小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議2 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí))

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1、小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)指導(dǎo)建議2 教案教學(xué)設(shè)計(jì)(人教新課標(biāo)六年級(jí)總復(fù)習(xí)) 應(yīng)用題 （一）一般復(fù)合應(yīng)用題 1、一般復(fù)合應(yīng)用題的解法 （1）分析法：從問(wèn)題入手，逐步分析題里的已知條件。 （2）綜合法：從應(yīng)用題的已知條件，逐步推向未知，直到求出解。 （3）分析綜合法：將分析法、綜合法結(jié)合起來(lái)交替使用的方法。當(dāng)已知條件中有明顯計(jì)算過(guò)程時(shí)就用綜合法順推，遇到困難時(shí)再轉(zhuǎn)向原題所提的問(wèn)題用分析法幫忙，逆推幾步，順推和逆推聯(lián)系上了，問(wèn)題便解決了。 2、一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟： （1

2、）審清題意，并找出已知條件和所求問(wèn)題； （2）分析題目里的數(shù)量間的關(guān)系，從而確定先算什么，再算什么，最后算什么； （3）列式，算出結(jié)果； （4）進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。 （二）典型應(yīng)用題（有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題） 1、求平均數(shù)問(wèn)題 （1）求平均數(shù)問(wèn)題的特點(diǎn)：把各“部分量”合并為“總量”，然后按“總份數(shù)”平均，求其中一份是多少。 （2）求平均數(shù)問(wèn)題的解題規(guī)律：關(guān)鍵是先求出“總量”和“總份數(shù)”，然后用總量/總份數(shù)=平均數(shù)，特殊情況可用“移多補(bǔ)少法”解答 2、歸

3、一應(yīng)用題 （1）歸一應(yīng)用的特點(diǎn)：從已知條件中求出“單一量”，再以“單一量”為標(biāo)準(zhǔn)去計(jì)算所求的量。歸一問(wèn)題通常分為正歸一和反歸一。 （2）歸一問(wèn)題的解題規(guī)律：首先求出一個(gè)單位數(shù)量，然后以這個(gè)“單位量”為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求，用乘法算出若干個(gè)“單位量”是多少，這是正歸一的解題規(guī)律?；蛴贸ㄋ愠隹偭堪嗌賯€(gè)“單位量”，這是反歸一的解題規(guī)律。歸一問(wèn)題還可以用倍比問(wèn)題的解題方法求解 3、相遇問(wèn)題 （1）特點(diǎn)：A兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體；B運(yùn)動(dòng)方向相向；C運(yùn)動(dòng)時(shí)間同時(shí)。 （2）解題規(guī)律：速度和相遇時(shí)間=路程

4、 路程速度和=相遇時(shí)間 路程相遇時(shí)間=速度和 （三）分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 1、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題 已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾（百分之幾）是多少，用乘法。即：“一個(gè)數(shù)幾分之幾（百分之幾）”。 特征：已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾（或百分之幾）（分率） 所求問(wèn)題：求單位“1”的幾分之幾（百分之幾）是多少（分量） 用等式表示三量的關(guān)系：?jiǎn)挝弧?”的量分率=分量 對(duì)應(yīng)關(guān)系 2、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

5、（1）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法。即“多少幾分之幾” 已知條件：?jiǎn)挝弧?”的幾分之幾（分率）；單位“1”的幾分之幾是多少（分量） 特征 所求問(wèn)題：?jiǎn)挝弧?”的量 用等式表示三量的關(guān)系：分量分率=單位“1”的量 對(duì)應(yīng)關(guān)系 （2）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）用除法。 即“一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)”。 已知條件：表示單位“1”的量；單位“1”的幾分之幾是多少（分量） 特征

6、 所求問(wèn)題：求分量是單位“1”的幾分之幾（百分之幾） 用等式表示三量的關(guān)系：分量單位“1”的量=分率 對(duì)應(yīng)關(guān)系 3、工程問(wèn)題的應(yīng)用題 把工作總量用“1”表示，工作效率用單位時(shí)間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表示。根據(jù)工作總量與工作效率，就能求出合作完成工作時(shí)間 三量之間的關(guān)系式：工作效率工作時(shí)間=工作總量 工作總量工作效率=工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間=工作效率 4、列方程解應(yīng)用題 （1）列方程解應(yīng)用題的思考方法

