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1、第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》
第一課時數(shù)一數(shù) 知識點(diǎn)：
1認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系
數(shù) 級
億級
萬級
個級
數(shù) 位
千 億
位
百 億 位
十 億 位
億
位
千 萬
位
百 萬
位
十 萬
位
萬
位
千
位
百
位
十
位
個
位
計 數(shù) 單 位
千
億
百
億
十
億
億
千
萬
百
萬
十
萬
萬
千
百
十
個
2、十進(jìn)制計數(shù)法：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系
3、數(shù)數(shù)，能一萬一萬地數(shù)，十萬十萬地數(shù)，一百萬一百萬地數(shù) ……
第二課
2、時人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法）
知識點(diǎn)：
1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級 .（即從高位讀
起）億級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬 ^
2、在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀 .中間不管有幾個零，只讀一個零 .
3、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀虚g或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上 寫0.
4、比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小 .
如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大 .如果左起第一位上的數(shù)相同，就開
3、始比
第二位 直到比出大小為止.
第三課時國土面積（多位數(shù)的改寫）
知識點(diǎn)：.
1、改寫以 萬”或 億”為單位的數(shù)的方法：以 方”為單位，就要把末尾的四個 0去掉，再添上萬字；以 億”為 單位，就要把末尾八個 0去掉，再添上億字.
2、改寫的目的是為了讀數(shù)、寫數(shù)方便 .
第四課時森林面積（求近似數(shù)）
知識點(diǎn)：］
1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點(diǎn)：精確數(shù)一般都以 、”為單位，近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以 萬”或 憶”為單位.
2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿 5,則向前
一位進(jìn)一；如果不夠 5則舍去.而不管尾數(shù)的后幾位是多少 . 如精確
4、到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位 .最后一定要寫出單位名稱.
第二單元《線與角》
第一課時線的認(rèn)識
知識點(diǎn)：
1、基本定義直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點(diǎn) .讀作：直線 AB或直線BA.
線段：不能向兩端無限延伸；有兩個端點(diǎn) .讀作：線段AB或線段BA.
射線：可以向一端無限延伸；有一個端點(diǎn) .讀作：射線AB(只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起 .)
2、過一點(diǎn)可畫無數(shù)條直線； 過兩個能畫一條直線； 過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上， 經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線， 如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線 ^
3、明確兩點(diǎn)之間的距離，線段比曲線、折線要短 ^
4、直線、射線可
5、以無限延長.因?yàn)橹本€沒有端點(diǎn)，射線只有一個端點(diǎn)，所以不可以測量，沒有具體的長度 .如:
直線長4厘米是錯誤的只有線段才能有具體的長度 .
第二課時平移與平行；
知識點(diǎn)：］
1、在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線 ^
2、平行線的畫法.
(1)固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線 .
(2)用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺
(3)沿一條直角邊在畫出另一條直線 .
3、用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系 .如：AB//CD.
第三課時相交與垂直；
知識點(diǎn)：］
1、相交與垂直的概念：當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直 .(互相垂直：就是直
6、線 OA垂直于直
線OB,直線OB垂直于直線 OA)這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足 .(兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位 置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角 .)
2、畫垂線：
(1)過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法 .
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條
直線的垂線.注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合 ^
(2)過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法 .
把三角尺的一條直角邊與這條直線重合， 讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點(diǎn)， 沿著三角尺的另一條 直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線 .注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線 .
7、過直線外一 點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個點(diǎn) ^
3、明確點(diǎn)到直線之間垂線段最短 .
第四課時旋轉(zhuǎn)與角;
知識點(diǎn)：
1、角的概念：由一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角 .角是由一個頂點(diǎn)和兩條邊組成的
2、平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等于 180,等于兩個直角.
3、周角：角的兩邊重合，（像一條射線），周角等于 360。，等于兩個平角，四個直角.
4、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于 90度的角叫做直角；大于 90度小于180度的角叫做鈍角；等于
180度的角叫做平角；大于 180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補(bǔ)充內(nèi)容）；等于
8、360度的角叫做周角.
第五課時角的度量
知識點(diǎn)：一
1、認(rèn)識度：將圓平均分成 360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1。，通常用1。作為度量角的單位.
2、認(rèn)識量角器：量角器是把半圓平均分成 180份，一份表示1度.量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、
外刻度線.
3、量角器的使用方法.兩合一看“兩省”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合； 0刻度線與角的一邊重合.一看”就是要
看角的另一邊所對的量角器的刻度 .
