高考數學文科一輪總復習 第6篇 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法

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1、 精品資料 第六篇　第2節(jié) 一、選擇題 1．(2014渭南模擬)函數y＝的定義域為(　　) A．(－∞，－4)∪(1，＋∞)　 B．(－4,1) C．(－4,0)∪(0,1)　 D．(－1,4) 解析：由－x2－3x＋4>0得x2＋3x－4<0， 解得－4

2、六校聯(lián)考)設0

3、每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)準備采用提高售價來增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件．那么要保證每天所賺的利潤在320元以上，銷售價每件應定為(　　) A．12元　 B．16元 C．12元到16元之間　 D．10元到14元之間 解析：設銷售價定為每件x元，利潤為y，則： y＝(x－8)[100－10(x－10)]， 依題意有，(x－8)[100－10(x－10)]>320， 即x2－28x＋192<0， 解得120在R上恒成

4、立”的一個必要不充分條件是(　　) A．m>　 B．00　 D．m>1 解析：不等式x2－x＋m>0在R上恒成立， 則有Δ＝1－4m<0， ∴m>， ∴它的一個必要不充分條件應為m>0.故選C. 答案：C 6．(2014廈門模擬)對于實數x，當n≤x

5、 則2≤n≤7， ∴x的取值范圍應為2≤x<8.故選A. 答案：A 二、填空題 7．(2014山東師大附中第三次模擬)不等式<0的解集是________． 解析：原不等式等價為x(x－1)(x＋2)<0， 解得x<－2或00的解集為，則不等式－cx2＋2x－a>0的解集為________． 解析：依題意知， ∴解得a＝－12，c＝2， ∴不等式－cx2＋2x－a>0， 即為－2x2＋2x＋12>0，即x2－x－6<

6、0， 解得－20時，f(x)＝(x－1)2；若當x∈時，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值為________． 解析：當x<0時，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2， ∵x∈， ∴f(x)min＝f(－1)＝0， f(x)max＝f(－2)＝1， ∴m≥1，n≤0，m－n≥1. 答案：1 10．(2013年高考重慶卷)設0≤α≤π，不等式8x2－(8sin α)x＋cos 2α≥0，對x∈R恒成立，則a的取值范圍為________． 解析：由題意知，(8

7、sin α)2－48cos 2α≤0， ∴2sin2α－cos 2α≤0， ∴2sin2α－(1－2sin2α)≤0， ∴4sin2α－1≤0， ∴sin2α≤， 又0≤α≤π， ∴0≤sin α≤. ∴0≤α≤或≤α≤π. 答案：∪ 三、解答題 11．(2014日照模擬)已知函數f(x)＝的定義域為R. (1)求a的取值范圍； (2)若函數f(x)的最小值為，解關于x的不等式x2－x－a2－a<0. 解：(1)∵函數f(x)＝的定義域為R， ∴ax2＋2ax＋1≥0恒成立， ∴當a＝0時，1≥0恒成立． 當a≠0時，則有 ∴0

8、范圍是[0,1]． (2)∵f(x)＝＝， ∵a>0， ∴當x＝－1時，f(x)min＝， 由題意得，＝， ∴a＝， ∴不等式x2－x－a2－a<0可化為x2－x－<0. 解得－