2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案) (II).doc

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2018-2019學年高二數(shù)學上學期期中試題 理(無答案) (II) 一、選擇題（每小題5分，共60分） 1．直線的斜率和在軸上的截距分別為（ ） A． B． C． D． 2．已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3,則P到另一焦點距離為（ ） A.2 B.3 C.5 D.7 3．在中，已知，則為（ ） A．30 B．45 C．60 D．120 4. 若方程表示圓，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 5．己知某個幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸 (單位： )，可得這個幾何體的體積是（ ） A. B. C. D. 6．下列結(jié)論中，正確的是 (　　) A．若直線平行平面，點，則平面內(nèi)經(jīng)過點P且與直線平行的直線有且只有一條 B．若，b是兩條直線，且∥b，則直線平行于經(jīng)過直線b的所有平面 C．若直線與平面α不平行，則此直線與平面內(nèi)的所有直線都不平行 D．若a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，且，則a，b是異面直線 7．雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是（ ） A．2 B. C. D. 8．已知橢圓的離心率為，直線與橢圓交于兩點，且線段的中點為，則直線的斜率為（ ） A. B. C. D. 9. 以雙曲線的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程是（ ） A. B. C. D. 10．直線與橢圓有兩個交點，則m的取值范圍為（ ） A. B. C. D. 11．當曲線與直線有兩個相異的交點時,實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 12．橢圓的左右焦點分別為,弦AB過若的內(nèi)切圓周長為，A,B兩點的坐標分別為（ ） A. B. C. D. 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 若直線與直線垂直，且_____________. 14．在空間直角坐標系中，已知點A在x軸上，點B（1，2，0），且,則點A的坐標是_________________. 15．直線：過雙曲線： 的右焦點且與雙曲線 只有一個公共點，則的離心率為 ． 16．已知圓和點,是圓上一點，線段的垂直平分線交 于點，則點的軌跡方程是__________． 三、解答題（共70分） 17.（本小題10分）直線與的交點為P，直線過點P且與直線平行. （1）求直線的方程； （2）若點到直線的距離為，求實數(shù)的值. 18.（本小題12分）已知函數(shù) （1）求的最小正周期； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 19.(本小題滿分12分) A C B B1 C1 A1 D 如圖，在三棱柱中，底面ABC為正三角形，側(cè)棱，已知是的中點． （Ⅰ）求證：平面平面； （Ⅱ）求證：∥平面； 20.（本小題12分）已知的三頂點坐標分別為：的外接圓為圓M. （1）求圓M的方程； （2）已知過點的直線被圓M截得的弦長為，求直線的一般式方程. 21．（本小題12分）已知直線和雙曲線相交于A,B兩點，M為線段AB的中點，若直線OM的斜率為1. （1）求雙曲線的離心率。 （2）若，求雙曲線的方程. 22.(本小題滿分12分) 設橢圓的離心率為，橢圓上一點到左、右兩個焦點的距離之和是. （Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）已知過的直線與橢圓交于兩點，且兩點與左、右頂點不重合，若，求四邊形面積的最大值.