《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖精講試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖精講試題（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第四節(jié) 尺規(guī)作圖
,貴陽(yáng)五年中考命題規(guī)律)
年份
題型
題號(hào)
考查點(diǎn)
考查內(nèi)容
分值
總分
2016
解答
23(1)
尺規(guī)作圖
作圓內(nèi)接直角三角形銳角的平分線
3
3
其他年份均未考
命題規(guī)律
縱觀貴陽(yáng)市5年中考，只有2016年考查了尺規(guī)作圖，屬基本作圖．
命題預(yù)測(cè)
預(yù)計(jì)2017年貴陽(yáng)市中考，尺規(guī)作圖仍會(huì)考查，要加大訓(xùn)練力度.
,貴陽(yáng)五年中考真題及模擬)
尺規(guī)作圖(1次)
1．(2015貴陽(yáng)考試說(shuō)明)如圖，點(diǎn)C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了CN∥OA，
2、作圖痕跡中，是( D )
A．以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧
B．以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧
C．以點(diǎn)E為圓心，OD為半徑的弧
D．以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧
2．(2016貴陽(yáng)模擬)用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得到∠A′O′B′＝∠AOB的依據(jù)是( B )
A．SAS B．SSS
C．ASA D．AAS
3．(2016貴陽(yáng)考試說(shuō)明)如圖，已知△ABC(AC＜BC)，用尺規(guī)在BC上確定一點(diǎn)P，使PA＋PC＝BC，則符合要求的作圖痕跡是( D )
A. B.
C. D.
4．(2016貴陽(yáng)23題3分)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB
3、是⊙O的直徑，AB＝8.
(1)利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點(diǎn)D；(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
(2)在(1)的條件下，連接CD，OD，若AC＝CD，求∠B的度數(shù)；
(3)在(2)的條件下，OD交BC于點(diǎn)E，求由線段ED，BE，所圍成區(qū)域的面積．(其中表示劣弧，結(jié)果保留π和根號(hào))
解：(1)如圖所示，AP即為所求的∠CAB的平分線；(2)∵AC＝CD，∴∠CAD＝∠ADC，又∵∠ADC＝∠B，∴∠CAD＝∠B，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90，∴∠CAB＋∠B＝90，∴3∠B＝90，∴∠B＝30；(3)由(2)知：
4、∠DAB＝30，又∵∠DOB＝2∠DAB，∴∠BOD＝60，∴∠OEB＝90，在Rt△OEB中，OE＝OB＝2，∴BE＝＝＝2，∴S扇形BOD＝＝，S△OEB＝22＝2，S所圍成區(qū)域的面積＝π－2.
,中考考點(diǎn)清單)
尺規(guī)作圖
六種尺規(guī)作圖
步驟
圖示
作一條線段OA等于已知線段a
(1)作射線OP；
(2)在OP上截取OA＝a，OA即為所求線段
作∠AOB的平分線OP
(1)以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交OA，OB于點(diǎn)M，N；
(2)分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；
(3)過(guò)點(diǎn)O作射線OP，OP
5、即為∠AOB的平分線
作線段AB的垂直平分線MN
(1)分別以點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長(zhǎng)為半徑，在AB兩側(cè)作弧，分別交于點(diǎn)M和點(diǎn)N；
(2)過(guò)點(diǎn)M，N作直線MN，直線MN即為線段AB的垂直平分線
作一個(gè)角∠A′O′B′等于∠α
(1)在∠α上以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交∠α的兩邊于點(diǎn)P，Q；
(2)作射線O′A′；
(3)以O(shè)′為圓心，OP長(zhǎng)為半徑作弧，交O′A′于點(diǎn)M；
(4)以點(diǎn)M為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑作弧交(3)中所作的弧于點(diǎn)N；
(5)過(guò)點(diǎn)N作射線O′B′，∠A′O′B′即為所求角
作直線l的垂線
6、
過(guò)直線上一點(diǎn)
O作直線l的
垂線MN
(1)以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑向點(diǎn)O兩側(cè)作弧，分別交直線l于A，B兩點(diǎn)；
(2)分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑向直線兩側(cè)作弧，兩弧分別交于點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)M，N作直線MN，則直線MN即為所求垂線
過(guò)直線l外一
點(diǎn)P作直線l
的垂線PN
(1)在直線另一側(cè)取點(diǎn)M；
(2)以點(diǎn)P為圓心，PM為半徑畫(huà)弧，分別交直線l于A，B兩點(diǎn)；
(3)分別以A，B為圓心，以大于AB為半徑畫(huà)弧，交M同側(cè)于點(diǎn)N；
(4)過(guò)點(diǎn)P，N作直線PN，則直線PN即為所求垂線
作圓
7、的內(nèi)接多邊形
作圓的內(nèi)接
正方形
在⊙O中用直尺和圓規(guī)作兩條互相垂直的直徑，將⊙O四等分，從而作出正方形
作圓的內(nèi)接
正六邊形
(1)畫(huà)⊙O的任意一條直徑AB；
(2)以點(diǎn)A，B為圓心，以⊙O的半徑R為半徑畫(huà)弧，與⊙O相交于點(diǎn)C，D和E，F(xiàn)；
(3)順次連接點(diǎn)A，C，E，B，F(xiàn)，D即可得到正六邊形ACEBFD
,中考重難點(diǎn)突破)
尺規(guī)作圖
【例】(2016湖州中考)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝6，AC＝8，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作直線EF，
8、交AB于點(diǎn)D，連接CD，則CD的長(zhǎng)是________．
【解析】由尺規(guī)作圖，可知CD是Rt△ABC斜邊上的中線，則CD＝AB＝＝5.
【學(xué)生解答】5
1．(2016德州中考)如圖，在△ABC中，∠B＝55，∠C＝30，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為( A )
A．65 B．60 C．55 D．45
,(第1題圖)) ,(第2題圖))
2．(2016淮安中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交邊AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以M，N為
9、圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積為( B )
A．15 B．30 C．45 D．60
3．(2016吉林中考)如圖，已知線段AB，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)E，在直線CD上任取一點(diǎn)F，連接FA，F(xiàn)B.若FA＝5，則FB＝__5__．
,(第3題圖)) ,(第4題圖))
4．(2016深圳中考)如圖，在?ABCD中，AB＝3，BC＝5，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA，BC于點(diǎn)P，Q ，再分別以P，Q為圓心，以大于PQ的長(zhǎng)為半徑
10、作弧，兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則DE的長(zhǎng)為_(kāi)_2__．
5．(2016北京中考)下面是“經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：直線l和l外一點(diǎn)P.
求作：直線l的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)P.
作法：如圖，
(1)在直線l上任取兩點(diǎn)A，B；
(2)分別以點(diǎn)A，B為圓心，AP，BP的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)Q；
(3)作直線PQ.
所以直線PQ就是所求的垂線．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是：__(1)到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的中垂線上．(2)兩點(diǎn)確定一條直線．__．
6．(2015陜西中考)如圖，已知△ABC，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)A作一條直線，使其將△ABC分成面積相等的兩部分．(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)
解：如圖，直線AD即為所求．
7．(2016蘭州中考)如圖，已知⊙O，用尺規(guī)作⊙O的內(nèi)接正四邊形ABCD.(寫(xiě)出結(jié)論，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)
解：如圖，四邊形ABCD即為所求．
5
中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形、四邊形 第四節(jié) 尺規(guī)作圖精講試題
