【名校資料】高考數(shù)學理二輪復習：線性規(guī)劃含答案限時規(guī)范訓練

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1、+二二一九高考數(shù)學學習資料一九高考數(shù)學學習資料+小題精練小題精練(七七)線性規(guī)劃線性規(guī)劃( (限時：限時：6060 分鐘分鐘) )1 1(2013(2013日照模擬日照模擬) )如果不等式組如果不等式組x x0 0，y y2 2x x，kxkxy y1 10 0表示的平面區(qū)域是一個直角三角形表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該則該三角形的面積為三角形的面積為( () )A.A.1 12 2或或1 15 5B.B.1 12 2或或1 13 3C.C.1 15 5或或1 14 4D.D.1 14 4或或1 12 22 2(2014(2014揭陽模擬揭陽模擬) )已知點已知點M M( (x x，y

2、y) )滿足滿足x x1 1，x xy y1 10 0，2 2x xy y2 20.0.若若axaxy y的最小值為的最小值為 3 3，則則a a的值的值為為( () )A A1 1B B2 2C C3 3D D4 43 3已知變量已知變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x x2 2y y2 2，2 2x xy y4 4，4 4x xy y1 1，則目標函數(shù)則目標函數(shù)z z3 3x xy y的取值范圍是的取值范圍是( () )A.A.3 32 2，6 6B.B.3 32 2，1 1C C 1 1，6 6 D.D.6 6，3 32 24 4已知已知O O是坐標原點是坐標原點，點點A A(

3、(1 1，1 1) )，若點若點M M( (x x，y y) )為平面區(qū)域為平面區(qū)域x xy y2 2，x x1 1，y y2 2上的一個動點上的一個動點，則則OAOAOMOM的取值范圍是的取值范圍是( () )A A 1 1，0 0 B B00，1 1 C C00，2 2 D D 1 1，2 2 5 5(2014(2014武漢市聯(lián)考武漢市聯(lián)考) )已知變量已知變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件y y2 2，x xy y1 1，x xy y1 1，則則z z3|3|x x| |y y的取值范圍的取值范圍是是( () )A A 1 1，5 5 B B11，1111 C C55，1111

4、D D 7 7，1111 6 6(2013(2013高考山東卷高考山東卷) )若點若點( (x x，y y) )位于曲線位于曲線y y| |x x| |與與y y2 2 所圍成的封閉區(qū)域所圍成的封閉區(qū)域， 則則 2 2x xy y的最小值是的最小值是( () )A A6 6B B2 2C C0 0D D2 27 7(2013(2013高考山東卷理高考山東卷理) )在平面直角坐標系在平面直角坐標系xOyxOy中中，M M為不等式組為不等式組2 2x xy y2 20 0，x x2 2y y1 10 0，3 3x xy y8 80 0，所表示的所表示的區(qū)域上一動點區(qū)域上一動點，則直線則直線OMOM

5、斜率的最小值為斜率的最小值為( () )A A2 2B B1 1C C1 13 3D D1 12 28 8(2014(2014遼寧省五校聯(lián)考遼寧省五校聯(lián)考) )已知集合已知集合A A(x x，y y)|)|2 2x xy y2 20 0 x x2 2y y1 10 0 x xy y2 20 0 ，B B(x x，y y)|)|x x2 2( (y y1)1)2 2m m ，若若A AB B，則則m m的取值范圍是的取值范圍是( () )A Am m1 1B Bm m 2 2C Cm m2 2D Dm m 5 59 9(2014(2014惠州市調(diào)研考試惠州市調(diào)研考試) )已知已知x x，y y滿

6、足約束條件滿足約束條件x xy y5 50 0 x xy y0 0y y0 0，則則z z2 2x x4 4y y的最小值的最小值為為( () )A A1414B B1515C C1616D D17171010 (2014(2014石家莊市模擬石家莊市模擬) )已知點已知點( (x x，y y) )在在ABCABC所包圍的陰影所包圍的陰影區(qū)域內(nèi)區(qū)域內(nèi)( (包含邊界包含邊界) )， 若若B B3 3，5 52 2是使得是使得z zaxaxy y取得最大值的最優(yōu)解取得最大值的最優(yōu)解，則實數(shù)則實數(shù)a a的取值范圍為的取值范圍為( () )A Aa a1 12 2B Ba a0 0C Ca a1 12

7、 2D D1 12 2a a0 01111 (2014(2014荊州市高三質(zhì)檢荊州市高三質(zhì)檢) )已知已知y yf f( (x x) )是定義域為是定義域為1 12 2，的可導的可導函數(shù)函數(shù)，f f(1)(1)f f(3)(3)1 1，f f( (x x) )的導數(shù)的導數(shù)為為f f( (x x) )，且且x x1 12 2，2 2時時，f f( (x x) )0 0；x x(2(2，) )時時，f f( (x x) )0 0，則不等式組則不等式組2 2x x2 2y y1 12 2f f（2 2x xy y）1 1所表示的平面區(qū)域的面積等于所表示的平面區(qū)域的面積等于( () )A.A.1 15

