2016春四年級數(shù)學下冊第四單元《巧手小工匠認識多邊形》(三角形的三邊關(guān)系)教案1青島版六三制

巧手小工匠一一三角形的三邊關(guān)系【教學目標】1.通過動手操作、 實驗驗證等活動， 引導學生自主探索和發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊長度的 和大于第三邊”這一特性。2.根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象，提高運用數(shù)學知識解決生活實際問題 的能力，培養(yǎng)觀察、思考、動手操作和抽象概括能力，發(fā)展空間觀念。3.體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，體驗在探究活動中獲得成功的愉悅。 【教學重點】掌握“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”的性質(zhì)及其靈活應(yīng)用?！窘虒W難點】探索并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)的過程?！窘虒W準備】1.老師準備：多媒體課件、學法指導學具袋、實驗報告單、各類紙條2.學生準備：剪刀【教學過程】一、談話導入：1、師：數(shù)學學習是手腦并用的過程，有所動，有所思，才有所得！下面讓我們先動起 來吧！請拿出3枝筆，代表三條線段，快速圍成一個三角形，開始！學生活動。那誰來說一說怎樣圍成一個三角形？預(yù)設(shè)：要讓三支筆首尾相連，之間沒有空隙。對，因為三角形是首尾相連的封閉圖形。2、師：那是不是任意3條線段都能圍成三角形呢？請聽我的口令：拿出一支筆、兩個筆帽，代表3條線段。試一試能否圍成一個三角形？開始!學生活動。2怎么樣？能圍成嗎？預(yù)設(shè)：不能，因為筆帽太短，夠不著。3、通過剛才的操作，你想說點什么？預(yù)設(shè)1：通過剛才擺，我覺得不是任意3條線段都能圍成三角形。預(yù)設(shè)2：我還有補充，剛才我們把3支筆換成筆帽的時候，就圍不成三角形了。因為筆 帽太短，所以我覺得，能不能圍成三角形一定和邊的長短有關(guān)系。到底三角形與邊有什么關(guān)系呢？今天， 就讓我們帶著好奇一起走進探索和發(fā)現(xiàn) “三角形 的三邊關(guān)系”的旅程?。ò鍟n題：三角形的三邊關(guān)系）【設(shè)計意圖：引導學生從生活中發(fā)現(xiàn)、思考數(shù)學問題應(yīng)該是每一個教師努力去做的。在 上述活動中，通過擺三角形，第一個層次引導孩子回憶怎樣才能圍成三角形，既復(fù)習舊知 又避免下面的活動中擺的三角形不合格。第二個層次又引入筆帽，通過讓學生擺，初步感 知，不是任意三條線段都能圍成三角形，能否圍成三角形與邊的長度有關(guān)系。 】二、探究新知1、提出問題，動手操作師：許多重大發(fā)現(xiàn)都來自于動手實驗， 我們也來動手實驗吧！ 每個同學手中都有7厘米和10厘米的兩根紙條。怎樣變成三根呢？預(yù)設(shè)：把其中一根紙條剪開就變成三根了。這個辦法不錯。同學們請看要求：（1）、先討論確定不同的剪法，然后分工完成；（2）、剪時要沿著刻度剪，把紙條分成整厘米的幾段。注意：每人至少一種剪法；（3）、剪開后，每根紙條上面要標注長度；3（4）、試圍紙條，看哪種能圍成三角形？（5）、最后填寫表格。小組活動，教師巡視。2、匯報交流師：我發(fā)現(xiàn)剛才的小組活動分工明確，合作有序。 相信任務(wù)完成的一定非常出色。 下面起來分享一下同學們的收獲吧！哪些圍成了三角形？1）交流圍成的情況預(yù)設(shè)：把10厘米分成2厘米和8厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；把10厘米分成3厘米和7厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；把10厘米分成4厘米和6厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；把10厘米分成5厘米和5厘米，與7厘米的紙條能圍成三角形；2）交流圍不成的情況師：哪些不能圍成三角形呢？誰愿意上臺給同學們展示一下？預(yù)設(shè)：把7厘米分成1厘米和6厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形； 生上臺操作演示過程。看來，的確圍不成三角形。那想一想為什么這樣的三根紙條圍不成呢？預(yù)設(shè)1：那兩根太短了，加起來都比這根長的短，怎么也連不起來，所以圍不成。預(yù)設(shè)2：上面的兩根太短，根本就夠不著，不能首尾相連，所以圍不成。 師：其他沒有圍成的是不是也存在這種情況？咱們一起記錄下來。預(yù)設(shè)1：把7厘米分成2厘米和5厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形；預(yù)設(shè)2：把7厘米分成3厘米和4厘米，與10厘米的紙條不能圍成三角形；預(yù)設(shè)3：把10厘米分成1厘米和9厘米，與7厘米的紙條不能圍成三角形； 【設(shè)計意圖：教師給予學生充足的探究空間，通過引導學生動手操作，發(fā)現(xiàn)有“圍成”和“圍不成”兩種可能。在學生親身體驗的基礎(chǔ)上，從感受較深的“圍不成”入手研究， 把學生對圍不成現(xiàn)象的直觀感受轉(zhuǎn)化為“為什么”的深層次思考。 