高中數(shù)學(xué) 第3章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 平均變化率教案 蘇教版選修11

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1、(人教版)精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第1課時 平均變化率 教學(xué)目標: 1. 感受平均變化率廣泛存在于日常生活之中,經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)描述和刻畫現(xiàn)實世界的過程, 體會數(shù)學(xué)的博大精深以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義; 2.理解平均變化率的意義,為后續(xù)建立瞬時變化率和導(dǎo)數(shù)的數(shù)學(xué)模型提供豐富的背景. 教學(xué)重點: 平均變化率的實際意義與數(shù)學(xué)意義 教學(xué)難點: 對生活現(xiàn)象作出數(shù)學(xué)解釋 教學(xué)過程: Ⅰ.問題情境 (1)情境 某人走路的第1秒到第34秒的位移時間圖象如圖所示: (2)問題1:“從A到B的位移是多少?從B到C的位移是多少?” 問題2:“AB段與B

2、C段哪一段速度較快?” Ⅱ.建構(gòu)數(shù)學(xué) 平均變化率: Ⅲ.數(shù)學(xué)應(yīng)用 例1:某嬰兒從出生到第12個月的體重變化如圖所示(見書本),試分別計算從出生到第3 個月與第6個月到第12個月該嬰兒體重的平均變化率. 變式練習(xí):水經(jīng)過虹吸管從容器甲中流向容器乙, s后容器甲中水的體積 (單位),計算第一個10s內(nèi)V的平均變化率. 例2:已知函數(shù),分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率: (1) (2) (3) (4) 變式練習(xí):已知函數(shù),,分別計算在區(qū)間,上 及的平均變化率. Ⅳ.課時小結(jié): Ⅴ.課堂檢測 Ⅵ.課后作業(yè) 書本P59 習(xí)題2,3,4 1.甲、乙兩人投入相同的資金經(jīng)營某商品,甲用5年時間掙到10萬元,已用5個月 時間掙到2萬元,如何比較和評價甲、乙兩人的經(jīng)營成果? 2. 已知函數(shù),分別計算在下列區(qū)間上的平均變化率: (1) (2) (3) (4)

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