2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文(無答案) 一. 選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．) 1.設(shè)命題p：?n∈N，n2>2n，則p為(　　) A．?n∈N，n2>2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2＝2n 2..設(shè),則“a>1”是“a2>1”的（ ） A．充分非必要條件 B．必要非充分條件 C．充要條件 D．既非充分也非必要條件 3. 在如圖所示的“莖葉圖”表示的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別（　 ?。? A1　　2　4 2　　0　3　5　6 3　　0　1　1 4　　1　2 ．23與26　　　　　 B．31與26 C．24與30　　 D．26與30　　 4.要從已編號(hào)（1～50）的50枚最新研制的某型號(hào)導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射試驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，確定所選取的5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是（　?。? Ａ．5，10，15，20，25 Ｂ．3，13，23，33，43 Ｃ．1，2，3，4，5 Ｄ．2，4，8，16，22 5. 為了解一片速生林的生長情況，隨機(jī)測量了其中100株樹木的底部 周長（單位：cm）．根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖（如右）， 那么在這100株樹木中，底部周長小于110cm的株數(shù)是（　 　） A．30 B．60 C．70 D．80 6．用更相減損術(shù)可求得78與36的最大公約數(shù)是(　　) A．24 B．18 C．12 D．6 7. 從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( ) A．至少有1個(gè)白球與都是白球 B．至少有1個(gè)白球與至少有1個(gè)紅球 C．恰有1個(gè)白球與恰有2個(gè)白球 D．至少有1個(gè)白球與都是紅球 8．執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的的值為（ ） A． B． C． D． 9.用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．某商品銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）負(fù)相關(guān)，則其回歸方程可能是（　 ?。? A． B． C． D． 11.已知兩個(gè)變量、之間具有線性相關(guān)關(guān)系，次試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)如下： 經(jīng)計(jì)算得回歸方程的系數(shù)，則（　 ?。? A． B． C． D． 12．在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注數(shù)字1，2，3，4，5的五個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同. 現(xiàn)從中隨機(jī)取出2個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之和為3或6的概率是（　 ?。? A． B． C． D． 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。） 13．繪制頻率分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長方形的面積等于相應(yīng)各組的 . 14.十進(jìn)制數(shù)53轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)為________． 15.已知p：x＋1≥0，q：x－1＜0，若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則x的取值范圍是________． 16.某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品共3 000件，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，該企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格： 由于不小心，表格中A、C產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得A產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是________件． 三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.（本小題滿分10分） 某校有教職工130人，對(duì)他們進(jìn)行年齡狀況和受教育程度的調(diào)查，其結(jié)果如下： 本科 研究生 合計(jì) 35歲以下 50 35 85 35~50歲 20 13 33 50歲以上 10 2 12 隨機(jī)地抽取一人，求下列事件的概率： （1）具有本科學(xué)歷； （2）35歲以下具有研究生學(xué)歷； 18．（本小題滿分12分） 甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是： 甲： 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙： 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1 分別計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差. 從計(jì)算結(jié)果看，哪臺(tái)機(jī)床的性能較好？ 19．（本小題滿分12分） 為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表： 喜愛打籃球 不喜愛打籃球 合計(jì) 男生 20 5 25 女生 10 15 25 合計(jì) 30 20 50 （1）用分層抽樣的方法在喜歡打藍(lán)球的學(xué)生中抽６人，其中男生抽多少人？ （2）在上述抽取的６人中選２人，求恰有一名女生的概率. 20.（本小題滿分12分） xx“國慶節(jié)”期間，高速公路車輛較多. 某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們?cè)谀扯胃咚俟返能囁伲╧m/h）分成六段：，，，，，，得到如圖5的頻率分布直方圖．問： （1）該調(diào)查公司在采樣中，用到的是什么抽樣方法？ （2）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù),中位數(shù)和平均數(shù)的估計(jì)值； 21．（本小題滿分12分） 是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探究車流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車流量與 的數(shù)據(jù)如下表： 時(shí)間 周一 周二 周三 周四 周五 車流量（萬輛） 的濃度（微克/立方米） x 50 52 54 56 58 72 70 74 76 78 80 O （1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫出散點(diǎn)圖； （2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程 ； （3）若周六同一時(shí)間段的車流量是萬輛，試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測此時(shí)的濃度為多少（保留整數(shù)）？ 參考公式： 22．（本小題滿分12分） 某校從參加高二期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[90，100)，[100，110)，…，[140，150)后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題： (1)求分?jǐn)?shù)在[120，130)內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖； (2)統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)本次考試的平均分； (3)用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為[110，130)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段[120，130)內(nèi)的概率．