】3、深入探究：4師:下面我們就以（指1、6、10）這組為例，假設(shè)三根紙條分別是三角形的三條邊，繼 續(xù)研究怎樣才能圍成三角形？誰有辦法？你來說。預(yù)設(shè)1：我覺得可以把1厘米那根紙條加長一下，能夠著6厘米的紙條，就能圍成了。 預(yù)設(shè)2：我認為可以把6厘米的紙條加長，與另外的兩根首尾相連，就能圍成三角形。預(yù)設(shè)3：現(xiàn)在1厘米和6厘米的紙條太短，夠不著，我覺得可以把10厘米的那根紙條 減短一下，能讓上面兩根夠得著，就能圍成了。同學們真厲害，想出了3種方法，仔細想想，這三種方法是一個目的，誰來猜一猜？預(yù)設(shè)1：都是想讓上面兩根紙條能連接起來， 還要比另一根長。 因為拐彎的總比直的長。預(yù)設(shè)2：都是想讓上面兩根紙條的長度比下面這根紙條長一些。 你們說的太棒了！都說兒童是天生的研究家，這句話真不假！4、實驗驗證師：那像剛才這些同學說的這些方法到底能不能行的通呢？我們實驗一下怎么樣？下面我們只選用把1厘米加長和把10厘米減短來進行分組實驗，請同學們看要求： 實驗探究：怎樣才能圍成三角形？（1）、實驗分工：1至5組進行“把1厘米的紙條加長”的實驗；6至9組進行“把10厘米的紙條減短”的實驗；（2）、參照實驗報告單逐步進行實驗。（3）、每做一步都要停下來思考為什么，并互相說一說；然后再繼續(xù)進行實驗。（4）、實驗完成后，小組討論得出結(jié)論，填寫實驗報告單。小組活動，實驗驗證。全班交流。（1）先請一個小組把1厘米加長的實驗進行交流。預(yù)設(shè)1：把1厘米、6厘米、10厘米三根紙條擺上；把1厘米的紙條更換成2厘米、3厘米，都不能圍成。 當把1厘米的紙條更換成4厘米的紙條時，可能會產(chǎn)生分歧。 有的學生 認為能圍成，有的認為不能圍成。師：4、6、10厘米的三根紙條能不能圍成三角形呢？預(yù)設(shè)1：我覺得能圍成，因為4+6=10，那兩根紙條就能夠著。5預(yù)設(shè)2：我覺得你的說法是錯誤的，雖然4+6=10，它們能夠得著，但是，要想形成一個角度， 上面這兩根還要往上拱出一個角度來， 才能圍成三角形。 所以我認為它們不能圍成三 角形。那么它們到底能不能圍成三角形呢？下面我們來看一段微視頻。生看微視頻?！?設(shè)計意圖： 在實驗“怎樣才能圍成三角形”的過程中，把兩根短紙條長度的和等于 長紙條是否能圍成的研究一并研究，借助課件和微視頻有效突破了難點。這一設(shè)計順其自 然，符合學生的認知規(guī)律。這兩次研究都把動手操作和數(shù)學思考有機結(jié)合，理順了研究思 路，發(fā)展了學生的思維能力，并為后面的思考打下了基礎(chǔ)?！繋煟嚎磥?， 當兩根紙條長度的和等于第三根紙條長度的時候， 還是不能圍成三角形?，F(xiàn) 在看看剛才擺的紙條問題出在哪？繼續(xù)實驗。預(yù)設(shè)：要想圍成三角形，需要繼續(xù)加長紙條，我們再換成5厘米的紙條。 這樣的話，上面這兩根紙條的長度加起來大于下面這根紙條長度。就能圍成了。由此我們得出結(jié)論： 當兩邊長度的和大于第三邊的時候， 既能首尾相連， 又有一定的角 度，就能圍成三角形。(2)從另外一個角度進行實驗的是不是也是這個結(jié)論呢？請8組來展示一下你們的實驗過程。學生上臺操作演示?！?設(shè)計意圖： 本課主要研究“三角形任意兩邊長度的和大于第三邊”，這是個性質(zhì)定 理；而實際操作研究的卻是“怎樣才能圍成一個三角形”，這是一個判定定理，這樣就轉(zhuǎn) 換了命題。在以往教學中，我們忽視了命題之間的適當轉(zhuǎn)換，很少讓學生去體會兩個命題 之間的練習和區(qū)別。這就要精心設(shè)計探究性學習活動，引導學生圍繞問題主動的進行觀察、 操作、實驗、驗證、推理等探究活動，讓學生自主的“做”和“悟”，經(jīng)歷自主探索問題、 解決問題的過程，不斷激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能，鍛煉學生的邏輯思維能力。 】5、總結(jié)提升師：實踐出真知！ 通過兩個實驗我們總結(jié)一下： 什么情況下， 三根紙條不能圍成三角形？預(yù)設(shè)1：通過剛才的實驗，我覺得，當兩根紙條長度的和等于第三邊的時候，不能圍成 三角形。預(yù)設(shè)2：還有一種情況，當兩根紙條長度的和小于第三邊的時候也不能圍成，因為小于 的時候，兩根短的紙條根本就夠不著，所以肯定圍不成。什么樣的三根紙條才能圍成三角形呢？預(yù)設(shè)1：只要兩根紙條長度加起來大于另外一條的時候就能圍成。預(yù)設(shè)2：當兩邊長度的和大于第三邊的時候就能圍成三角形。因為只有比那根最長的邊 更長的時候，才能6首尾相連，也有一定的角度，才能圍成三角形。板書：兩邊長度的和大于第三邊6、發(fā)生沖突，引出“任意”師：現(xiàn)在請同學們利用這個發(fā)現(xiàn)來驗證： 這三根紙條能圍成三角形嗎？ （指板書：1、9、7）因為1+97，所以能圍成三角形。你同意嗎？預(yù)設(shè):：我不同意您的說法。首先，剛才交流時我們已經(jīng)知道它們根本圍不成。另外，我們在判斷的時候，不能只看其中的兩條邊是不是大于第三邊，還要把其他的邊也要加一加，如果都大于第三邊，才能圍成三角形。您看這組數(shù)據(jù)，我們還要再把9和7加一加，把1和7也加一加。因為1+779+711+797101 6 1025103410