蘇教版六年級數(shù)學(xué)下《按比例分配》.doc

蘇教版六年級數(shù)學(xué)下按比例分配教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解按比例分配實際問題的意義。2、使學(xué)生通過運用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。教學(xué)重點、難點：理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關(guān)鍵。對策：引導(dǎo)學(xué)生分析明晰題意。教學(xué)預(yù)案：一、 基本訓(xùn)練：1、根據(jù)信息你想到了什么？六2班男生與女生的比是4：5（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；（2） 男生相當(dāng)于女生的4/5，女生相當(dāng)于男生的5/4（3） 男生占全班人數(shù)的4/9，女生占全班人數(shù)的5/92、根據(jù)已知條件回答問題：（第76頁上第6題）二、自主探究：1、 出示例題5題目和方格圖，讓學(xué)生獨立完成，先算一算，再涂一涂。2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？生1：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份涂紅色，黃色涂2份。列成算式是：30(3+2)=305=6(格) 每一份有幾格因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？生2：根據(jù)紅色與黃色方格數(shù)的比是3：2，可以想到：紅色方格占總格數(shù)的3/5，黃色方格占總格數(shù)的2/5列成算式：紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再說說解題思路。三、理解體會：1、出示第75頁上的試一試：（1） 齊讀要求，提問：現(xiàn)在將這些方格按怎樣的比來分配？說說1：2：3是什么意思？（2） 獨立完成，組織交流。2、你覺得今天的問題已知什么？（已知總數(shù)和分配的比，將總數(shù)按一定比分割成幾部分）要求的是什么？（將求按這樣分配后的各部分的結(jié)果分別是多少？）像這樣，將總數(shù)按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）3、在解決時我們關(guān)鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉(zhuǎn)化成整數(shù)問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉(zhuǎn)化成要求的量分別是總數(shù)的幾比幾，再按分?jǐn)?shù)乘法問題進行計算）四、鞏固提高1、練一練第1題：學(xué)生獨立完成，指名板演，組織交流。2、練一練第2題：提問：在這里將180塊巧克力怎么分配？你從那句話中看出來的？幫助學(xué)生理解把180按35：31：24進行分配。3、練習(xí)十四第2題：讀題理解要求，引導(dǎo)學(xué)生看圖估計出已用去的時間與剩余時間的比，并說出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那么這題實質(zhì)是求什么？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？）4、練習(xí)十四第4題：先讓學(xué)生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特征嗎？那要分配的總數(shù)是什么？（引導(dǎo)學(xué)生注意隱含條件：三角形的內(nèi)角和是180度）現(xiàn)在你會解決嗎？5、補充：出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。學(xué)生獨立操作完成，組織交流。五、全課總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？轉(zhuǎn)化解答按比例分配問題的策略。按比例分配是把一個數(shù)量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應(yīng)用中加強比的概念。按比例分配問題可以采用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之后，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數(shù)，小鳥卡通把比看作分?jǐn)?shù)，都是從32的具體含義出發(fā)，經(jīng)過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過涂色得到啟發(fā)。如果每次涂5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那么要6次（305=6）剛好涂完。所以紅色方格一共有3053=18(格)，黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖里的3行（列）涂紅色、2行（列）涂黃色，那么就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數(shù)分別用303/5和302/5計算。教學(xué)例題時要溝通兩種解法的聯(lián)系，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉(zhuǎn)化成求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，引導(dǎo)學(xué)生用分?jǐn)?shù)乘法來解決問題。試一試?yán)锍霈F(xiàn)了123，對連比的概念不需要作過多解釋。學(xué)生會從兩個數(shù)的比來體會這個連比的含義，只要能夠說出紅色方格占1份、黃色方格占2份、綠色方格占3份，就能應(yīng)用解答例5的經(jīng)驗完成這道題。練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數(shù)，把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分配。這道題變式呈現(xiàn)按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數(shù)比，要求學(xué)生根據(jù)人數(shù)先想出比，然后按比例分配。教師要重點幫助學(xué)生理解把180塊巧克力按班級人數(shù)的比分給三個班就是把180按35：31：24進行分配。這道題還是解答練習(xí)十四第2、8題的平臺。課后反思：本課時的教學(xué)內(nèi)容是引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用比的意義和基本性質(zhì)解答有關(guān)按比例分配的實際問題。由于在學(xué)習(xí)比的意義時學(xué)生已能根據(jù)兩個數(shù)量間的比用分?jǐn)?shù)來表述兩者的關(guān)系，所以在教學(xué)例題5時，我給學(xué)生充分獨立思考和解答的時間，讓學(xué)生自主進行探索。在交流解法時，很多學(xué)生思維活躍，發(fā)言積極，想出了很多種解法。這時我再及時引導(dǎo)學(xué)生將這些方法進行總結(jié)，并突出了用分?jǐn)?shù)乘法來解題的這種方法。在新知的學(xué)習(xí)中，我還請學(xué)生思考如何進行檢驗，學(xué)生們聯(lián)系題中的信息想到了可以將求出的兩個數(shù)量組成比進行化簡，再將這兩個數(shù)量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。整節(jié)數(shù)學(xué)課上，鼓勵學(xué)生獨立思考，主動探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學(xué)效率的有效性。課前思考：按比例分配是一種分配思想，在生活生產(chǎn)中是很常見的。已學(xué)過的平均分配其實是按比例分配的一種特例。教學(xué)中要通過解決實際生活中的問題，讓學(xué)生了解在生產(chǎn)生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值。學(xué)生在平時有一定的體驗，所以在新知形成過程中，首先讓學(xué)生根據(jù)原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學(xué)習(xí)為主動研究性學(xué)習(xí)。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，并充分展示學(xué)生的思考過程。在解決問題的過程中使學(xué)生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利于學(xué)生多向思維的發(fā)展。課后反思：在練習(xí)十四第4題后,進行相應(yīng)的練習(xí)后，出示一道練習(xí)題：一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比是234，這個三角形是什么三角形？生1：是銳角三角形，因為通過計算，我知道三個內(nèi)角分別是40，60，80所以是銳角三角形。師：你講得非常好。生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：1804/9=80，所以是銳角三角形。師：你分析問題的方式很獨特，分析得很有道理。生3：其實一個角也不用求，就知道它是銳角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只占4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數(shù)沒有達到180的一半，所以是銳角三角形。說句實在話，當(dāng)時我都有點聽蒙了。師：哪個同學(xué)能把的想法重說一遍？生4：師：那如果三個內(nèi)角的度數(shù)比是235呢？或者是237呢？又各是什么三角形呢？反思中的反思:學(xué)生是可畏的，更是可敬的。在練習(xí)階段，學(xué)生能運用所學(xué)的知識和原有的經(jīng)驗解決問題，在寬松、和諧、民主的氛圍中，學(xué)生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現(xiàn)了思維的價值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題的新課程精神。課后反思：這課內(nèi)容按照知識點來劃分屬于按比例分配內(nèi)容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉(zhuǎn)化成份數(shù)來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，然后按照分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來解答。這兩種方法共同的數(shù)學(xué)思想方法是轉(zhuǎn)化。在課堂教學(xué)中，學(xué)生能結(jié)合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應(yīng)思想。6 / 6