中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）第6講 一次方程（組）及一元一次不等式的應(yīng)用優(yōu)選習(xí)題.doc

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第6講　一次方程(組)及一元一次不等式的應(yīng)用 基礎(chǔ)滿分　考場(chǎng)零失誤 1.(xx恩施)一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,則在這次買賣中,這家商店() A.不盈不虧 B.盈利20元 C.虧損10元 D.虧損30元 2.(xx南通模擬)籃球比賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,負(fù)一場(chǎng)得1分,某籃球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽,得了12分,則該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是() A.2 B.3 C.4 D.5 3.(xx臨安)中央電視臺(tái)2套《開(kāi)心辭典》欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則3個(gè)球體的質(zhì)量等于　　個(gè)正方體的質(zhì)量.(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 4.(xx臺(tái)灣)如圖的宣傳單為萊克印刷公司設(shè)計(jì)與印刷卡片計(jì)價(jià)方式的說(shuō)明,妮娜打算請(qǐng)此印刷公司設(shè)計(jì)一款母親節(jié)卡片并印刷,她再將卡片以每張15元的價(jià)格販?zhǔn)?若利潤(rùn)等于收入扣掉成本,且成本只考慮設(shè)計(jì)費(fèi)與印刷費(fèi),則她至少需印多少?gòu)埧ㄆ?才可使得卡片全數(shù)售出后的利潤(rùn)超過(guò)成本的2成?() A.112 B.121 C.134 D.143 5.(xx香坊)某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元,按標(biāo)價(jià)的八折銷售時(shí),仍可獲利20%,則這種商品每件的進(jìn)價(jià) 為() A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元 6.(xx紹興)我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題:一支竿子一條索,索比竿子長(zhǎng)一托,對(duì)折索子來(lái)量竿,卻比竿子短一托.如果1托為5尺,那么索長(zhǎng)為尺,竿子長(zhǎng)為尺. 7.(xx安徽)《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題,原文如下: 今有百鹿入城,家取一鹿,不盡,又三家共一鹿,適盡.問(wèn):城中家?guī)缀? 大意: 　　今有100頭鹿進(jìn)城,每家取一頭鹿,沒(méi)有取完,剩下的鹿每3家共取一頭,恰好取完.問(wèn):城中有多少戶人家? 請(qǐng)解答上述問(wèn)題. 能力升級(jí)　提分真功夫 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 8.(xx臺(tái)州)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100 m的直道AB(A,B為直道兩端點(diǎn))上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn),……,若甲跑步的速度為5 m/s,乙跑步的速度為4 m/s,則起跑后100 s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為() A.5 B.4 C.3 D.2 9.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題:“今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等,交易其一,金輕十三兩,問(wèn)金、銀各重幾何?”意思是甲袋中裝有黃金9枚(每枚黃金質(zhì)量相同),乙袋中裝有白銀11枚(每枚白銀質(zhì)量相同),稱重兩袋相等,兩袋互相交換1枚后,甲袋比乙袋輕了13兩(袋子質(zhì)量忽略不計(jì)),問(wèn)黃金、白銀每枚各為多少兩?設(shè)每枚黃金為x兩,每枚白銀為y兩,根據(jù)題意得() A.11x=9y(10y+x)-(8x+y)=13 B.10y+x=8x+y9x+13=11y C.9x=11y(8x+y)-(10y+x)=13 D.9x=11y(10y+x)-(8x+y)=13 10.(xx邵陽(yáng))程大位是我國(guó)明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時(shí)完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書(shū)中有如下問(wèn)題: 一百饅頭一百僧,大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng), 小僧三人分一個(gè),大小和尚得幾丁. 意思是有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭,如果大和尚1人分3個(gè),小和尚3人分1個(gè),正好分完,大、小和尚各有多少人?下列求解結(jié)果正確的是() A.大和尚25人,小和尚75人 B.大和尚75人,小和尚25人 C.大和尚50人,小和尚50人 D.大、小和尚各100人 11.(xx山東威海)用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個(gè)矩形紙片圍成如圖①所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個(gè)矩形紙片圍成如圖②所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個(gè)矩形紙片圍成如圖③所示的正方形,其陰影部分的面積為. 12.(xx湖南長(zhǎng)沙)隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折.已知打折前,買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需5 200元. (1)求打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元; (2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒.問(wèn)打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢?  13.(xx哈爾濱)春平中學(xué)要為學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材,計(jì)劃購(gòu)買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡.若購(gòu)買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元;若購(gòu)買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元. (1)求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各為多少元; (2)春平中學(xué)決定購(gòu)買A型放大鏡和B型放大鏡共75個(gè),總費(fèi)用不超過(guò)1 180元,那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)A型放大鏡? 