精校版高中數(shù)學(xué) 第4章 第26課時(shí) 空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離公式課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)作業(yè)(二十六)空間直角坐標(biāo)系、空間兩點(diǎn)間的距離公式A組基礎(chǔ)鞏固1在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,),過(guò)點(diǎn)P作平面xOy的垂線PQ,則垂足Q的坐標(biāo)為()A(0,0) B(0,)C(1,0,) D(1,0)解析:Q在過(guò)P(1,)且垂直于面xOy的線上,故Q的橫縱坐標(biāo)與P相等,Q在面xOy上,故Q的豎坐標(biāo)為0,應(yīng)選D.答案:D2點(diǎn)A(2,3,1v)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A(,7,6),則()A2,1,v5B2,4,v5C2,10,v8D2,10,v7解析:由已知對(duì)稱(chēng)性知即故選D.答案:D3ABC的空間直角坐標(biāo)系中的位置及頂點(diǎn)坐標(biāo)如圖所示,則BC邊上的中線的長(zhǎng)是()

2、A. B2C. D3解析:BC的中點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,1,0),又A(0,0,1),|AM|.答案:C4點(diǎn)A在z軸上,它到點(diǎn)(2,1)的距離是,則A點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(0,0,1) B(0,1,1)C(0,0,1) D(0,0,13)解析:設(shè)A(0,0,c)則,解得c1.所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,0,1)答案:C5在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3),則對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為()A9 B.C5 D2解析:畫(huà)出長(zhǎng)方體的圖形,可以求出C1(0,2,3),|AC1|,故選B.答案:B6在空間直角坐標(biāo)系中,定點(diǎn)P到三個(gè)坐標(biāo)軸的距離都是1,則該

3、點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是()A. B.C. D.解析:設(shè)P(x,y,z),由題意可知x2y2z2,答案:A7.在空間直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(1,b,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(a,1,c2),則點(diǎn)P(a,b,c)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離|PO|_.解析:本題主要考查空間直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題和空間兩點(diǎn)間的距離公式點(diǎn)(1,b,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(1,b,2),所以點(diǎn)(a,1,c2)與點(diǎn)(1,b,2)重合,所以a1,b1,c0,所以|PO|.答案:8點(diǎn)P(1,2,1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(x,y,z),則xyz_.解析:點(diǎn)P(1,2,1)在xOz平面內(nèi)的射影為B(1,0,1)x1,y0,z1,xyz1010.答案

4、:09已知A(3,1,1),B(2,2,3),在z軸上有點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_解析:設(shè)P(0,0,z),則有,z.答案:10在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,|AB|BC|2,|D1D|3,點(diǎn)M是B1C1的中點(diǎn),點(diǎn)N是AB的中點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系(1)寫(xiě)出點(diǎn)D,N,M的坐標(biāo);(2)求線段MD,MN的長(zhǎng)度解析:(1)因?yàn)镈是原點(diǎn),則D(0,0,0)由|AB|BC|2,|D1D|3,得A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),B1(2,2,3),C1(0,2,3)又N是AB的中點(diǎn),故N(2,1,0)同理可得M(1,2,3)(2)由兩點(diǎn)間距離公式,得|M

5、D|,|MN|.B組能力提升11已知點(diǎn)A(2,4,3),點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對(duì)稱(chēng),點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),則|BC|的長(zhǎng)為()A8 B4C4 D4解析:由題意點(diǎn)A(2,4,3)關(guān)于平面xOy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C的坐標(biāo)(2,4,3),點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)B的坐標(biāo)(2,4,3),所以(0,8,0)|BC|8故選:A.答案:A12如圖,三棱錐ABCD中,AB底面BCD,BCCD,且ABBC1,CD2,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),則AE的長(zhǎng)為_(kāi)解析:建立空間直角坐標(biāo)系,因?yàn)锳B底面BCD,BCCD且ABBC1,CD2,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn),則A(0,0,1),C(1,0,0),D(1,2,0),E(1,1,0),所以|A

6、E|.答案:13如圖,三棱錐PABC中,PA平面ABC,ABAC,|PA|AC|AB|4,N為AB上一點(diǎn),|AN|AB|,M、S分別為PB、BC的中點(diǎn)試建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)M、N、S的坐標(biāo)解析:由線面垂直的性質(zhì)可知AB、AC、AP三條線段兩兩垂直,如圖,分別以AB、AC、AP所在直線為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系,則B(8,0,0),C(0,4,0),P(0,0,4),因?yàn)镸、S分別為PB、BC的中點(diǎn),由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得,M(4,0,2),S(4,2,0)因?yàn)镹在x軸上,|AN|AB|,所以|AN|2,所以N(2,0,0)14如圖所示,建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)P是正方體對(duì)角線D1B的中點(diǎn),點(diǎn)Q在棱CC1上(1)當(dāng)2|C1Q|QC|時(shí),求|PQ|;(2)當(dāng)點(diǎn)Q在棱CC1上移動(dòng)時(shí),求|PQ|的最小值解析:(1)由題意知點(diǎn)C1(0,1,1),點(diǎn)D1(0,0,1),點(diǎn)C(0,1,0),點(diǎn)B(1,1,0),點(diǎn)P是體對(duì)角線D1B的中點(diǎn),則點(diǎn)P(,)因?yàn)辄c(diǎn)Q在棱CC1上,且2|C1Q|QC|,所以點(diǎn)Q為(0,1,)由空間兩點(diǎn)的距離公式,得|PQ|.(2)當(dāng)點(diǎn)Q在棱CC1上移動(dòng)時(shí),則點(diǎn)Q(0,1,a),a0,1由空間兩點(diǎn)的距離公式有|PQ|.故當(dāng)a時(shí),|PQ|取得最小值,此時(shí)點(diǎn)Q(0,1,)最新精品資料

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