8、 5B.B.3 35 5C.C.1 12 2D D1 11212設點設點A A(1(1，1)1)，B B(0(0，1 1) )，若直線若直線axaxbyby1 1 與線段與線段ABAB( (包括端點包括端點) )有公共點有公共點，則則a a2 2b b2 2的最小值為的最小值為( () )A.A.1 14 4B.B.1 13 3C.C.1 12 2D D1 11313(2013(2013高考安徽卷高考安徽卷) )若非負變量若非負變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x xy y1 1，x x2 2y y4 4，則則x xy y的最大值為的最大值為_1414若不等式組若不等式組x xy y2

9、 20 0axaxy y2 20 0y y0 0表示的平面區(qū)域的面積為表示的平面區(qū)域的面積為 3 3，則實數(shù)則實數(shù)a a的值是的值是_1515(2014(2014溫州市高三模擬溫州市高三模擬) )若變量若變量x x，y y滿足不等式滿足不等式x xy y1 10 0y y1 1，則則x x2 2y y2 2的最小值為的最小值為_1616(2014(2014深圳市模擬深圳市模擬) )已知變量已知變量x x，y y滿足約束條件滿足約束條件x xy y2 20 0 x x1 12 2x xy y8 80 0，則則y yx x的取值范圍是的取值范圍是_小題精練小題精練(七七)1 1解析：解析：選選 C

10、.C.畫出畫出x x0 0，y y2 2x x，表示的平面區(qū)域表示的平面區(qū)域，直線直線kxkxy y1 10 0 過定點過定點(0(0，1 1) )，則則k k0 0 或或k k1 12 2，如圖所示：如圖所示：A A2 25 5，4 45 5 ，B B1 12 2，1 1，所求三角形的面積為所求三角形的面積為1 15 5或或1 14 4. .2 2解析：解析：選選 C.C.由各選項知由各選項知a a取正值取正值，設設axaxy yz z，結(jié)合圖形易得當直線結(jié)合圖形易得當直線y yaxaxz z過點過點(1(1，0 0) )時時，axaxy y取得最小值取得最小值，故故a a3.3.2121

11、世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有世紀教育網(wǎng)版權(quán)所有3 3解析解析：選選 A.A.畫出畫出約束條件表示約束條件表示的可行域如圖所示的可行域如圖所示由目標函數(shù)由目標函數(shù)z z3 3x xy y得直線得直線y y3 3x xz z，當直線平移至點當直線平移至點B B(2(2，0 0) )時時，目標函數(shù)目標函數(shù)z z3 3x xy y取得最取得最大值為大值為 6 6，當直線平移至點當直線平移至點A A1 12 2，3 3時時，目標函數(shù)目標函數(shù)z z3 3x xy y取得取得最小值為最小值為3 32 2. .所以目標函所以目標函數(shù)數(shù)z z3 3x xy y的取值范圍是的取值范圍是3 32 2，6 6. .2 21 1

12、教教育網(wǎng)育網(wǎng)4 4解析：解析：選選 C.C.作出可行作出可行域域，如圖所示如圖所示，由題意由題意OAOAOMOMx xy y. .設設z zx xy y，作作l l0 0：x xy y0 0，易知易知，過點過點(1(1，1 1) )時時z z有最小值有最小值，z zminmin1 11 10 0；過點過點(0(0，2 2) )時時z z有最大值有最大值，z zmaxmax0 02 22 2，OAOAOMOM的取值范圍是的取值范圍是00，2 2 5 5解析解析：選選 B.B.畫出不等式組表示畫出不等式組表示的平面區(qū)域的平面區(qū)域，再利用圖象求再利用圖象求z z3|3|x x| |y y的最值的最值

13、由圖由圖可知可知z z3|3|x x| |y y在在(0(0，1 1) )處取最小值處取最小值 1 1，在在(3(3，2 2) )處取得最大值處取得最大值 1111，故選故選 B.B.6 6解析：解析：選選 A.A.曲線曲線y y| |x x| |與與y y2 2 所所圍成的封閉區(qū)域如圖陰影部分所示圍成的封閉區(qū)域如圖陰影部分所示，當直線當直線l l：y y2 2x x向左平移時向左平移時，(2(2x xy y) )的值在逐漸變小的值在逐漸變小，當當l l通過點通過點A A( (2 2，2 2) )時時，(2(2x xy y) )minmin6.6.2121cncnjyjycomcom7 7解析

14、：解析：選選 C.C.畫出圖形畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得出答案數(shù)形結(jié)合得出答案如圖所示如圖所示，2 2x xy y2 20 0，x x2 2y y1 10 0，3 3x xy y8 80 0所表示的平面區(qū)域為圖中的陰影部分所表示的平面區(qū)域為圖中的陰影部分由由x x2 2y y1 10 0，3 3x xy y8 80 0，得得A A(3(3，1)1)當當M M點與點與A A重合時重合時，OMOM的斜率最小的斜率最小，k kOMOM1 13 3. .8 8解析：解析：選選 C.C.作出作出可行域可行域，如圖如圖中陰影部分所示中陰影部分所示，三個頂點到圓心三個頂點到圓心(0(0，1 1) )的距離分別的距

