高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習：專題6 數(shù)列 第36練 Word版含解析

訓練目標(1)等比數(shù)列的概念；(2)等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式；(3)等比數(shù)列的性質(zhì)訓練題型(1)等比數(shù)列基本量的運算；(2)等比數(shù)列性質(zhì)的應用；(3)等比數(shù)列前n項和及其應用解題策略(1)等比數(shù)列的五個量a1，n，q，an，Sn中知三求二；(2)等比數(shù)列前n項和公式要分q1和q1討論；(3)等比數(shù)列中的項不能含0，在解題中不能忽略.1(20xx肇慶二統(tǒng))在等比數(shù)列an中，已知a6a13，則a6a7a8a9a10a11a12a13_.2(20xx蘇錫常聯(lián)考)已知等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，若a4a，a2a4，則a5_.3(20xx安慶一模)已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10_.4在等比數(shù)列an中，a31，q0，滿足2an2an16an，則S5的值為_5(20xx河北衡水中學四調(diào))在正項等比數(shù)列an中，若a1a20100，則a7a14的最小值為_6(20xx鎮(zhèn)江模擬)設(shè)等比數(shù)列an的前n項和為Sn，若a4，a3，a5成等差數(shù)列，且Sk33，Sk163，其中kN*，則Sk2_.7已知an是等比數(shù)列，給出以下四個命題：2a3n1是等比數(shù)列；anan1是等比數(shù)列；anan1是等比數(shù)列；lg|an|是等比數(shù)列其中正確命題的個數(shù)是_8(20xx廣東肇慶三模)設(shè)數(shù)列an(n1,2,3，)的前n項和Sn滿足Sna12an，且a1，a21，a3成等差數(shù)列，則a1a5_.9(20xx聊城期中)在等比數(shù)列an中，a19，a54，則a3_.10(20xx衡陽期中)等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a1a54，則log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.11(20xx南平期中)已知等比數(shù)列an中，a1a633，a2a532，公比q1，則S5_.12(20xx蘭州模擬)已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an，若2a4a32a2a18，則2a8a7的最小值為_13在正項等比數(shù)列an中，a5，a6a73，則滿足a1a2ana1a2an的最大正整數(shù)n的值為_14(20xx淮安五模)已知an，bn均為等比數(shù)列，其前n項和分別為Sn，Tn，若對任意的nN*，總有，則_.答案精析142.3.74.5.206.12973解析由an是等比數(shù)列可得q(q是定值)，q3是定值，故正確；q是定值，故正確；q2是定值，故正確；不一定為常數(shù)，故錯誤834解析由Sna12an，得anSnSn12an2an1(n2)，即an2an1(n2)從而a22a1，a32a24a1.又因為a1，a21，a3成等差數(shù)列，所以a1a32(a21)，所以a14a12(2a11)，解得a12，所以數(shù)列an是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，故an2n，所以a1a522534.96解析因為在等比數(shù)列an中，a19，a54，又a30，所以a36.105解析log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5log2a1a2a3a4a5log2a5log2a3.又正項等比數(shù)列an中，a1a54，所以a32.故5log2a35log225.1131解析a1a633，a2a532，公比q1，解得a11，q2，則S531.1254解析設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由2a4a32a2a18，得(2a2a1)q2(2a2a1)8，(2a2a1)(q21)8，顯然q21,2a8a7(2a2a1)q6，令tq2，則2a8a7，設(shè)函數(shù)f(t)(t1)，f(t)，易知當t時，f(t)為減函數(shù)，當t時，f(t)為增函數(shù)，f(t)的最小值為f54，故2a8a7的最小值為54.1312解析設(shè)an的公比為q.由a5及a5(qq2)3，得q2，所以a1，所以a61，a1a2a11a1161，此時a1a2a111.又a1a2a1227，a1a2a122627，所以a1a2a12a1a2a12，但a1a2a1328，a1a2a132627252828，所以a1a2a13a1a2a13，故最大正整數(shù)n的值為12.149解析由題意可知，1，不妨設(shè)a1b1t(t0)，an，bn的公比分別為q，p，易知p1，q1，則，7，由上述兩式可解得(舍去)或所以9.