新教材高中數(shù)學(xué) 第一章交集與并集參考教案 北師大版必修1

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1、 （新教材）北師大版精品數(shù)學(xué)資料 交集與并集 教學(xué)目的： （1）理解兩個集合的并集與交集的的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集； （2））能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。 課 型：新授課 教學(xué)重點(diǎn)：集合的交集與并集的概念； 教學(xué)難點(diǎn)：集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”； 教學(xué)過程： 一、 引入課題 我們兩個實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個集合是否也可以“相加”呢？ 思考（P9思考題），引入并集概念。 二、 新課教學(xué) 1、 并集

2、A∪B A B A ？ 一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union） 記作：A∪B 讀作：“A并B” 即： A∪B={x|x∈A，或x∈B} Venn圖表示： 說明：兩個集合求并集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個元素）。 例題1求集合A與B的并集 ① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3} （過度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們

3、稱其為集合A與B的交集。 2、交集 一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。 記作：A∩B 讀作：“A交B” 即： A∩B={x|∈A，且x∈B} 交集的Venn圖表示 說明：兩個集合求交集，結(jié)果還是一個集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。 例題2求集合A與B的交集 ③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12} ④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3} 拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出) A B A(B) A B B A

4、 B A 說明：當(dāng)兩個集合沒有公共元素時，兩個集合的交集是空集，而不能說兩個集合沒有交集 3、例題講解 例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析 例4 P12例2）：先“化簡”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運(yùn)算。 4、 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論： A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A 若A∩B=A，則AB，反之也成立 若A∪B=B，則AB，反之也成立 若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B 若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B 三、 課堂練習(xí)（P12練習(xí)）

5、 四、 歸納小結(jié) 五、 作業(yè)布置 1、 書面作業(yè)：P13習(xí)題1.1，第6-12題 補(bǔ)充： （1）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∩Z=A，B∩Z=B，A∩B= （2）設(shè)A={奇數(shù)}、B={偶數(shù)}，則A∪Z=Z，B∪Z=Z，A∪B=Z 2、 提高內(nèi)容： （1） 已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且 ，試求p、q； （2） 集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q； （3） A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB ={3，7}，求B