人教A版理科數(shù)學(xué)高效訓(xùn)練：74 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

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1、 精品資料A組基礎(chǔ)演練能力提升一、選擇題1已知m，n是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是()A若m，n，則mnB若，則C若m，m，則D若m，n，則mn解析：對于A，同時平行于平面的兩直線可能相交、平行、異面，因此A不正確；對于B，垂直于同一平面的兩個平面未必平行，它們也可能是相交的兩個平面，因此B不正確；對于C，平行于同一直線的兩個平面未必平行，它們也可能是相交的兩個平面，因此C不正確；對于D，由“垂直于同一平面的兩條直線平行”可知，D正確故選D.答案：D2(2014年鄭州模擬)下列命題正確的是()A若兩條直線和同一個平面所成的角相等，則這兩條直線平行B若一個平面內(nèi)有三個點到另一

2、個平面的距離相等，則這兩個平面平行C若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行D若兩個平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面平行來源:數(shù)理化網(wǎng)解析：對于A，兩條直線與同一個平面所成角相等，根據(jù)線面角定義，可知兩條直線可能平行，可能相交，也可能異面，故A錯；對于B，若三點在同一條直線上，則兩平面可能相交，故B錯；對于C，設(shè)l，m，m，利用線面平行的性質(zhì)定理可以證明ml，故C正確；對于D，兩平面都垂直于第三個平面，則這兩個平面可能相交，也可能平行，故D錯，所以選C.答案：C3已知兩條直線a、b與兩個平面、，b，則下列命題中正確的是()若a，則ab；若ab，則a；若b，則；若，則b

3、.ABC D解析：對于：a，在 內(nèi)存在aa，又b，ba，ba正確；對于：a還可以在內(nèi)；對于：b，b，正確；對于：b或b，故錯誤答案：A4下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB平面MNP的圖形的序號是()A BC D解析：對于圖形，平面MNP與AB所在的對角面平行，即可得到AB平面MNP；對于圖形，ABPN，即可得到AB平面MNP；圖形無論用定義還是判定定理都無法證明線面平行，故選C.答案：C5(2014年濟南模擬)平面平面的一個充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面

4、直線a，b，a，b，a，b解析：若l，al，a，a，a，a，故排除A.若l，a，al，則a，故排除B.若l，a，al，b，bl，則a，b，故排除C.故選D.答案：D6a、b、c為三條不重合的直線，、為三個不重合的平面，現(xiàn)給出六個命題ababaa其中正確的命題是()A BC D解析：正確，錯在a、b可能相交或異面錯與與可能相交錯在a可能在內(nèi)答案：C二、填空題7設(shè)互不相同的直線l，m，n和平面，給出下列三個命題：來源:若l與m為異面直線，l，m，則；若，l，m，則lm；若l，m，n，l，則mn.其中真命題的個數(shù)為_解析：中與可能相交，故錯；中l(wèi)與m可能異面，故錯；由線面平行的性質(zhì)定理可知lm，ln

5、，所以mn，故正確答案：1來源:8.如圖所示，ABCDA1B1C1D1是棱長為a的正方體，M，N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點，P是上底面的棱AD上的一點，AP，過P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ_.解析：如圖所示，連接AC，易知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.答案：a9在四面體ABCD中，M，N分別為ACD和BCD的重心，則四面體的四個面中與MN平行的是_解析：如圖，取CD的中點E，則AE過M，且AM2ME，BE過N，且BN2NE.則ABMN，MN面ABC和面ABD.答案：面ABC和面ABD三、解答題10(2014年塘沽模擬)

6、如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，ABCD，且AB2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF平面ADD1A1？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由解析：存在這樣的點F，使平面C1CF平面ADD1A1，此時點F為AB的中點，證明如下：ABCD，AB2CD，AF綊CD，四邊形AFCD是平行四邊形ADCF.又AD平面ADD1A1，CF平面ADD1A1，CF平面ADD1A1.來源:又CC1DD1，CC1平面ADD1A1，DD1平面ADD1A1，CC1平面ADD1A1.又CC1、CF平面C1CF，CC1CFC，平面C1CF平面ADD1A1.11.(2013年

7、高考江蘇卷)如圖，在三棱錐SABC中，平面SAB平面SBC，ABBC，ASAB.過A作AFSB，垂足為F，點E，G分別是棱SA，SC的中點求證：(1)平面EFG平面ABC；(2)BCSA.證明：(1)因為ASAB，AFSB，垂足為F，所以F是SB的中點又因為E是SA的中點，所以EFAB.因為EF平面ABC，AB平面ABC，所以EF平面ABC.同理EG平面ABC.又EFEGE，所以平面EFG平面ABC.(2)因為平面SAB平面SBC，且交線為SB，又AF平面SAB，AFSB，所以AF平面SBC，因為BC平面SBC，所以AFBC.又因為ABBC，AFABA，AF，AB平面SAB，所以BC平面SAB

8、.因為SA平面SAB，所以BCSA.12(能力提升)如圖，四棱錐EABCD中，EAEB，ABCD，ABBC，AB2CD.(1)求證：ABED；(2)線段EA上是否存在點F，使DF平面BCE？若存在，求出；若不存在，說明理由解析：(1)證明：取AB中點O，連接EO，DO.因為EAEB，所以EOAB.因為ABCD，AB2CD，所以BOCD，BOCD.又因為ABBC，所以四邊形OBCD為矩形，所以ABDO.因為EODOO，所以AB平面EOD.所以ABED.(2)存在滿足條件的點F，即F為EA中點時，有DF平面BCE.證明如下：取EB中點G，連接CG，F(xiàn)G.因為F為EA中點，所以FGAB，F(xiàn)GAB.因

9、為ABCD，CDAB，所以FGCD，F(xiàn)GCD.所以四邊形CDFG是平行四邊形，所以DFCG.因為DF平面BCE，CG平面BCE，所以DF平面BCE.B組因材施教備選練習(xí)1已知直線a，b，平面，則以下三個命題：若ab，b，則a；若ab，a，則b；若a，b，則ab.其中真命題的個數(shù)是()A0B1C2D3解析：對于命題，若ab，b，則應(yīng)有a或a，所以不正確；對于命題，若ab，a，則應(yīng)有b或b，因此也不正確；對于命題，若a，b，則應(yīng)有ab或a與b相交或a與b異面，因此是假命題綜上，在空間中，以上三個命題都是假命題答案：A2.如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知ADE是AD

10、E繞DE旋轉(zhuǎn)過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是()動點A在平面ABC上的射影在線段AF上；BC平面ADE；三棱錐AFED的體積有最大值A(chǔ) BC D解析：中由已知可得平面AFG平面ABC，點A在平面ABC上的射影在線段AF上來源:BCDE，BC平面ADE.當(dāng)平面ADE平面ABC時，三棱錐AFED的體積達(dá)到最大答案：C3.(2014年北京海濱一模)如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是()A. B.C. D，解析：取B1C1的中點M，BB1的中點N，連接A1M，A1N，MN，可以證明平面A1MN平面AEF，所以點P位于線段MN上，因為A1MA1N ，MN，所以當(dāng)點P位于M，N處時，A1P最大，當(dāng)P位于MN的中點O時，A1P最小，此時A1O，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以線段A1P長度的取值范圍是，選B.答案：B