精校版高中數(shù)學 第1章 第4課時 空間幾何體的直觀圖課時作業(yè) 人教A版必修2

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1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時作業(yè)(四)空間幾何體的直觀圖A組基礎鞏固1關于斜二測畫法所得直觀圖的說法正確的是()A直角三角形的直觀圖仍是直角三角形B梯形的直觀圖是平行四邊形C正方形的直觀圖是菱形D平行四邊形的直觀圖仍是平行四邊形解析：由斜二測畫法規(guī)則可知，平行于y軸的線段長度減半，直角坐標系變成斜坐標系，而平行性沒有改變，故只有選項D正確答案：D2利用斜二測畫法畫一個水平放置的平行四邊形的直觀圖，得到的直觀圖是一個邊長為1的正方形(如圖所示)，則原圖形的形狀是()ABCD解析：直觀圖中正方形的對角線為，故在平面圖形中平行四邊形的高為2，只有A項滿足條件，故A正確答案：A3下列敘

2、述中，正確的個數(shù)為()相等的角，在直觀圖中仍相等；長度相等的線段，在直觀圖中長度仍相等；若兩條線段平行，則在直觀圖中對應的線段仍平行；若兩條線段垂直，則在直觀圖中對應的線段也互相垂直A0B1C2D3解析：正方形的平面圖與直觀圖如圖所示，由圖可知錯誤答案：B4如圖所示的正方形OABC的邊長為1 cm，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是()A6 cmB8 cmC(23) cmD(22) cm解析：直觀圖中，OB，原圖形中OCAB3，OABC1，原圖形的周長是2(31)8.答案：B5已知正ABC的邊長為a，那么正ABC的直觀圖ABC的面積是()A.a2 B.a2C.a2 D.a2解

3、析：如圖(1)為實際圖形，建立如圖所示的平面直角坐標系xOy.圖(1)圖(2)如圖(2)，建立坐標系xOy，使xOy45，由直觀圖畫法知：ABABa，OCOCa.過C作CDOx于D，則CDOCa.所以ABC的面積是SABCDaaa2.答案：D6.如右圖所示的是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，則容器中水面的高度h隨時間t變化的圖象可能是()ABCD解析：本題主要考查由三視圖確定直觀圖及函數(shù)隨自變量變化時的圖象問題解題時先由三視圖判斷容器的形狀，然后根據(jù)容器的形狀判斷h與t的圖象由三視圖可知該幾何體為下面是圓柱、上面是圓臺的組合體，當向容器中勻速注水后，容器中水面的高度h先隨時間t勻速上升，

4、當水充滿圓柱后，h變速上升且越來越快，故選B.答案：B7如圖所示，四邊形OABC是上底為2，下底為6，底角為45的等腰梯形，由斜二測畫法，畫出這個梯形的直觀圖OABC且在直觀圖中梯形的高為_解析：按斜二測畫法，得梯形的直觀圖OABC，如圖所示，原圖形中梯形的高CD2，在直觀圖中CD1，且CDE45，作CE垂直于x軸于E，則CECDsin45.答案：8已知用斜二測畫法，畫得的正方形的直觀圖面積為18，則原正方形的面積為_解析：如圖所示，正方形OABC的直觀圖OABC的面積為18.S直觀圖OACD.又S正方形OCOA.又在RtODC中OCCD，即CDOC，結合平面圖與直觀圖的關系可知OAOA，OC

5、2OC，2.又S直觀圖18，S正方形21872.答案：729在斜二測畫法的規(guī)則下，下列結論正確的是_(填序號)角的水平放置的直觀圖一定是角；相等的角在直觀圖中仍然相等；相等的線段在直觀圖中仍然相等；若兩條線段平行且相等，則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等；同一個平面圖形，由于在直角坐標系中的位置不同，它們直觀圖的形狀可能不同解析：本題考查斜二測畫法的規(guī)則角在直觀圖中可以與原來的角不等，但仍然為角，故正確；由正方形的直觀圖可排除；由于斜二測畫法保持了平行性不變，因此正確；而顯然正確答案：10如圖是一個空間幾何體的三視圖，試用斜二測畫法畫出它的直觀圖解析：根據(jù)三視圖可以想象出這個幾何體是六棱

6、臺(1)畫軸如圖，畫x軸、y軸、z軸，使xOy45，xOz90.(2)畫兩底面，由三視圖知該幾何體為六棱臺，用斜二測畫法畫出底面正六邊形ABCDEF，在z軸上截取OO，使OO等于三視圖中的相應高度過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫出底面正六邊形ABCDEF.圖圖(3)成圖連接AA、BB、CC、DD、EE、FF，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖，如圖.B組能力提升11如圖所示，ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長線段是_解析：畫出原圖形如圖，ABC為直角三角形，顯然，AC邊為最長答案：AC12如圖，矩形OABC是水平放置的一個平面圖形的直

7、觀圖，其中OA6，OC2，則原圖形OABC的面積為_解析：易知原圖形OABC是平行四邊形，且OABC6，平行四邊形的高為OE，則OEOC.OC2，OE4，SOABC6424.答案：2413如圖所示，四邊形ABCD是一個梯形，CDAB，CDAOOB1，AOD為等腰直角三角形，試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積解析：在梯形ABCD中，AB2，高OD1.由于梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形，且上底CD和下底AB的長度都不變，如圖所示在直觀圖中，ODOD，梯形的高DE，于是，梯形ABCD的面積S(12).14如圖是一個幾何體的三視圖，用斜二測畫法畫出它的直觀圖解析：畫法：(1)畫軸如圖(1)，畫x軸、y軸、z軸，使xOy45，xOz90.圖(1)圖(2)(2)畫底面由三視圖知該幾何體是一個簡單組合體，它的下部是一個正四棱臺，上部是一個正四棱錐，利用斜二測畫法畫出底面ABCD，在z軸上截取O，使OO等于三視圖中相應高度，過O作Ox的平行線Ox，Oy的平行線Oy，利用Ox與Oy畫出上底面ABCD.(3)畫正四棱錐頂點，在Oz上截取點P，使PO等于三視圖中相應的高度(4)成圖，連接PA、PB、PC、PD、AA、BB、CC、DD，整理得到三視圖表示的幾何體的直觀圖如圖(2)所示最新精品資料