4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度 .交的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線 ^
第六課時畫角；
知識點(diǎn)：］
1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法：
9、
畫一條射線，中心點(diǎn)對準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，0刻度線對準(zhǔn)射線（兩合），對準(zhǔn)量角器相應(yīng)的刻度點(diǎn)一個點(diǎn) （一看）, 把點(diǎn)和射線端點(diǎn)連接，然后標(biāo)出角的度數(shù) .
2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比較方便.
3、因?yàn)榻鞘怯蓛蓷l射線和一個頂點(diǎn)組成的，所以在連線時，不能兩點(diǎn)相連，而要沖過一點(diǎn)或不連到那一點(diǎn) .
第三單元《乘法》
第一課時衛(wèi)星運(yùn)行（三位數(shù)乘兩位數(shù)）
知識點(diǎn)：
1、估算方法：用四舍五入法進(jìn)行估算；；；
2、利用豎式計算三位數(shù)乘兩位數(shù) .注意，第二個因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上 ^
3、時、分、日之間的單位互化：
10、1時=60分 1日=24時
4、因數(shù)中間或末尾有 0的三位數(shù)乘兩位數(shù)：中間有 0也要和因數(shù)分別相乘；末尾有 0的，要將兩個因數(shù) 0前 面數(shù)的末位對齊，用 0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落 0,有幾個0落幾個0.
第二課時體育場（實(shí)際生活中的估算）
知識點(diǎn)：
估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)彳t成整十、整百或整千的數(shù) .估算時注意，要符合實(shí)際，接近精確值
第三課時神奇的計算工具
知識點(diǎn)：］
1、利用“M+存儲鍵，"MR提取鍵，計算四則運(yùn)算的題目.
2、了解計算機(jī)中使用的是二進(jìn)制計數(shù)法，就是滿 2進(jìn)1.
3、了解兩個因數(shù)越接近（即差越?。e越大，兩個因數(shù)相等時，積是最大的；兩個因數(shù)的
11、差越大，積越小
探索與發(fā)現(xiàn) （乘法結(jié)合律）
知識點(diǎn)：
1、乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個
數(shù)相乘，它們的積不變.用字母表示是：（a>b） >C=aX（b >C）.
2、使用時機(jī)：當(dāng)幾個數(shù)相乘時，如果其中兩個數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法
結(jié)合律.乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序 .數(shù)字如；25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.
探索與發(fā)現(xiàn)（乘法分配律）
知識點(diǎn)：.
1、乘法分配律：兩個數(shù)的和（或差）與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個數(shù)相乘, 在把兩個
12、積相加（或相減），結(jié)果不變 .用字母表示數(shù)：（a+b） >88、99M5這類題的特點(diǎn)：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整
百、整千與一個數(shù)的和（或差），再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便 ^
第四單元《圖形的變換》
知識點(diǎn)：.
1、繞中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的方向：順時針，即順著鐘表時針走的方向，從上往右走，再往下，最后向上 .
13、逆時針，和
順時針的方向相反，從上往左走，再往下，最后向上 ^
2、體會一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，并能進(jìn)行簡單的制作 .如利用一個三角形，通過旋
轉(zhuǎn)和平移制作出不同的復(fù)雜圖形 .
第五單元《除法》
第一課時買文具（除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法）
知識點(diǎn)：
1、用豎式求除數(shù)是兩位數(shù)（整十?dāng)?shù)）除法 .注意：三位數(shù)除以兩位數(shù)，商要寫在個位上 .
2、用乘法進(jìn)行驗(yàn)算.驗(yàn)算方法：商X除數(shù)=被除數(shù)（沒有余數(shù)的情況下）
3、除數(shù)是整十?dāng)?shù)，商也是整十?dāng)?shù)的豎式計算方法 .注意在商的末尾必須補(bǔ) 0,它起到占位的作用.
第二課時路程、時間和速度；；
知識點(diǎn)：.
路程、時間和速度之間
14、的關(guān)系：路程 =速度刈寸間 時間=路程 9度 速度=路程卻寸間
第三課時參觀苗圃（把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商）
知識點(diǎn)：］
1、筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)的方法，試商時把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商 ^
2、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系 .被除數(shù) 麻數(shù)=商……余數(shù)；被除數(shù)=除數(shù) X +余數(shù)，為驗(yàn)算做好準(zhǔn)備.
