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1、
6.1 平方根
（第3課時(shí)）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．
求某些非負(fù)數(shù)的平方根．
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
平方根的概念．
1．歸納平方根的概念
如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是多少？
因?yàn)? ，
所以這個(gè)數(shù)是3或-3.
3是前面學(xué)習(xí)過的9的算術(shù)平方根，
-3與9的算術(shù)平方根有什么關(guān)系？
根據(jù)上面的研究過程填表：
4
25
2
x
1
16
36
49
x
如果我們把
2、 分別叫做
的平方根，你能類比算術(shù)
平方根的概念，給出平方根的概念嗎？
一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如
果 ，那么x 叫做a的平方根．
例如：3和-3是 9的平方根，
簡(jiǎn)記 3 是9的平方根．
求平方
求平方根
2．認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算
兩圖中的運(yùn)算有什么關(guān)系呢？
3、
例1 求下列各數(shù)的平方根：
3．例題解析
解：（1）因?yàn)? ，
所以100的平方根是 10 ．
即 ．
例2 判斷下列說法是否正確，并說明理由．
（1）49的平方根是7；
（2）2是4的平方根；
（3）-5是25的平方根；
（4）64的平方根是 ；
（5）-16的平方根是-4．
3．例題解析
正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)；
正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？
0的平方根是多少？
負(fù)數(shù)有平方根嗎？
4．歸納數(shù)的平方根的特征
負(fù)數(shù)沒有平方根．
為什么？
我們已經(jīng)學(xué)過一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個(gè)正數(shù)的平方根嗎？
5．平方根的表示
正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示；
正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號(hào) 表示，
正數(shù)a的平方根用符號(hào) 表示．
讀作正、負(fù)根號(hào)a ．
例3 判斷下列各式計(jì)算是否正確，并說明理由．
6．例題解析
7．歸納小結(jié)
你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？
8．布置作業(yè)
教科書 習(xí)題6.1第3、4、7、8題
6.1 平方根 (第3課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)
