的基礎(chǔ),它與等式的兩條性質(zhì)既有聯(lián)系,又有區(qū)別,注意總結(jié)、比較、體會(2)運用不等式的性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形時,要特別注意性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別,在乘(或除以)同一個數(shù)時,必須先弄清這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),如果是負(fù)數(shù),不等號的方向要改變考點4一元一次不等式的概念 只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是一次的不等式,叫做一元一次不等式,例如,是一個一元一次不等式要點詮釋:(1)一元一次不等式滿足的條件:左右兩邊都是整式(單項式或多項式);只含有一個未知數(shù);未知數(shù)的最高次數(shù)為1.(2) 一元一次不等式與一元一次方程既有區(qū)別又有聯(lián)系:相同點:二者都是只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)都是1,“左邊”和“右邊”都是整式不同點:一元一次不等式表示不等關(guān)系,由不等號“”、“”、“”或“”連接,不等號有方向;一元一次方程表示相等關(guān)系,由等號“”連接,等號沒有方向 考點5 一元一次不等式的解法1.解不等式:求不等式解的過程叫做解不等式2.一元一次不等式的解法:與一元一次方程的解法類似,其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì),將不等式逐步化為:(或)的形式,解一元一次不等式的一般步驟為:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)化為(或)的形式(其中);(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得到不等式的解集.要點詮釋:(1)在解一元一次不等式時,每個步驟并不一定都要用到,可根據(jù)具體問題靈活運用(2)解不等式應(yīng)注意:去分母時,每一項都要乘同一個數(shù),尤其不要漏乘常數(shù)項;移項時不要忘記變號;去括號時,若括號前面是負(fù)號,括號里的每一項都要變號;在不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)時,不等號的方向要改變3.不等式的解集在數(shù)軸上表示: 在數(shù)軸上可以直觀地把不等式的解集表示出來,能形象地說明不等式有無限多個解,它對以后正確確定一元一次不等式組的解集有很大幫助要點詮釋: 在用數(shù)軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:(1)邊界:有等號的是實心圓點,無等號的是空心圓圈;(2)方向:大向右,小向左二、課堂精講:(一)不等式的概念例1用不等式表示: (1)x與-3的和是負(fù)數(shù); (2)x與5的和的28不大于-6; (3)m除以4的商加上3至多為5【隨堂演練一】【A類】下列式子:20;2x+3y0;x=3;x+y中,是不等式的個數(shù)有()A1個 B2個 C3個 D4(二)不等式的解及解集例2對于不等式4x+7(x-2)8不是它的解的是( )A5 B4 C3 D2例3不等式x1在數(shù)軸上表示正確的是 ( )【隨堂演練二】【A類】如圖,在數(shù)軸上表示的解集對應(yīng)的是( )A2x4 B.2x4 C.2x4 D.2x4(三)不等式的性質(zhì)例4若xy,則下列式子中錯誤的是()Ax3y3 Bx+3y+3 C3x3y D【隨堂演練三】【B類】a、b是有理數(shù),下列各式中成立的是( )A若ab,則a2b2; B若a2b2,則ab C若ab,則a|b| D若a|b|,則ab(四) 一元一次不等式的概念例5.下列式子中,是一元一次不等式的有哪些? (1)3x+50 (2)2x+35 (3) (4)2 (5)2x+y8【隨堂演練四】【A類】下列式子哪些是一元一次不等式?哪些不是一元一次不等式?為什么?(1) (2) (3) (4) (5)(五)解一元一次不等式例6. 解不等式:,并把解集在數(shù)軸上表示出來 【隨堂演練五】【A類】1不等式2(x+1)3x+1的解集在數(shù)軸上表示出來應(yīng)為 ( )例7.解不等式:,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【隨堂演練五】【B類】2若,問x取何值時,例8.關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集為x-1,求a的值【隨堂演練五】【B類】3如果關(guān)于x的不等式(a+1)xa+1的解集是xl,則a的取值范圍是_4已知關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù),m是正整數(shù),求m的值例9.已知關(guān)于的方程組的解滿足,求的取值范圍【隨堂演練五】【B類】5.m為何值時,關(guān)于x的方程:的解大于1?三小結(jié):1.五種不等號的讀法及其意義:符號讀法意義“”讀作“不等于”它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的,但不能確定哪個大,哪個小“”讀作“小于”表示左邊的量比右邊的量小“”讀作“大于”表示左邊的量比右邊的量大“”讀作“小于或等于”即“不大于”,表示左邊的量不大于右邊的量“”讀作“大于或等于”即“不小于”,表示左邊的量不小于右邊的量2.