第四課時秋游（三位數(shù)除以兩位數(shù)） 知識點(diǎn)：
1、體驗(yàn)改商的過程，掌握改商的方法 .在試商的時候，如果在估商的時候，把除數(shù)變大了，商就可能變?。蝗?果把除數(shù)變小了，商就可能變大 .（或者當(dāng)所得的余數(shù)大于等于除數(shù)時，商小了需要調(diào)大；當(dāng)試的商與除數(shù) 的乘積大于被除數(shù)的時候，則商要調(diào)小 .）
2、單價為
15、數(shù)量=總價單價=總價—數(shù)量 數(shù)量=總價一單價
3、確定商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果前兩位夠商 1,商則是兩位數(shù)；如果前兩位不夠商 1,商
則是一位數(shù).
第五課時國家體育場（感受較大數(shù)的意義） 知識點(diǎn)：
1、并感受億以內(nèi)大數(shù)的實(shí)際意義 .
2、步長，是腳尖到腳尖的距離 .
探索與發(fā)現(xiàn)（四）（商不變的規(guī)律）
知識點(diǎn)：］
1、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（ 0除外），商不變.
2、根據(jù)商不變的性質(zhì)計算 150~25 800及5 2000 T25因?yàn)?5乘4能得到100, 125乘8能得到1000,所以
將被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大 4倍、8倍.
3、被除
16、數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（ 0除外），商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù) .
4、除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（ 0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù) .
第六課時中括號（四則混合運(yùn)算的順序）
知識點(diǎn)：.
1、中括號的作用，能夠改變運(yùn)算順序 .
2、明確四則混合運(yùn)算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的
第六單元《方向與位置》
第一課時確定位置（一）（用數(shù)對確定位置）
知識點(diǎn)：
1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)（ x,y）
2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點(diǎn)上
17、逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就 在小括號里面寫上幾.如小青的位置在第三組，第二個座位，用數(shù)對表示為（ 3, 2）.
3、根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實(shí)際位置 .如某個同學(xué)在（5, 6）這個位置.他的實(shí)際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第 五組第六個座位.
第二課時確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置）
知識點(diǎn)：］
1、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北
2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（ 1）以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東；
將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個方向上 .（2）用直尺測量兩點(diǎn)
之間的圖上距離；；；
18、3、認(rèn)識并初步了解比例尺：如 1: 5000單位：千米就表示圖上 1厘米等于實(shí)際距離 5000千米.
第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》
第一課時溫度
知識點(diǎn)：
1、零下溫度的表示方法，在溫度前面寫上-“號，如-2 C ” -12 C”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度.
2、正確地比較兩個零下的溫度的高低： 0 c和零上的溫度高于零下的溫度； 零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低 第二課時正負(fù)數(shù)
知識點(diǎn)：］
1、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時候我們在正數(shù)前面添上 如+5、+20等等，讀作：正5、正20.
2、負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們在負(fù)數(shù)前面提案上 -“號，如-2、-10等等，
19、讀作：負(fù)2、負(fù)10.
3、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).
第八單元 《統(tǒng)計》
第一課時栽蒜苗（一）（條形統(tǒng)計圖）
知識點(diǎn)：］
1、統(tǒng)計圖中1格表示不同單位量，要結(jié)合具體的情況來判斷 1個表示幾個單位.數(shù)據(jù)大，每1格所表示的單位
就多，數(shù)據(jù)小，每1格所表示的單位就小.
2、條形統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：直觀、方便、便于察看 ^
3、制作條形統(tǒng)計圖的方法：確定水平方向，標(biāo)出項(xiàng)目；確定垂直方向代表的數(shù)量（一格代表的數(shù)量）；根據(jù)
數(shù)據(jù)的大小畫出長度不同的直條；寫出標(biāo)題 .
第二課時栽蒜苗（二）（折線統(tǒng)計圖）
知識點(diǎn)：］
1、折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)：能獲取數(shù)據(jù)變化情況的信息，并進(jìn)行簡單的預(yù)測 ^
2、折線統(tǒng)計圖的方法：在方格紙中，根據(jù)所給出的數(shù)據(jù)把點(diǎn)標(biāo)出來，再用線將點(diǎn)連接起來，要順次連接
3、條形統(tǒng)計圖與折線統(tǒng)計圖的不同：條形統(tǒng)計圖用直條表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計圖用折線表示數(shù)量的增減 變化情況；；；；；；；；；；；；
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(北師大版)四年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)