7、：用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù)，根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程，解方程。 （2）列方程解應(yīng)用題的一般步驟 A、弄清題意，找出未知數(shù)并用X表示。 B、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，列方程。 C、解方程。 D、檢驗(yàn)，答。 5、比和比例應(yīng)用題 比和比例應(yīng)用題包括：比例尺、按比例分配、和正反比例應(yīng)用題。 （1）比例尺中解題關(guān)系式：圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺 （2）按比例分配應(yīng)用題：要分配的量各部分量的分率=各部分量。 （3）正比例у/χ=

8、X/Y反比例χу=XY 量與計(jì)量 1、量、計(jì)量和計(jì)量單位的意義 事物的多少、長(zhǎng)短、大小、輕重、快慢等，這些可以測(cè)定的客觀(guān)事物的特征叫做量。把一個(gè)要測(cè)定的量同一個(gè)作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計(jì)量。用來(lái)作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計(jì)量單位。 2、常用的計(jì)量單位及其進(jìn)率 （1）長(zhǎng)度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進(jìn)率 長(zhǎng)度 1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分

9、米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 地積 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 體積 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米 容積 1升=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 重量 1噸=1000千克1千克=1000克 （2）常用時(shí)間單位及其關(guān)系 世紀(jì) 年 月 日 時(shí) 分 秒 100 12 24

10、 60 60 大月：1、3、5、7、8、10、12 31 小月：4、6、9、11 30 平年2月 閏年2月 28 29 3、同類(lèi)計(jì)量單位之間的化聚 （化法）乘進(jìn)率 高級(jí)單位的數(shù)低級(jí)單位的數(shù) （聚法）除以進(jìn)率 空間與圖形 一、平面圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算 （一）線(xiàn) 線(xiàn)段：用直尺把兩點(diǎn)連接起來(lái)就得到一條線(xiàn)段。 線(xiàn)段的

11、長(zhǎng)就是這兩點(diǎn)間的距離。 平行線(xiàn)：在一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn) 直線(xiàn)：把線(xiàn)段的兩端無(wú)限延 長(zhǎng)可以得到一條直線(xiàn)垂線(xiàn)：兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn) 射線(xiàn)：把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)可以得到一條射線(xiàn) （二）角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形 銳角：小于90度的角直角：等于90度的角 角鈍角：大于90度而小于180度的角平角：180度角 周角：360度角 （三）平面圖形 1、三角形：由

12、三條線(xiàn)段首尾相互連接圍成的圖形 銳角三角形：三個(gè)角都是銳角 按角分直角三角形：有一個(gè)角是直角 鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角 三角形 等腰三角形：兩條邊相等 按邊分等邊三角形：三條邊相等 任意三角形：三條邊都不相等 2、四邊形：由四條線(xiàn)段首尾依次連接圍成的封閉圖形。 平行四邊形長(zhǎng)方形正方形 四邊形 直角梯形 梯形 等腰梯形 3、特征及周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式：

13、 名稱(chēng) 圖形 字母意義 特征 周長(zhǎng)面積公式 正方形 a a-邊長(zhǎng) 四條邊都相等，四個(gè)角都是直角 C=4a S=a 長(zhǎng)方形 b a a-長(zhǎng) b-寬 對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角 C=2(a+b) S=ab 平行四邊形 h a a-底 h-高 兩組對(duì)邊分別平行且相等 S=ah 三角形 h a a-底 h-高 有三條邊，三個(gè)角，內(nèi)角的和180度 S=ah2 梯形 a

