《精校版高中數(shù)學 第1章 第4課時 空間幾何體的直觀圖課時作業(yè) 人教A版必修2》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《精校版高中數(shù)學 第1章 第4課時 空間幾何體的直觀圖課時作業(yè) 人教A版必修2(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時作業(yè)(四)空間幾何體的直觀圖A組基礎鞏固1關于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是()A直角三角形的直觀圖仍是直角三角形B梯形的直觀圖是平行四邊形C正方形的直觀圖是菱形D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形解析:由斜二測畫法規(guī)則可知,平行于y軸的線段長度減半,直角坐標系變成斜坐標系,而平行性沒有改變,故只有選項D正確答案:D2利用斜二測畫法畫一個水平放置的平行四邊形的直觀圖,得到的直觀圖是一個邊長為1的正方形(如圖所示),則原圖形的形狀是()ABCD解析:直觀圖中正方形的對角線為,故在平面圖形中平行四邊形的高為2,只有A項滿足條件,故A正確答案:A3下列敘
2、述中,正確的個數(shù)為()相等的角,在直觀圖中仍相等;長度相等的線段,在直觀圖中長度仍相等;若兩條線段平行,則在直觀圖中對應的線段仍平行;若兩條線段垂直,則在直觀圖中對應的線段也互相垂直A0B1C2D3解析:正方形的平面圖與直觀圖如圖所示,由圖可知錯誤答案:B4如圖所示的正方形OABC的邊長為1 cm,它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖,則原圖形的周長是()A6 cmB8 cmC(23) cmD(22) cm解析:直觀圖中,OB,原圖形中OCAB3,OABC1,原圖形的周長是2(31)8.答案:B5已知正ABC的邊長為a,那么正ABC的直觀圖ABC的面積是()A.a2 B.a2C.a2 D.a2解
3、析:如圖(1)為實際圖形,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.圖(1)圖(2)如圖(2),建立坐標系xOy,使xOy45,由直觀圖畫法知:ABABa,OCOCa.過C作CDOx于D,則CDOCa.所以ABC的面積是SABCDaaa2.答案:D6.如右圖所示的是某一容器的三視圖,現(xiàn)向容器中勻速注水,則容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是()ABCD解析:本題主要考查由三視圖確定直觀圖及函數(shù)隨自變量變化時的圖象問題解題時先由三視圖判斷容器的形狀,然后根據(jù)容器的形狀判斷h與t的圖象由三視圖可知該幾何體為下面是圓柱、上面是圓臺的組合體,當向容器中勻速注水后,容器中水面的高度h先隨時間t勻速上升,
4、當水充滿圓柱后,h變速上升且越來越快,故選B.答案:B7如圖所示,四邊形OABC是上底為2,下底為6,底角為45的等腰梯形,由斜二測畫法,畫出這個梯形的直觀圖OABC且在直觀圖中梯形的高為_解析:按斜二測畫法,得梯形的直觀圖OABC,如圖所示,原圖形中梯形的高CD2,在直觀圖中CD1,且CDE45,作CE垂直于x軸于E,則CECDsin45.答案:8已知用斜二測畫法,畫得的正方形的直觀圖面積為18,則原正方形的面積為_解析:如圖所示,正方形OABC的直觀圖OABC的面積為18.S直觀圖OACD.又S正方形OCOA.又在RtODC中OCCD,即CDOC,結合平面圖與直觀圖的關系可知OAOA,OC
5、2OC,2.又S直觀圖18,S正方形21872.答案:729在斜二測畫法的規(guī)則下,下列結論正確的是_(填序號)角的水平放置的直觀圖一定是角;相等的角在直觀圖中仍然相等;相等的線段在直觀圖中仍然相等;若兩條線段平行且相等,則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等;同一個平面圖形,由于在直角坐標系中的位置不同,它們直觀圖的形狀可能不同解析:本題考查斜二測畫法的規(guī)則角在直觀圖中可以與原來的角不等,但仍然為角,故正確;由正方形的直觀圖可排除;由于斜二測畫法保持了平行性不變,因此正確;而顯然正確答案:10如圖是一個空間幾何體的三視圖,試用斜二測畫法畫出它的直觀圖解析:根據(jù)三視圖可以想象出這個幾何體是六棱
6、臺(1)畫軸如圖,畫x軸、y軸、z軸,使xOy45,xOz90.(2)畫兩底面,由三視圖知該幾何體為六棱臺,用斜二測畫法畫出底面正六邊形ABCDEF,在z軸上截取OO,使OO等于三視圖中的相應高度過O作Ox的平行線Ox,Oy的平行線Oy,利用Ox與Oy畫出底面正六邊形ABCDEF.圖圖(3)成圖連接AA、BB、CC、DD、EE、FF,整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖,如圖.B組能力提升11如圖所示,ABC是水平放置的ABC的直觀圖,則在ABC的三邊及中線AD中,最長線段是_解析:畫出原圖形如圖,ABC為直角三角形,顯然,AC邊為最長答案:AC12如圖,矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直
7、觀圖,其中OA6,OC2,則原圖形OABC的面積為_解析:易知原圖形OABC是平行四邊形,且OABC6,平行四邊形的高為OE,則OEOC.OC2,OE4,SOABC6424.答案:2413如圖所示,四邊形ABCD是一個梯形,CDAB,CDAOOB1,AOD為等腰直角三角形,試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積解析:在梯形ABCD中,AB2,高OD1.由于梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形,且上底CD和下底AB的長度都不變,如圖所示在直觀圖中,ODOD,梯形的高DE,于是,梯形ABCD的面積S(12).14如圖是一個幾何體的三視圖,用斜二測畫法畫出它的直觀圖解析:畫法:(1)畫軸如圖(1),畫x軸、y軸、z軸,使xOy45,xOz90.圖(1)圖(2)(2)畫底面由三視圖知該幾何體是一個簡單組合體,它的下部是一個正四棱臺,上部是一個正四棱錐,利用斜二測畫法畫出底面ABCD,在z軸上截取O,使OO等于三視圖中相應高度,過O作Ox的平行線Ox,Oy的平行線Oy,利用Ox與Oy畫出上底面ABCD.(3)畫正四棱錐頂點,在Oz上截取點P,使PO等于三視圖中相應的高度(4)成圖,連接PA、PB、PC、PD、AA、BB、CC、DD,整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖如圖(2)所示最新精品資料