高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入25 Word版含解析

《高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入25 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)考點規(guī)范練：第五章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入25 Word版含解析（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 考點規(guī)范練25　平面向量的概念及線性運(yùn)算 基礎(chǔ)鞏固 1.設(shè)a,b都是非零向量,下列四個條件中,使成立的充分條件是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.a=-b B.a∥b C.a=2b D.a∥b,且|a|=|b| 2.在△ABC中,=c,=b.若點D滿足=2,則=(　　) A.b+c B.c-b C.b-c D.b+c 3.設(shè)向量a,b不共線,=2a+pb,=a+b,=a-2b,若A,B,D三點共線,則實數(shù)p的值是(　　) A.-2 B.-1 C.1 D.2 4. 如圖,已知AB是圓O的直徑,點C,D是半圓弧的兩個三等分點,=a,=b,則=

2、(　　) A.a-b 　　　　 　B.a-b C.a+b 　　　　 　D.a+b 5.已知點O,A,B不在同一條直線上,點P為該平面上一點,且2=2,則(　　) A.點P在線段AB上 B.點P在線段AB的反向延長線上 C.點P在線段AB的延長線上 D.點P不在直線AB上 6.已知點O為△ABC外接圓的圓心,且=0,則△ABC的內(nèi)角A等于(　　) A.30 B.60 C. 90 D.120 7.若點M是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足5+3,則△ABM與△ABC的面積比為(　　) A. B. C. D. 8. (20xx天津河西一模)如圖,在△ABC中,AD=DB

3、,點F在線段CD上,設(shè)=a,=b,=xa+yb,則的最小值為(　　) A.6+2 B.6 C.6+4 D.3+2 ?導(dǎo)學(xué)號37270316? 9.已知A,B,C為圓O上的三點,若),則的夾角為　　　　　. 10.已知D為△ABC的邊BC的中點,點P滿足=0,=λ,則實數(shù)λ的值為　　　　　. 11.(20xx天津紅橋一模)如圖,在△ABC中,已知∠BAC=,AB=2,AC=4,點D為邊BC上一點,滿足+2=3,點E是AD上一點,滿足=2,則BE=　　　　　. 12.在任意四邊形ABCD中,E,F分別是AD,BC的中點,若=λ+μ,則λ+μ=　　　　　. 能力提升 13.已知在

4、△ABC中,D是AB邊上的一點,=λ,||=2,||=1,若=b,=a,則用a,b表示為(　　) A.a+b B.a+b C.a+b D.a+b?導(dǎo)學(xué)號37270317? 14.在△ABC中,點O在線段BC的延長線上,且與點C不重合,若=x+(1-x),則實數(shù)x的取值范圍是(　　) A.(-∞,0) B.(0,+∞) C.(-1,0) D.(0,1) ?導(dǎo)學(xué)號37270318? 15.已知向量a,b,c中任意兩個都不共線,且a+b與c共線,b+c與a共線,則a+b+c等于(　　) A.a B.b C.c D.0 16.設(shè)D,E分別是△ABC的邊AB,BC上的點,AD=AB,

5、BE=BC.若=λ1+λ2(λ1,λ2為實數(shù)),則λ1+λ2的值為　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號37270319? 17.(20xx河南許昌、新鄉(xiāng)、平頂山三模)如圖,在△ABC中,=2=m=n,m>0,n>0,則m+2n的最小值是　　　　　. ?導(dǎo)學(xué)號37270320? 高考預(yù)測 18.若點O是△ABC所在平面內(nèi)的一點,且滿足||=|-2|,則△ABC的形狀為 　　　. ?導(dǎo)學(xué)號37270321? 參考答案 考點規(guī)范練25　平面向量的概 念及線性運(yùn)算 1.C　解析 由表示與a同向的單位向量,表示與b同向的單位向量,故只要a與b同向即可,觀察可知C滿足題意. 2.A

6、　解析 如圖,可知)=c+(b-c)=b+c.故選A. 3.B　解析 =a+b,=a-2b, =2a-b. 又A,B,D三點共線,共線. =,即2a+pb=λ(2a-b). ∴2=2λ,p=-λ.∴λ=1,p=-1. 4.D　解析 連接CD(圖略),由點C,D是半圓弧的三等分點,得CD∥AB,且a,所以=b+a. 5.B　解析 因為2=2, 所以2 所以點P在線段AB的反向延長線上,故選B. 6.B　解析 由=0,知點O為△ABC的重心. 又O為△ABC外接圓的圓心,所以△ABC為等邊三角形,故A=60. 7.C　解析 設(shè)AB的中點為D.由5+3,得3-3=2-2,

7、即3=2 如圖,故C,M,D三點共線,且,也就是△ABM與△ABC對于邊AB上的兩高之比為3∶5,則△ABM與△ABC的面積比為,選C. 8.D　解析 =xa+yb=2x+y ∵C,F,D三點共線,∴2x+y=1,即y=1-2x,其中x>0,y>0. 令f(x)=, 得f(x)=, 令f(x)=0得x=-1(x=--1舍去). 當(dāng)0-1時,f(x)>0. 故當(dāng)x=-1時,f(x)取得最小值f(-1)==3+2故選D. 9.90　解析 由)可得O為BC的中點,則BC為圓O的直徑,即∠BAC=90,故的夾角為90. 10.-2　解析

8、 如圖,由=,且=0,得P為以AB,AC為鄰邊的平行四邊形的頂點,因此=-2,則λ=-2. 11　解析 如圖,延長AB到F,使AF=2AB,連接CF,則AC=AF. 取CF的中點O,連接AO, 則+2=2=3, ∴A,D,O三點共線,∠BAC=, ∴∠CAO=,且AO⊥CF,AC=4, ∴AO=2AD= 又=2, ∴AE=2ED=AD= 又AB=2,∠BAE=, ∴在△ABE中,由余弦定理,得BE2=4+-22 ∴BE= 12.1　解析 如圖, 因為E,F分別是AD與BC的中點, 所以=0,=0. 又因為=0, 所以 ① 同理 ② 由①+②得,2

9、+()+()=, 所以), 所以λ=,μ=所以λ+μ=1. 13.A　解析 由題意知,CD是∠ACB的角平分線,故 =) =a+b, 故選A. 14. A　解析 設(shè)=(λ>1), 則+ =(1-λ)+ 又=x+(1-x), 所以x+(1-x) =(1-λ)+ 所以λ=1-x>1,得x<0. 15.D　解析 因為a+b與c共線, 所以a+b=λ1c. ① 又因為b+c與a共線, 所以b+c=λ2a. ② 由①得b=λ1c-a. 所以b+c=(λ1+1)c-a=λ2a, 所以 所以a+b+c=-c+c=0. 16　解析 因為)=-,所以λ1=-,λ2=,所以λ1+λ2= 17.3　解析 )= ∵D,E,F三點共線,=1. ∵m>0,n>0, ∴m+2n=(m+2n) = +2 =+2=3, 當(dāng)且僅當(dāng)m=n時,等號成立. 故m+2n的最小值為3. 18.直角三角形　解析 -2, , ∴||=||. 故A,B,C為矩形的三個頂點,△ABC為直角三角形.