不等式的解集的表示方法(1)用最簡的不等式表示:一般地,一個含有未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解,其解集是一個范圍,這個范圍可用最簡單的不等式來表示如:不等式x-26的解集為x8(2)用數(shù)軸表示:不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來,形象地表明不等式的無限個解如圖所示:3.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1:不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子),不等號的方向不變用式子表示:如果ab,那么acbc不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變用式子表示:如果ab,c0,那么acbc(或)不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊乘(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變用式子表示:如果ab,c0,那么acbc(或)4. 一元一次不等式的解法:與一元一次方程的解法類似,其根據(jù)是不等式的基本性質(zhì),將不等式逐步化為:(或)的形式,解一元一次不等式的一般步驟為:(1)去分母;(2)去括號;(3)移項;(4)化為(或)的形式(其中);(5)兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù),得到不等式的解集.四、課后鞏固練習(xí)【A類】一、選擇題1下列式子:57;2x3;y0;x5;2a+l;x1其中是不等式的有( ) A3個 B4個 C5個 D6個2下列不等式表示正確的是 ( ) Aa不是負(fù)數(shù)表示為a0 Bx不大于5可表示為x5 Cx與1的和是非負(fù)數(shù)可表示為x+10 Dm與4的差是負(fù)數(shù)可表示為m-403.下列說法不一定成立的是()A若ab,則a+cb+c B若a+cb+c,則abC若ab,則ac2bc2 D若ac2bc2,則ab4把不等式x+24的解集表示在數(shù)軸上,正確的是( ) 5下列變形中,錯誤的是( ) A若3a+52,則3a2-5 B若,則 C若,則x-5 D若,則6下列各式中,是一元一次不等式的是( )A.5+48 B.2x1 C.2x5 D.3x0 7由xy得axay的條件應(yīng)是( ) Aa0 Ba0 Ca0 Db08解不等式,得( ) A B C D9不等式的非負(fù)整數(shù)解有 ( ) A 1個 B2個 C3個 D4個 10.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 ( )【B類】二、填空題11給出下列表達(dá)式:a(b+c)=ab+ac;20;x5;2ab+1;x22xy+y2;2x36,其中不等式的個數(shù)是 12(1)若,則a_b; (2)若m0,mamb,則a_b13已知,若y0,則m_14已知關(guān)于x的方程3x-(2a-3)=5x+(3a+6)的解是負(fù)數(shù),則a的取值范圍是_15下列結(jié)論:若ab,則ac2bc2;若acbc,則ab;若ab,且cd,則acbd;若ac2bc2,則ab,其中正確的有_(填序號)16如果不等式3x-m0的正整數(shù)解有且只有3個,那么m的取值范圍是_17若為非負(fù)數(shù),則 的解集是 .18已知-4是不等式的解集中的一個值,則的范圍為_.19若關(guān)于x的不等式只有六個正整數(shù)解,則a應(yīng)滿足_.20.已知的解集中的最小整數(shù)為,則的取值范圍是 .【C類】三、解答題21. 適當(dāng)選擇a的取值范圍,使1.7xa的整數(shù)解:(1)x只有一個整數(shù)解;(2) x一個整數(shù)解也沒有22.當(dāng)時,求關(guān)于x的不等式的解集23.已知A2x23x2,B2x24x5,試比較A與B的大小第十一講 一元一次不等式【答案】例1解:(1)x-30;(2)28(x+5)-6;(3)5【隨堂演練一】【A類】B例2D例3C【隨堂演練二】【A類】B例4. C【隨堂演練三】【B類】D例5. 解:(2)、(3)是一元一次不等式【隨堂演練四】【A類】解:(1)是一元一次不等式(2)(3)(4)(5)不是一元一次不等式,因為:(2)中分母中含有字母,(3)未知量的最高次項不是1次,(4)不等式左邊含有兩個未知量,(5)不是不等式,是一元一次方程例6.解:去括號,得:移項、合并同類項,得:系數(shù)化1得:這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖:【隨堂演練五】【A類】C例7.解: 去分母,得2(2x-1)6-3(2x+1) 去括號,得4x-26-6x-3 移項,得4x+6x6-3+2 合并同類項,得10x5 系數(shù)化為1,得x 這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖:【隨堂演練五】【B類】2.解:, 若,則有即 當(dāng)時,例8.【隨堂演練五】【B類】3.4.解:由,得x,因為x為非負(fù)數(shù),所以0,即m2,又m是正整數(shù),所以m的值為1或2例9.解:由,解得:解得的取值范圍為【隨堂演練五】【B類】5.解: x-12m+2=6x-15m+3 5x=3m-1 由 解得m2三小結(jié):四、課后鞏固練習(xí)【A類】一、選擇題1. C2. D 3. C4B5. B6. C7. B8. A 9. C 10. B 【B類】11. 4.12. (1), (2);13. 8 1415. 16. 9m1217. 1819.;20.【C類】三、解答題21.解:(1) ;(2)22.解:23. 解:,當(dāng)時,;當(dāng)時,;當(dāng)時,.