14、 h b a-上底 b-下底 h-高 只有一組對(duì)邊平行 S=(a+b)h2 圓 d r d-直徑 r-半徑 同圓內(nèi)半徑相等，直徑相等，直徑是半徑的2倍 C=πd=2πr S=πr 二、立體圖形的認(rèn)識(shí)和計(jì)算 1、長(zhǎng)方體與正方體特征的區(qū)別與聯(lián)系 特征 名稱(chēng) 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 面 棱 頂點(diǎn) 面的特點(diǎn) 棱長(zhǎng) 長(zhǎng)方體 6個(gè) 12個(gè) 8 個(gè) 6個(gè)面一

15、般都是長(zhǎng)方形，也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形，相對(duì)的面的面積相等 每組互相平行的4條棱相等 正方體 6個(gè) 12個(gè) 8 個(gè) 6個(gè)面都是相等的正方形 12條棱都相等 2、圓柱、圓錐的特征 名稱(chēng) 圖形 特征 圓 柱 上、下底面是面積相等的圓，兩個(gè)底面之間的距離叫做高。側(cè)面沿高展開(kāi)是長(zhǎng)方形（正方形）。有無(wú)數(shù)條高 圓 錐 底面是圓形，頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。只有一條高。 3、立體圖形的表面積和體積

16、的計(jì)算公式 名稱(chēng) 圖形 字母意義 表面積s、體積v 正方體 a-棱長(zhǎng) S=6a V=a 長(zhǎng)方體 a-長(zhǎng)b-寬 h-高 S=(ab+ah+bh)x2 V=abh 圓柱體 r-底面半徑 h-高 c-底面周長(zhǎng) S側(cè)=ch=2πrh S表=S側(cè)+2S底面 V=sh=πrh 圓錐體 r-底面半徑 h-高 V=

17、sh3 =πrh3 統(tǒng)計(jì)與概率新課標(biāo)第一網(wǎng) 單式統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)表復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表 統(tǒng)計(jì)表包括：總標(biāo)題、縱欄標(biāo)題、橫欄標(biāo)題、數(shù)據(jù)資料欄、數(shù)量單位、制表日期 條形統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖 扇形統(tǒng)計(jì)圖 統(tǒng)計(jì)圖的制法與特點(diǎn) 制法 特點(diǎn) 條形 統(tǒng)計(jì)圖 1、整理數(shù)據(jù)，畫(huà)出橫、縱軸，單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量2、根據(jù)數(shù)量多少畫(huà)直條 3、寫(xiě)名稱(chēng)、制表日期、圖例 很

18、容易看出數(shù)量的多少 折線(xiàn) 統(tǒng)計(jì)圖 1、整理數(shù)據(jù)，畫(huà)出橫、縱軸，單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量 2、根據(jù)數(shù)量多少描點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線(xiàn)段順次連接起來(lái)。 3、寫(xiě)名稱(chēng)、制表日期、圖例 不但可表示數(shù)量的多少，而且能夠表示數(shù)量的增減變化 扇形 統(tǒng)計(jì)圖 1、計(jì)算各部分占總數(shù)的百分比，再算出與各部分所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)。2、取適當(dāng)半徑畫(huà)圓，用量角器量出各扇形的圓心角，作扇形。3、注明各扇形表示內(nèi)容和所占百分比，并用不同的標(biāo)記加以區(qū)別，4、寫(xiě)上標(biāo)題及制圖日期。 清楚的表示出各部分與總數(shù)及部分與部分的關(guān)系

19、 統(tǒng)計(jì)量： 平均數(shù)：求平均數(shù)的實(shí)質(zhì)就是將幾個(gè)數(shù)量，在總量（和）不變的情況下，通過(guò)移多補(bǔ)少，使它們變?yōu)橄嗟?。求平均?shù)的數(shù)量關(guān)系式是：總量/總份數(shù)=平均數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。 中位數(shù)：把調(diào)查的得到的一組數(shù)據(jù)，按照大小順序排列起來(lái)，其中處于正中間的那一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)時(shí)，則取正中間的兩個(gè)，計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 可能性 1、確定事件和不確定事件：會(huì)用“一定、可能”等詞語(yǔ)描述事件 2、體驗(yàn)事件發(fā)生的能可能性及游戲規(guī)則的公平性，能設(shè)計(jì)公平的、符合指定要求的游戲或方案。 3、會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。 4、對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)。