14.(xx廣東廣州)友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái).最近,該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案.方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售;方案二:若購(gòu)買不超過(guò)5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售;若超過(guò)5臺(tái),超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售.某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái). (1)當(dāng)x=8時(shí),選擇哪種方案該公司購(gòu)買費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少元? (2)若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,求x的取值范圍.  15.(xx郴州)郴州市正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”,某校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽,欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購(gòu)買A種20件,B種15件,共需380元;如果購(gòu)買A種15件,B種10件,共需280元. (1)求A、B兩種獎(jiǎng)品每件各為多少元; (2)現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過(guò)900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件? 預(yù)測(cè)猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 16.(2019原創(chuàng)預(yù)測(cè))某商場(chǎng)在店慶日進(jìn)行促銷活動(dòng),方案是購(gòu)物滿68元后立減10元,減后打8.8折收費(fèi),王阿姨共花費(fèi)132元,則她購(gòu)買商品的原價(jià)是元. 17.(2019改編預(yù)測(cè))某市繼xx年成功創(chuàng)建全國(guó)文明城市之后,又準(zhǔn)備爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)衛(wèi)生城市.某小區(qū)積極響應(yīng),決定在小區(qū)內(nèi)安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買2個(gè)溫馨提示牌和3個(gè)垃圾箱共需550元,且垃圾箱的單價(jià)是溫馨提示牌單價(jià)的3倍. (1)求溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)各是多少元; (2)如果購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),其中至多52個(gè)溫馨提示牌,且費(fèi)用不超過(guò)10 000元,請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買方案,并指出哪種方案所需資金最少,最少是多少元?  答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.C　2.B　3.D　4.C　5.A　 6.答案　20;15 7.解析　設(shè)城中有x戶人家,根據(jù)題意得, x+x3=100, 解得x=75. 答:城中有75戶人家. 能力升級(jí) 8.B　9.D　10.A　 11.答案　44-166 12.解析　(1)設(shè)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為x元、y元,根據(jù)題意,得 6x+3y=660,500.8x+400.75y=5 200,解方程組,得x=70,y=80. 故打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)打折后甲品牌粽子每盒為700.8=56(元),　 乙品牌粽子每盒為800.75=60(元), ∴80(70-56)+100(80-60)=1 120+2 000=3 120(元). 故打折后購(gòu)買這批粽子比不打折節(jié)省了3 120元. 13.解析　(1)設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元,y元,根據(jù)題意可得8x+5y=220,4x+6y=152, 解得x=20,y=12. 答:每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元,12元. (2)設(shè)購(gòu)買A型放大鏡a個(gè),根據(jù)題意可得20a+12(75-a)≤1 180, 解得a≤35. 答:最多可以購(gòu)買35個(gè)A型放大鏡. 14.解析　(1)當(dāng)x=8時(shí),方案一費(fèi)用為0.9a8=7.2a元,方案二費(fèi)用為5a+0.8a(8-5)=7.4a元,∵a>0,∴7.2a<7.4a,∴方案一費(fèi)用最少,最少費(fèi)用是7.2a元. (2)若x≤5,則方案一每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售,方案二每臺(tái)按售價(jià)銷售,所以采用方案一購(gòu)買合算; 若x>5,則方案一的費(fèi)用為0.9ax元, 方案二的費(fèi)用為5a+0.8a(x-5)=(0.8ax+a)元, 由題意得0.9ax>0.8ax+a,解得x>10, 所以若該公司采用方案二購(gòu)買更合算,則x的取值范圍是x>10且x為正整數(shù). 15.解析　(1)設(shè)A種獎(jiǎng)品每件為x元,B種獎(jiǎng)品每件為y元, 根據(jù)題意得20x+15y=380,15x+10y=280, 解得x=16,y=4. 答:A種獎(jiǎng)品每件為16元,B種獎(jiǎng)品每件為4元. (2)設(shè)A種獎(jiǎng)品購(gòu)買a件,則B種獎(jiǎng)品購(gòu)買(100-a)件, 根據(jù)題意得16a+4(100-a)≤900, 解得a≤1253. ∵a為整數(shù),∴a≤41. 答:A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買41件. 預(yù)測(cè)猜押 16.答案　160 17.解析　(1)設(shè)溫馨提示牌的單價(jià)為x元,則垃圾箱的單價(jià)為3x元, 根據(jù)題意得,2x+33x=550, ∴x=50, ∴3x=150, 即溫馨提示牌和垃圾箱的單價(jià)分別是50元和150元. (2)設(shè)購(gòu)買溫馨提示牌y個(gè)(y為正整數(shù)),則垃圾箱為(100-y)個(gè), 根據(jù)題意得50y+150(100-y)≤10 000,y≥50, 又y≤52, ∴50≤y≤52, ∵y為正整數(shù), ∴y為50,51,52,共3種方案, 即溫馨提示牌50個(gè),垃圾箱50個(gè);溫馨提示牌51個(gè),垃圾箱49個(gè);溫馨提示牌52個(gè),垃圾箱48個(gè), 根據(jù)題意,費(fèi)用為50y+150(100-y)=-100y+15 000, 當(dāng)y=52時(shí),所需資金最少,最少是9 800元.