15、離分別是是 1 1，1 1， 2 2，由由A AB B得三角形所有點都在圓的內(nèi)部得三角形所有點都在圓的內(nèi)部，故故m m 2 2，解得解得m m2.2.9 9解析：解析：選選 B.B.由圖可知由圖可知當目標函數(shù)當目標函數(shù)z z2 2x x4 4y y經(jīng)過經(jīng)過y yx x與與x xy y5 50 0 的交點時取得的交點時取得最小值最小值，聯(lián)立聯(lián)立y yx xx xy y5 50 0，解得交點坐標為解得交點坐標為( (2.52.5，2.5)2.5)，故故z zminmin1515. .1010解析：解析：選選 A.A.直線直線ABAB的斜率為的斜率為1 12 2，直線直線BCBC的斜率不存在的斜率不

16、存在，要使要使B B3 3，5 52 2 是目是目標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解標函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解，則需則需a a1 12 2. .www.21-cn-www.21-cn-1111解析：解析：選選 D.D.依題意可依題意可知知f f( (x x) )在在1 12 2，2 2上為減函數(shù)上為減函數(shù)，在在(2(2，) )上為增函數(shù)上為增函數(shù)，f f(2(2x xy y) )1 1，而而f f(1)(1)f f(3)(3)1 1，則則 1 12 2x xy y3 3，從而從而( (x x，y y) )滿足滿足2 2x x2 2y y1 12 21 12 2x xy y3 3，不等不等式組所表示的平面區(qū)

17、域是一個矩形式組所表示的平面區(qū)域是一個矩形，從而其面積從而其面積S S1.1.2 21 1c cn nj jy y1212解析：解析：選選 C C. .由題意知由題意知，線段線段ABAB的方程為的方程為 2 2x xy y1(01(0 x x1)1)，直線直線axaxbyby1 1與線段與線段ABAB有公共點有公共點，有方程組有方程組2 2x xy y1 1axaxbyby1 1，( (a a2 2b b) )x x1 1b b(0(0 x x1)1)有解有解，a a2 2b b0 01 1b b0 0，或或 0 01 1b ba a2 2b b1 1，即即a a2 2b b1 1，或或（1

18、1b b） （a a2 2b b）0 0（a a2 2b b） （a ab b1 1）0 0，其表示的平其表示的平面區(qū)域如陰影部分所示面區(qū)域如陰影部分所示而而a a2 2b b2 2即為陰影部分的點到原點的距離的平方即為陰影部分的點到原點的距離的平方，容易得到容易得到，當當a a1 12 2，b b1 12 2時時，a a2 2b b2 2取最小值取最小值1 12 2. .【來源：【來源：2121世紀世紀教育教育網(wǎng)】網(wǎng)】1313解析解析：先畫出可行域先畫出可行域，再畫目標函數(shù)線過原點時的直線再畫目標函數(shù)線過原點時的直線，向上平移向上平移，尋找滿足條件尋找滿足條件的最優(yōu)解的最優(yōu)解，代入即可得所求

19、代入即可得所求2121世紀世紀* *教育網(wǎng)教育網(wǎng)根據(jù)題目中的約束條件畫出可根據(jù)題目中的約束條件畫出可行域行域，注意到注意到x x，y y非負非負，得可行得可行域為如圖所示的陰影部分域為如圖所示的陰影部分( (包括邊界包括邊界) )作直線作直線y yx x，并向上平并向上平移移，數(shù)形結(jié)合可知數(shù)形結(jié)合可知，當直線過點當直線過點A A(4(4，0 0) )時時，x xy y取得最大值取得最大值，最大值為最大值為 4.4.答案：答案：4 41414解析：解析：作出可行域作出可行域，如圖中陰影部分所示如圖中陰影部分所示，區(qū)域面積區(qū)域面積S S1 12 22 2a a2 22 23 3，解得解得a a2.

20、2.答案：答案：2 21515解析解析：已知不已知不等式組表示的等式組表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示平面區(qū)域如圖陰影部分所示，而而x x2 2y y2 2是陰影部分內(nèi)的是陰影部分內(nèi)的點到原點的距離的平方點到原點的距離的平方，顯然其最小值為點顯然其最小值為點(2(2，1 1) )到原點的距離的平方到原點的距離的平方，故其答案為故其答案為 5.5.答案：答案：5 51616解析：解析：如圖如圖，畫出可行域畫出可行域，易得易得A A(2(2，4 4) )，B B(1(1，6 6) )，它們與原點連線的斜率分別為它們與原點連線的斜率分別為k k1 12 2，k k2 26 6，又又y yx xy y0 0 x x0 0，k k1 1y yx xk k2 2，即即 2 2y yx x6.6.答案：答案：22，6 6 高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品