九年級數學下冊 第2章 二次函數 2.2 二次函數的圖象與性質 2.2.3 二次函數的圖象與性質教案 北師大版.doc

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2.2.3二次函數的圖像與性質一、教學目標1.經歷探索二次函數y=ax2+bx+c的圖象的作法和性質的過程.2.體會建立二次函數對稱軸和頂點坐標公式的必要性.3.能夠作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的圖象，并能理解它與y=ax2的圖象的關系.理解a，h和k對二次函數圖象的影響.4.能夠正確說出y=a（x-h）2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.二、課時安排1課時三、教學重點能夠作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的圖象，并能理解它與y=ax2的圖象的關系.理解a，h和k對二次函數圖象的影響.四、教學難點正確說出y=a（x-h）2+k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.五、教學過程（一）導入新課1.函數 的圖象的頂點坐標是 ；開口方向是 ；最 值是 .2.函數y=-2x2+3的圖象可由函數 的圖象向 平移 個單位得到.3.把函數y=-3x2的圖象向下平移2個單位可得到函數_的圖象.（二）講授新課探究一：在同一坐標系中畫出下列函數的圖象： 思考：它們的圖象之間有什么關系？明確：的圖像向上平移兩個單位得到的圖像，向左平移一個單元得到。函數y=ax2與y=a(x-h)2的圖象關系：的圖像向右平移h（h0）個單位(向左平移h（h0）個單位) 函數y=a（x-h）2的圖象，探究二：畫出二次函數y=3（x-1）2+2的圖象，并與二次函數y=3x2的圖象進行比較，說明它們之間的關系.明確：的圖像向上平移兩個單位得到的圖像，向右平移一個單元得到y(tǒng)=3（x-1）2+2。（三）探究歸納平移規(guī)律：的圖像向上（下）平移k個單位得到；的圖像向右（左）平移k個單位得到；的圖像向上平移k個單位得到；的圖像向上（下）平移k個單位再向左（右）平移h個單位得到；（四）歸納小結1.y=a(x-h)2+k的圖象的特征.y=a(x-h)2+k開口方向對稱軸頂點坐標a0a02.y=a(x-h)2+k的圖象與y=ax2的圖象的關系.（五）隨堂檢測1.（無錫中考）下列二次函數中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點(0，1)的是( ).A.y=(x2)2+1 B.y=(x+2)2+1 C.y=(x2)23 D.y=(x+2)23 2（西寧中考）將拋物線向左平移1個單位后所得到的新拋物線的表達式為 _. 3（襄樊中考）將拋物線 先向上平移2個單位，再向右平移1個單位后，得到的拋物線的表達式為_4（寧夏中考）把拋物線 向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的表達式為（ ） A. B. C. D. 5（荊州中考）若把函數y=x的圖象用E（x，x）記，函數y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，,則 E（x，）可以由E（x,）怎樣平移得到？ （ ）A.向上平移個單位 B.向下平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位【答案】1.選C.根據以直線x=2為對稱軸可知選項A，C符合，再根據圖象經過點(0，1)知選項C符合. 2. 3. 或4. 選B5. 選D.六板書設計2.2.3二次函數的圖像與性質七、作業(yè)布置課本P38練習1、2練習冊相關練習八、教學反思