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1、
高考數(shù)學精品復習資料
2019.5
第12練 對數(shù)函數(shù)
訓練目標
(1)對數(shù)的運算性質(zhì)；(2)對數(shù)函數(shù)．
訓練題型
(1)對數(shù)的運算；(2)對數(shù)的圖象與性質(zhì)；
(3)和對數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)問題．
解題策略
(1)對數(shù)運算時，要將對數(shù)式變形，盡量化成同底數(shù)形式；(2)注意在函數(shù)定義域內(nèi)討論函數(shù)性質(zhì)，底數(shù)若含參要進行討論；(3)復合函數(shù)問題求解要弄清復合的層次.
一、選擇題
1．lg25＋lg 2lg 50＋等于( )
A．1 B．log53
C．4 D．3
2．(20xx福州月考)函數(shù)y＝l
2、g|x－1|的圖象是( )
3．設(shè)2a＝5b＝m，且＋＝2，則m等于( )
A. B．10
C．20 D．100
4．(20xx山東淄博六中期中)設(shè)a＝30.3，b＝logπ3，c＝log0.3e，則a，b，c的大小關(guān)系是( )
A．a(chǎn)
3、
6．若不等式x2－logax<0對x∈恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．{a|01} D.
7．(20xx廣東佛山禪城期中)設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且2a＝a，b＝b，c＝log2c，則( )
A．a(chǎn)0且a≠1)在[1,3]上
4、單調(diào)遞增，則a的取值范圍是__________．
10．(20xx河北冀州中學檢測)已知函數(shù)f(x)＝g(x)＝x2－2x.設(shè)a為實數(shù)，若存在實數(shù)m，使f(m)－2g(a)＝0，則實數(shù)a的取值范圍為________．
11．(20xx安陽模擬)已知函數(shù)f(x)＝
若a，b，c互不相等，且f(a)＝f(b)＝f(c)，則a＋b＋c的取值范圍為________________．
12．(20xx河北衡水中學一調(diào))若不等式lg≥(x－1)lg 3對任意x∈(－∞，1)恒成立，則a的取值范圍是________.
答案精析
1．C [因為lg25＋lg 2lg 50＝lg25＋lg
5、 2(1＋lg 5)＝lg25＋(1－lg 5)(1＋lg 5)＝lg25＋1－lg25＝1，又因為5log53＝3，所以原式＝4.]
2．A [因為y＝lg|x－1|＝
當x＝1時，函數(shù)無意義，故排除B、D.
又當x＝2或0時，y＝0，所以A項符合題意．]
3．A [∵2a＝5b＝m，∴a＝log2m，b＝log5m，
∴＋＝＋＝logm2＋logm5＝logm10＝2.∴m＝.]
4．B [∵y＝3x是定義域上的增函數(shù)，
∴a＝30.3>30＝1.
∵y＝logπx是定義域上的增函數(shù)，
∴0＝logπ1
6、數(shù)，
∴c＝log0.3e0，由函數(shù)零點存在性定理知，01.
故f(b)>f(1)>0，g(a)
7、象在f2(x)＝logax圖象的下方即可．
當a>1時，顯然不成立；
當0
8、＝g(x)＝ln(x＋a)的圖象是把函數(shù)y＝lnx的圖象向左平移且平移到過點后開始，兩函數(shù)的圖象有交點，把點代入y＝ln(x＋a)，得＝lna，
∴a＝e＝，∴a<，故選B.]
9．(3，＋∞)
解析 由于a>0且a≠1，∴u＝ax－3為增函數(shù)，∴若函數(shù)f(x)為增函數(shù)，
則f(x)＝logau必為增函數(shù)，
因此a>1.
又u＝ax－3在[1,3]上恒為正，
∴a－3>0，即a>3.
10．[－1,3]
解析 因為g(x)＝x2－2x，a為實數(shù)，2g(a)＝2a2－4a＝2(a－1)2－2，所以當a＝1時，2g(a)取得最小值－2，f(－7)＝6，f(e－2)＝－2，所以
9、f(x)的值域為[－2,6]．因為存在實數(shù)m，使得f(m)－2g(a)＝0，所以－2≤2a2－4a≤6，解得－1≤a≤3.
11．(＋2e,2＋e2)
解析 畫出函數(shù)f(x)的圖象，如圖．
不妨令a＋＝1，∴a≤1.
高三數(shù)學 第12練 對數(shù)函數(shù)練習
