精校版高中數(shù)學(xué) 第3章 第15課時(shí) 傾斜角與斜率課時(shí)作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時(shí)作業(yè)(十五)傾斜角與斜率A組基礎(chǔ)鞏固1過(guò)點(diǎn)P(2，m)、Q(m,4)的直線的斜率為1，那么m的值為()A1B4C1或3 D1或4答案：A2已知直線l的傾斜角為，且0135，則直線l的斜率的取值范圍是()A0，) B(，)C1，) D(，10，)答案：D3若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)和點(diǎn)Q，其中t0，則該直線的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析：由直線的斜率公式、基本不等式得kt1211(當(dāng)且僅當(dāng)t，即t1時(shí)取等號(hào))，所以直線的傾斜角的范圍是.答案：B4給出下列說(shuō)法，正確的個(gè)數(shù)是()若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等；一條直線的傾斜角

2、為30；傾斜角為0的直線只有一條；直線的傾斜角的集合|0180與直線集合建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系A(chǔ)0 B1C2 D3解析：若兩直線的傾斜角為90，則它們的斜率不存在，錯(cuò)；直線傾斜角的取值范圍是0，180)，錯(cuò)；所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0，錯(cuò)；不同的直線可以有相同的傾斜角，錯(cuò)答案：A5經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,1)，B(1，m2)的直線l的傾斜角為銳角，則m的取值范圍是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析：直線l的傾斜角為銳角，斜率k0，1m1.答案：C6直線l過(guò)點(diǎn)A(1,2)，且不過(guò)第四象限，則直線l的斜率k的最大值是()A0 B1C. D2解析：如圖，kOA2，kl0，只有當(dāng)直線落在圖中陰影部

3、分才符合題意，故k0,2故直線l的斜率k的最大值為2.答案：D7已知A(1,2)，B(3,2)，若直線AP與直線BP的斜率分別為2和2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_解析：設(shè)點(diǎn)P(x，y)，則有2且2，解得x1，y6，即點(diǎn)P坐標(biāo)是(1,6)答案：(1,6)8若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1t,1t)和點(diǎn)B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是_解析：由已知得kAB0，2t1.答案：2t19在下列敘述中：一條直線的傾斜角為，則它的斜率為ktan；若直線斜率k1，則它的傾斜角為135；若A(1，3)、B(1,3)，則直線AB的傾斜角為90；若直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，且它的傾斜角為45，則這條直線必過(guò)(3,4)點(diǎn)；若直

4、線斜率為，則這條直線必過(guò)(1,1)與(5,4)兩點(diǎn)所有正確命題的序號(hào)是_解析：當(dāng)90，斜率k不存在，故錯(cuò)誤；傾斜角的正切值為1時(shí)，傾斜角為135，故正確；直線AB與x軸垂直，斜率不存在，傾斜角為90，故正確；直線過(guò)定點(diǎn)(1,2)，斜率為1，又1，故直線必過(guò)(3,4)，命題正確；斜率為的直線有無(wú)數(shù)條，所以直線不一定過(guò)(1,1)與(5,4)兩點(diǎn)，命題錯(cuò)誤答案：10已知點(diǎn)A(1,2)，在坐標(biāo)軸上求一點(diǎn)P使直線PA的傾斜角為60.解析：(1)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(a,0)，A(1,2)，k.又直線PA的傾斜角為60，tan60.解得a1.點(diǎn)P的坐標(biāo)為.(2)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P(0，b)，同理

5、可得b2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2)由(1)(2)知，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或(0,2)B組能力提升11下列各組中能三點(diǎn)共線的是()A(1,4)，(1,2)，(3,5)B(2，5)，(7,6)，(5,3)C(1,0)，(7,2)D(0,0)，(2,4)，(1,3)解析：對(duì)于A，故三點(diǎn)不共線；對(duì)于B，故三點(diǎn)不共線；對(duì)于C，故三點(diǎn)共線；對(duì)于D，故三點(diǎn)不共線答案：C12若三點(diǎn)A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共線，求的值解析：由于A，C兩點(diǎn)橫坐標(biāo)不相等，故直線AC的斜率存在，又A，B，C三點(diǎn)共線，于是有，由此可得abab，兩邊同時(shí)除以ab(ab0)，得.13點(diǎn)M(x，y)在函數(shù)y2x8的圖像上，當(dāng)x2，5時(shí)，求的取值范圍解析：的幾何意義是過(guò)M(x，y)，N(1，1)兩點(diǎn)的直線的斜率點(diǎn)M在函數(shù)y2x8的圖像上，且x2,5，設(shè)該線段為AB且A(2,4)，B(5，2)kNA，kNB，.的取值范圍為.14已知實(shí)數(shù)x，y滿足yx22x2(1x1)，試求的最大值和最小值解析：由的幾何意義可知，它表示經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P(2，3)與曲線段AB上任一點(diǎn)(x，y)的直線的斜率k，由圖可知kPAkkPB，由已知可得A(1,1)，B(1,5)則kPA，kPB8.k8，的最大值為8，最小值為.最新精品資料